数学22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课ppt课件

这是一份数学22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质说课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了顶点坐标，对称轴，y轴直线x0，解先列表，描点并连线如图，y4x2+3，y-5x2-4，小试牛刀，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：　1．会用描点法画出二次函数 y = ax 2+k 的图象；　2．通过图象了解二次函数的图象特征和性质．
二次函数y=ax²的图象及其特点？
3、图象具有以下特点：
一般地，二次函数y=ax² （ a≠0 ）的图象是一条抛物线；当a>0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。当a<0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外）
在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象
（1）抛物线y=2x2+1,y=2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？
y=2x2+1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点是（0，1）；抛物线y=2x2-1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点式（0，-1）
可以发现，抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+1；抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1
（2）抛物线y=2x2+1,y=2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系？
　　归纳：　　一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大．
　　同理　　一般地，当 a＜0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是 y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小．
抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？
y=ax2向上平移k个单位即可得到y=ax2+k
抛物线 y=ax² 的平移规律：上加下减常数项
(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。
（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。
(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。
4、在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的位置关系，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点吗?它与抛物线 有什么关系
　　（1）本节课学了哪些主要内容？ 　　（2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？
名师学案P25---26