模板02 代数式及其运算解题方法归纳-备战2022年中考数学专项解题方法归纳探究（全国通用）学案

一、怎样解整式的化简与求值问题

整式的运算是解决数学问题的基础。解整式的运算题时，要注:意以下三点:一 是熟练掌握运算法则;二是能运用公式的要运用公:式;三是整式的混合运算，要注意运算的顺序.一 般来讲,应先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号的先算括号内的，与此同时,还要防止出现符号的错误.整式的化简求值的一般方法:先把代数式化简，再把已知字母的值带入求值，有些问题也可以运用整体思想解决

例题1

（2020·东北师大附中明珠学校九年级期末）化简2（a﹣2）＋4a结果为（    ）

A．6a＋4 B．6a﹣4 C．﹣6a＋4 D．﹣6a﹣4

例题2

（2020·山东九年级二模）化简代数式的结果是（    ）

A． B． C．2 D．

例题3

（2021·河北九年级专题练习）下列整式的运算中，正确的是(     )

A． B．

C． D．

二、怎样解分式的化简与求值问题

分式的混合运算与分数的混合运算类似，也是先进行乘除运算，再进行加减运算;当分式的混合运算含有括号时，一般应先计算括号内的;当分式的分子和分母是多项式时，应先将分子、分母分别分解因式，再进行通分或约分;分式运算的结果应化为最简分式或整式

例题1

（2021·全国九年级专题练习）化简：＝（　　）

A．﹣x B． C． D．

例题2

（2021·山东）化简的结果为（    ）

A． B． C． D．

例题3

（2021·山东九年级二模）化简的结果是（    ）

A． B． C． D．

三、怎样解二次根式的运算题

在进行二次根式的混合运算时,要注意其运算的顺序和实数运算的顺序是一样的，实数运算中的运算律及乘法公式仍然适用.特别注意在进行运算前,要先把每个二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式,运算结果是二次根式的都要化成最简二次根式。

二次根式的化简主要包括三个方面:

(1)如果被开方数是整数或整式,先将它们分解因数或因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来;

(2)如果被开方数中含有分母,通常可以利用分式的基本性质将分母配成完全平方数(式),再“开方”出来;

(3)如果被开方数中含有完全平方数(式),可以利用算术平方根的性质,将其“开方”出来，在这一环节，二次:根式的性质起着重要的作用

例题1

（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校九年级月考）已知a<b，化简二次根式（   ）

A． B． C． D．

例题2

（2020·宜宾翠屏区棠湖学校）化简的结果是（    ）

A． B．

C． D．

例题3

（2021·浙江九年级专题练习）已知且，化简二次根式的正确结果是（    ）

A． B． C． D．