初中第二十二章 四边形第三节 梯形22.4 梯形一等奖表格教案设计

一、复习：

四边形的两组对边位置关系有三种：

两组对边分别平行；只有一组对边平行；两组对边都不平行.

在第一种情况中我们得到平行四边形，那么，只有一组对边平行的四边形是什么图形呢？

（板书课题）梯形同样是一个特殊的四边形，与平行四边形一样，它也有它的特殊性，今天我们就重点来研究这个图形．

二、新授 ：

（一）概念辨析：

1．梯形及梯形的有关概念

（l）梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．

（2）底：平行的一组对边叫做梯形的底（通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底）．

（3）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰．

（4）高：两底间的距离叫做梯形的高．

（5）直角梯形：有一个内角是直角的梯形．

（6）等腰梯形：两腰相等的梯形．

①定义辨析：一组对边平行的四边形是梯形.强调梯形与平行四边形的定义的不同.

②梯形与平行四边形同属于特殊的四边形，因为它们具有不同的特殊条件，所以必然有不同的性质．

③平行四边形的对边平行且相等，而梯形中，平行的一组对边不能相等（让学生想一想，为什么不能相等）．

④上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．

⑤直角梯形有几个直角？梯形最多有几个直角？至少几个直角？思考有没有等腰直角梯形？

2.思考：如图：DE//BC分别交△ABC的边AB、AC于D，E，得△ADE与四边形DECB.

四边形DECB是梯形吗？

满足什么条件时，四边形DECB是直角梯形？

满足什么条件时，四边形DECB是等腰梯形？    

 (二)例题示范：

例题1 ：如图：已知在梯形ABCD中，AB//CD,DE//BC,点E在AB上且BE＝4，△AED的周长是18，求梯形ABCD的周长.

[说明]过点D作DE//BC交AB于E ，从而把梯形

问题转化成平行四边形和三角形的组合来解，实

质上是将BC平行移动到DE 的位置，这种方法叫

做平行移动（有时也可平移对角线），这是解决梯

形问题常用的方法之一.

例题2：如图：已知梯形ABCD是一座大坝的横截面，其中，AD//BC,∠B=30°,∠C=45°；AD=6m，CD=20m,求坝底BC的长以及横截面的面积。

提示：求梯形的面积需要知道梯形的高，你能做出梯形的高吗？你可以将梯形转化成哪几个熟知的几何图形？可取适当的位置作高，通过构造特殊的直角三角形求出高

三、练习：

P92/1－3

四、小结：

1．有关概念：梯形概念：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形梯形中的各部分名称：底（上底、下底）、腰、高；特殊的梯形：直角梯形、等腰梯形

2，方法：梯形问题一般通过添加平行线，或作高，将梯形问题转化为平行四边形、矩形、直角三角形的问题来解决的.

五、作业：

练习册：22.4