【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复数的几何意义

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：复数的几何意义，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共27小题；共135分）
1. 已知 i 为虚数单位，则 ∣3+2i∣=
A. 5B. 7C. 13D. 3

2. 若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z 表示复数 Z，则表示复数 z1+i 的点是
A. EB. FC. GD. H

3. 若复数 z=a2−ia∈R 在复平面内对应的点在直线 x+y=0 上，则 z=
A. 2B. 2C. 1D. 22

4. 复数 z=2+i，其中 i 是虚数单位，则 ∣z∣=
A. 5B. 1C. 3D. 5

5. 若复数 z1 与 z2=−3−i（i 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则 z1=
A. −3iB. −3+iC. 3+iD. 3−i

6. 若 a,b∈R，则复数 −b2+2b−2+a2−2a+2i 在复平面内对应的点位于
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

7. 若 z=1+i，则 ∣z2−2z∣ 等于
A. 0B. 1C. 2D. 2

8. 已知复数 z1=5−3i，z2=5−4i，其中 i 为虚数单位，则下列选项中正确的是
A. z1>z2B. z1∣z2∣D. ∣z1∣0
B. 若 z 是 z 的共轭复数，则 Dz=Dz 恒成立
C. 若 Dz1=Dz2z1,z2∈C，则 z1=z2
D. 对任意 z1,z2,z3∈C，则 Dz1,z3≤Dz1,z2+Dz2,z3 恒成立
答案
第一部分
1. C【解析】由题意得，∣3+2i∣=32+22=13．
2. D【解析】本题考查复数的坐标表示及其除法运算．
由图可知 Z=3+i，z1+i=2−i，选D．
3. B【解析】复数 z=a2−ia∈R 在复平面内对应的点的坐标为 a2,−1，
由复数 z=a2−i 在复平面内对应的点在直线 x+y=0 上，
可得 a2−1=0⇒a=2，
所以 z=1−i，z=1+1=2，
故选B．
4. A【解析】∣z∣=22+12=5．
5. B
【解析】复数 z1 与 z2=−3−i（i 为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则 z1=−3+i．
6. B【解析】因为 −b2+2b−2=−b−12−10，
所以复数 −b2+2b−2+a2−2a+2i 在复平面内对应的点位于第二象限．
7. D
8. D【解析】因为复数不能比较大小，所以A，B不正确；
又 ∣z1∣=52+−32=34，∣z2∣=52+−42=41
所以 ∣z1∣