【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复数的四则运算

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复数的四则运算，共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共27小题；共135分）
1. 若复数 z 满足方程 z2+2=0，则 z3=
A. ±22B. −22C. −22iD. ±22i

2. 1+i，i3，i1+i，1−i2 中纯虚数的个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4

3. 若 i 是虚数单位，复数 z 满足 1−iz=1，则 2z−3=
A. 3B. 5C. 6D. 7

4. 设复数 z=a+2ia∈R 的共轭复数为 z，且 z+z=2，则复数 z2−ai 在复平面内对应点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

5. 已知 1−i2z=1+i（i 为虚数单位），则复数 z=
A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i

6. i 为虚数单位，i607 的共轭复数为
A. iB. −iC. 1D. −1

7. 实数 x，y 满足 z1=y+xi，z2=yi−x，且 z1−z2=2，则 xy 的值是
A. 1B. 2C. −2D. −1

8. 计算 1−i1+i 的结果是
A. iB. −iC. 2D. −2

9. 2+4i⋅i5=
A. −2+4iB. −4−2iC. −4+2iD. −2−4i

10. 若复数 z1=4+29i，z2=6+9i，其中 i 为虚数单位，则复数 z1−z2 的实部为
A. 10B. 38C. −2D. 20

11. 已知复数 z=i2+i，则 lmz=
A. 13B. 23C. −13D. −23

12. 复数 z=5+2i−2−i，则 ∣z∣=
A. 5B. 32C. 18D. 25

13. 在复平面内，复数 3−4i，i2+i 对应的点分别为 A，B，则线段 AB 的中点 C 对应的复数为
A. −2+2iB. 2−2iC. −1+iD. 1−i

14. 在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是 1,2，则 i⋅z=
A. 1+2iB. −2+iC. 1−2iD. −2−i

15. 若 z=1+2i+i3，则 ∣z∣=
A. 0B. 1C. 2D. 2

16. 在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若向量 OA，OB 对应的复数分别是 3+i，−1+3i，则 BA 对应的复数是
A. 2+4iB. −2+4iC. −4+2iD. 4−2i

17. 在复平面内，复数 z=2i1+i（i 为虚数单位）的共扼复数对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

18. 若复数 z 满足 z⋅1+i=2，则 ∣z∣=
A. 1B. 2C. 3D. 2

19. 已知 i 是虚数单位，复数 z=2+i3−i，则 z 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

20. 将复数 4cs−π2+isin−π2 化成代数形式，正确的是
A. 4B. −4C. 4iD. −4i

21. 若复数 z 满足 1−iz=2i，则 z⋅z=
A. 14B. 12C. 2D. 4

22. 复数 z=51−2i+2+4ii 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

23. 已知 z=i2−i，则 ∣z∣=
A. 2B. 3C. 5D. 2

24. 复数 z=x+yix,y∈R 满足条件 ∣z−4i∣=∣z+2∣，则 2x+4y 的最小值为
A. 2B. 4C. 42D. 16

25. 12cs30∘+isin30∘×2cs60∘+isin60∘×3cs45∘+isin45∘=
A. 322+322iB. 322−322iC. −322+322iD. −322−322i

26. 任意复数 z=a+bi（a,b∈R，i 为虚数单位）都可以表示成 z=rcsθ+isinθ 的形式，其中 r=a2+b2，θ∈0,2π，该形式为复数的三角形式，其中辐角 θ 的值称为复数 z 的辐角的主值．若复数 z=2i1−3i，则复数 z 的辐角的主值为
A. π6B. π3C. 2π3D. 5π6

27. 复数 z=1−i（i 为虚数单位）的三角形式为
A. z=2sin45∘−ics45∘
B. z=2cs45∘−isin45∘
C. z=2cs−45∘−isin−45∘
D. z=2cs−45∘+isin−45∘

二、选择题（共3小题；共15分）
28. 已知集合 M=m∣m=in,n∈N，其中 i 为虚数单位，则下列元素属于集合 M 的是
A. 1−i1+iB. 1−i1+i
C. 1+i1−iD. 1−i2

29. 已知复数 z=1−3i3+i，i 为虚数单位，则
A. ∣z∣=2B. z=i
C. z2=1D. z 的虚部为 −1

30. 已知 z1 与 z2 是共轭复数（虚部均不为 0），下列四个结论一定正确的是
A. z12