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2022届高考物理选择题专题强化训练：匀变速直线运动 加速度 匀变速直线运动公式及其图像(天津使用)
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这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：匀变速直线运动 加速度 匀变速直线运动公式及其图像(天津使用)，共12页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共23小题；共92分）
1. 某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图示为该同学实验时打出的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔是 0.1 s。打点计时器打 B 点时小车的速度
A. 1.45 m/sB. 0.145 m/sC. 14.5 m/sD. 145 m/s
2. 物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为 t，则物体下落全程所用的时间为
A. 2tB. 4tC. 2tD. 22t
3. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为 7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为
A. 7 m/sB. 10 m/sC. 20 m/sD. 14 m/s
4. A 、 B 、 C 三点在同一直线上，一个物体自 A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过 B 点时的速度为 v，到 C 点时的速度为 2v，则 AB 与 BC 两段距离大小之比是
A. 1:4B. 1:3C. 1:2D. 1:1
5. 如图所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达 B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 xAB∶xBC 等于 .
A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4
6. 一物体自空中的 A 点以一定的初速度向上抛出，1 s 后物体的速率变为 10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g 取 10 m/s2)
A. 在 A 点上方，速度方向向下B. 在 A 点下方，速度方向向下
C. 正在 A 点，速度方向向下D. 在 A 点上方，速度方向向上
7. 2017 年 8 月 28 日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩 409.20 分获得女子跳水三米板冠军。某次比赛从施延懋离开跳板开始计时，在 t2 时刻施廷懋以速度 v2 入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是
A. 在 0∼t2 时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大
B. 在 t1∼t3 吋间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动
C. 在 0∼t2 时间内，施廷懋的平均速度大小为 v1+v22
D. 在 t2∼t3 时间内，施廷懋的平均速度大小为 v22
8. 某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 20 m，则小球从抛出到下落径过抛出点下方 25 m 某点所用的时间，取 g=10 m/s2
A. 2 sB. 4 sC. 5 sD. 5 s
9. “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t0(t0A. vt2B. vt022tC. vt01−t02tD. v(t−t0)22t
10. 一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为 2 s，从第 5 节至第 16 节车厢通过他的时间为
A. 4 sB. 5 sC. 15 sD. 6 s
11. 秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是
A. 0.1 sB. 0.5 sC. 1 sD. 3 s
12. A 从某处出发向右做减速运动，且其加速度大小逐渐减小，质点 B 从该处同时出发向右做匀减速直线运动，他们同时到达同一地点时速度均减小至零，在此过程中，他们的速度 vA 与 vB 的大小关系是
A. 始终 vA>vBB. vAC. 先 vAvBD. 先 vA>vB 后 vA
13. 小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是
A. 2:1 B. 2:2 C. 2:1 D. 4:1
14. 把自由落体运动总路程从上到下分成相等的两段，则上、下两段路程的平均速度之比为
A. 1:4 B. (2−1):1 C. 1:2 D. 1:(2−1)
15. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是
A. 伽利略运用逻辑推理的方法否定了“重物比轻物落得快”的结论
B. 伽利略创造了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法
C. 伽利略通过测量自由落体运动的速度和时间得出速度随时间均匀变化
D. 伽利略通过研究小球沿斜面向下的运动并进行合理外推，得出自由落体运动规律
16. 汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上行驶，若它以加速度大小为 2 m/s2 进行刹车，则刹车时间是
A. 5 s B. 1 s C. 3 s D. 4 s
17. 一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔 1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中不正确的是
A. 当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车可能做加速直线运动
C. 当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，车的速度可能在减小
D. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度不可能在减小
18. 一个滑块以初速度 v0 从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经 2t0 时间返回到斜面底端。如图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小 v 随时间 t 变化的规律，其中可能正确的是
A. B.
C. D.
19. 甲、乙两物体同时、同地沿同方向作直线运动，它们的 v−t 图线如图所示，由图可判断：
A. 甲的加速度小于乙的加速度
B. 在 0∼t2 时间内，甲的位移逐渐减小，乙的位移逐渐增大
C. 在 t1 时刻甲乙速度大小相等，方向相反
D. 在 0∼t1 时间内，甲在前乙在后，甲乙间距离逐渐增大，在时间 t1∼t2 内某一时刻乙赶上甲并超到前面去
20. 甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是
A. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B. 2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反
C. 乙在 6 s 内运动的加速度方向都是正方向
D. 两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末
21. 在空中某固定点悬一根均匀的绳子，现从悬点释放绳子让其自由下落，若此绳通过悬点正下方 20 m 处某点 A 共用了时间 1 s，则该绳全长为 （g 取 10 m/s2）
A. 10 m B. 13 m C. 15 m D. 18 m
22. 一辆汽车以 72 km/h 匀速行驶，某时刻司机发现前方 50 m 处一行人横穿马路，司机立即刹车，汽车以 5 m/s2 的加速度做匀减速运动，下列说法正确的是
A. 汽车会撞到行人
B. 汽车停下需要 14.4 s 时间
C. 汽车 6 s 的位移为 30 m
D. 汽车向前行驶 40 m 停下，不会撞到行人
23. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在 0∼t0 和 t0∼3t0 两段时间内
A. 加速度大小之比为 1:3B. 加速度大小之比为 3:1
C. 位移大小之比为 2:1D. 位移大小之比为 1:2
二、双项选择题（共6小题；共24分）
24. 在某一高处，以 v0=20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，以下判断正确的是
A. 小球能上升的最大高度距离抛出点为 20 m
B. 小球在 5 s 末时，位于抛出点的下方
C. 小球在前 4 s 内的平均速度为 10 m/s
D. 从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为 0
25. 一根轻质细线将 2 个薄铁垫片 A 、 B 连接起来，一同学用手拿住 B，此时 A 、 B 间距为 3L，A 距地面为 L，如图所示。由静止释放 A 、 B，不计空气阻力，做匀加速直线运动，且 A 、 B 落地后均不再弹起。从开始释放到 A 落地历时 t1，A 落地前的瞬时速率为 v1，从 A 落地到 B 落在 A 上历时 t2，B 落在 A 上前的瞬时速率为 v2，则
A. t1>t2B. t1=t2C. v1:v2=1:2D. v1:v2=1:3
26. 两辆游戏赛车 a 、 b 在两条平行的直车道上行驶，t=0 时两车都在同一地点，此时开始运动。它们的 v−t 图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是
A. 两辆车在前 10 s 内，b 车在前，a 车在后，距离越来越大
B. a 车先追上 b 车，后 b 车又追上 a 车
C. a 车与 b 车间的距离先增大后减小再增大，但 a 车始终没有追上 b 车
D. a 车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，b 车做匀速直线运动
27. 火车沿平直轨道以 20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方 50 m 处有一列火车正以 8 m/s 的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小可能是
A. 1 m/s2B. 2 m/s2C. 0.5 m/s2D. 1.44 m/s2
28. 一位宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m，则
A. 物体在 2 s 末的速度大小是 20 m/s
B. 物体在第 5 s 内的平均速度大小是 3.6 m/s
C. 物体在前 2 s 内的位移大小是 8 m
D. 物体在该星球上所受到的重力为 8 N
29. 如图所示，为两个物体 A 和 B 在彼此平行的两条直线上沿同一方向同时开始运动的 v−t 图线，已知在第 3 s 末两个物体在途中相遇，则
A. A 、 B 两物体在减速阶段的加速度大小之比为 2∶1
B. 3 s 内物体 A 的位移比物体 B 的大
C. A 、 B 两物体是从同一地点出发
D. t=1 s 时，两物体第一次相遇
三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示为 A 、 B 两质点在同一直线上运动的位移—时间（x−t）图象。A 质点的图象为直线，B 质点图象的方程为 x=at+bt2（其中 a 、 b 为常数），两图象交点 C 、 D 坐标如图。下列说法正确的
A. A 、 B 相遇两次
B. t1∼t2 时间段内 B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等
C. 两物体速度相等的时刻一定在 t1∼t2 时间段内的中间时刻
D. A 在 B 前面且离 B 最远时，B 的位移为 x1+x22
答案
第一部分
1. B
【解析】小车的运动为匀加速直线运动，B 点的速度即为 AC 段的平均速度，
即 vB=sAB+sBC2T=290×10−2 m2×0.1 s=0.145 m/s。
2. A
【解析】设总位移为 2h，前一半位移，有 h=12gt2。
全部位移，有 2h=12gtʹ2。
解得：tʹ=2t。
3. D
【解析】刹车过程中满足：v2=2as
代入数据解得 v=2as=2×7×14 m/s=14 m/s，
故ABC错误，D正确。
故选D。
4. B
【解析】对 AB 过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得，
v2=2axAB，
解得 xAB=v22a
对 BC 过程可得，(2v)2−v2=2axBC，
解得 xBC=3v22a
所以 AB 与 BC 的位移大小之比为 1:3。
5. C
【解析】由位移-速度公式可得 vB2−vA2=2axAB ， vC2−vB2=2axBC，将各瞬时速度代入可知选项 C 正确.
6. D
【解析】物体的初速度方向竖直向上，若 1 s 后物体的速度方向向下，大小为 10 m/s，则在此 1 s 内物体速度的变化量 Δv 将大于 10 m/s，这与 Δv=gt=10 m/s 不符，故 1 s 后物体的速度方向仍向上，物体在抛出点 A 上方，选项D正确。
7. C
8. C
【解析】将竖直上抛运动看成一种有往复的匀减速运动，加速度为 −g，
由上升的最大高度为 H=20 m，由 H=v022g，得 v0=2gH=2×10×20 m/s=20 m/s，
由 x=v0t−12gt2，
代入得：25=20t−5t2，
解得，t=5 s。
故选C。
9. D
【解析】蛟龙号上浮时的加速度大小为 a=vt，根据逆向思维，可知蛟龙号在 t0 时刻距离海平面的深度为 h=12a(t−t0)2=12×vt×(t−t0)2=v(t−t0)22t，故选项D正确，A、B、C错误。
10. A
【解析】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为 L，加速度为 a，则人通过第一节车厢的时间 t1=2La=2 s，人通过前 4 节车厢的时间 t4=2L×4a=4 s，人通过前 16 节车厢的时间为 t16=2L×16a=8 s，
故所求的时间 Δt=t16−t4=4 s。
11. D
【解析】由 h=12at2 可知，5 m 高处的自由落体用时约为 1 s，树叶落下时阻力不可忽略，时间要比 1 s 大很 多，故CD可能。
12. D
【解析】根据题目要求可绘制质点 A 、 B 的运动图象如图：
由图可看出在共速前 vA>vB，共速后 vA13. A
【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，前一半位移内 v12=2g⋅h2 ⋯⋯①
整个位移上：v22=2gh ⋯⋯②
由 ①② 联立解得：v2v1=21
即到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比为：2:1；故A正确。
14. B
【解析】自由落体运动，根据位移时间公式，有
前一段位移：12h=12gt12
前两段位移：h=12gt22
解得：t1:t2=1:2
故通过第一段位移、第二段位移的时间之比为 t1ʹ:t2ʹ=1:(2−1) 故通过第一段位移、第二段位移的平均速度之比为：v1:v2=12xt1ʹ:12xt2ʹ=(2−1):1
15. C
【解析】在对自由落体运动的研究的历程中，伽利略运用逻辑推理的方法否定了“重物比轻物落得快”的结论。故A正确；
伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，创造了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法。故B正确；
伽利略通过测量自由落体运动的位移和时间得出速度随时间均匀变化。故C错误；
伽利略通过研究小球沿斜面向下的运动并进行合理外推，得出自由落体运动规律。故D正确。
16. A
【解析】汽车刹车后做匀减速直线运动，设刹车时间为 t，则有：
t=v−v0a=0−10−2=5 s
17. D
【解析】当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能匀速直线运动，故A正确；
当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，说相邻两个油滴的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变，故B正确，D错误；
当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，说明车做的是减速运动，故C正确。
18. B
【解析】滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度大小小于上滑的速度大小，所以滑回出发点的速度小于 v0。故AC错误。根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，上滑时间短于下滑时间；故B正确，D错误；
故选：B。
19. D
【解析】v−t 图象的斜率等于加速度，可知甲的加速度大于乙的加速度，选项A错误；
在 0∼t2 时间内，甲乙的速度均为正值，可知甲和乙的位移都是逐渐增大，选项B错误；
在 t1 时刻甲乙速度大小相等，方向相同，选项C错误；
在 0∼t1 时间内，甲的速度大于乙，甲在前乙在后，甲乙间距离逐渐增大，在时间 t1∼t2 内乙的速度大于甲的速度，某一时刻乙赶上甲并超到前面去，选项D正确。
20. D
【解析】AC．甲做匀速直线运动；乙物体前 2 s 做匀加速直线运动，加速度为正方向，后 4 s 做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故AC错误。
B．由于在速度—时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以 2 s 后甲乙两物体的速度方向相同，故B错误。
D．甲、乙两物体由同一位置出发；在速度—时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前 2 s 内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；前 6 s 内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，即两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末，故D正确。
故选D。
21. C
【解析】绳下端到 A 点时的速度 v，从下落到全部通过的时间为 t，由自由落体规律可得：
h=12gt2
解得：
t=2hg=2×2010 s=2 s
设绳从下落到下端接触 A 的时间为 t1，则绳长为：
L=12gt2−12gt12=12×10×22−12×10×12=15 m
故C正确。
22. D
【解析】汽车的初速度 v0=72 km/h=20 m/s；由 v2=2ax 可知，减速位移为：x=40 m；故汽车不会撞到行人；故A错误，D正确；
汽车停下来需要的时间 t=v0a=205=4 s；故B错误；
汽车在 4 s 内停下来，位移为 40 m，故C错误。
23. D
第二部分
24. A， B
【解析】A．小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为 h=v022g=2022×10 m=20 m，故A正确；
B．取竖直向上为正方向，则小球在 5 s 内的位移 x5=v0t5−12gt52=20×5−12×10×52=−25 m，即小球在 5 s 末时，位于抛出点的下方 5 m 处，故B正确；
C．小球在前 4 s 内的位移为 x4=v0t4−12gt42=20×4−12×10×42=0 m，则小球在前 4 s 内的平均速度为 0 m/s，故C错误；
D．从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为 Δv=−v0−v0=−2v0，故D错误。
故选AB。
25. B， C
【解析】由静止释放 A 、 B，AB 都做自由落体运动，A 运动的位移为 L，B 运动的位移为 4L，根据 h=12gt2 可知，A 落地的时间 t1=2Lg，B 落地的时间为 t=22Lg，所以 t2=t−t1=22Lg，所以 t1=t2，故A错误，B正确；
A 落地前瞬间速率为 v1=gt1=g2Lg，B 落地前瞬间速率为 v2=gt=2g2Lg，所以 v1:v2=1:2，故C正确，D错误。
26. C， D
【解析】两辆车在前 10 s 内，b 车的速度先大于 a 车的速度，后小于 b 车的速度，b 车在前，a 车在后，两者距离先增大后减小。故A错误。
只有当两车的位移相等时，a 车才追上 b 车，根据面积表示位移可知，两车的速度第二次相等时，b 的位移大于 a 的位移，a 车还没有追上 b 车，后来 b 车的速度比 a 车的大，b 车一直在 a 的前方。故B错误。
根据速度关系可知，a 车与 b 车间的距离先增大后减小再增大，由于 a 车的位移一直小于 b 车的位移，所以 a 车始终没有追上 b 车。故C正确。
由图知，a 车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，b 车做匀速直线运动。故D正确。
27. B， D
【解析】设火车匀加速直线运动的加速度为 a，当两车速度相等时，有：
t=v1−v2a=20−8a=12a。
此时前面的火车的位移：
x2=v2t=8×12a=96a，
后面火车的位移：x1=v1+v22t=20+82×12a=168a，
此时有：x2+50=x1，
得：a=1.44 m/s2，
所以刹车的加速度大小至少应是 a=1.44 m/s2。
故选BD。
28. C， D
29. A， D
第三部分
30. A， B， C
【解析】位移图象的交点表示两个质点同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A 、 B 分别在 t1 和 t2 两个时刻相遇，相遇两次，故A正确；
t1∼t2 时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则 B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等，故B正确。
位移—时间图象斜率表示速度，B 图线的切线斜率不断增大，而且 B 图线是抛物线，方程 x=at+bt2，则知 B 做匀加速直线运动。因为 t1∼t2 时间段内，B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在 t1∼t2 时间段内的中间时刻，故C正确。
当 AB 速度相等时，相距最远，该时刻在 t1∼t2 时间段内的中间时刻，由于 B 做匀加速直线运动，所以此时 B 的位移小于 x1+x22，故D错误。
一、单项选择题（共23小题；共92分）
1. 某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图示为该同学实验时打出的一条纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔是 0.1 s。打点计时器打 B 点时小车的速度
A. 1.45 m/sB. 0.145 m/sC. 14.5 m/sD. 145 m/s
2. 物体从距地面某高处开始做自由落体运动，若下落前一半路程所用的时间为 t，则物体下落全程所用的时间为
A. 2tB. 4tC. 2tD. 22t
3. 在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹，在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是 14 m，假设汽车刹车时的加速度大小为 7 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为
A. 7 m/sB. 10 m/sC. 20 m/sD. 14 m/s
4. A 、 B 、 C 三点在同一直线上，一个物体自 A 点从静止开始作匀加速直线运动，经过 B 点时的速度为 v，到 C 点时的速度为 2v，则 AB 与 BC 两段距离大小之比是
A. 1:4B. 1:3C. 1:2D. 1:1
5. 如图所示，一小球从 A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达 B 点时速度为 v，到达 C 点时速度为 2v，则 xAB∶xBC 等于 .
A. 1∶1B. 1∶2C. 1∶3D. 1∶4
6. 一物体自空中的 A 点以一定的初速度向上抛出，1 s 后物体的速率变为 10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g 取 10 m/s2)
A. 在 A 点上方，速度方向向下B. 在 A 点下方，速度方向向下
C. 正在 A 点，速度方向向下D. 在 A 点上方，速度方向向上
7. 2017 年 8 月 28 日，第十三届全运会跳水比赛在天津奥体中心游泳跳水馆进行，重庆选手施廷懋以总成绩 409.20 分获得女子跳水三米板冠军。某次比赛从施延懋离开跳板开始计时，在 t2 时刻施廷懋以速度 v2 入水，取竖直向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是
A. 在 0∼t2 时间内，施廷懋运动的加速度大小先减小后增大
B. 在 t1∼t3 吋间内，施廷懋先沿正方向运动再沿负方向运动
C. 在 0∼t2 时间内，施廷懋的平均速度大小为 v1+v22
D. 在 t2∼t3 时间内，施廷懋的平均速度大小为 v22
8. 某人站在楼房顶层竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为 20 m，则小球从抛出到下落径过抛出点下方 25 m 某点所用的时间，取 g=10 m/s2
A. 2 sB. 4 sC. 5 sD. 5 s
9. “蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为 v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间 t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在 t0(t0
10. 一辆列车由等长的车厢连接而成，车厢间的间隙忽略不计。一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。列车由静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他的时间为 2 s，从第 5 节至第 16 节车厢通过他的时间为
A. 4 sB. 5 sC. 15 sD. 6 s
11. 秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为 5 m 的枝头自静止落至地面，所用时间可能是
A. 0.1 sB. 0.5 sC. 1 sD. 3 s
12. A 从某处出发向右做减速运动，且其加速度大小逐渐减小，质点 B 从该处同时出发向右做匀减速直线运动，他们同时到达同一地点时速度均减小至零，在此过程中，他们的速度 vA 与 vB 的大小关系是
A. 始终 vA>vBB. vA
13. 小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是
A. 2:1 B. 2:2 C. 2:1 D. 4:1
14. 把自由落体运动总路程从上到下分成相等的两段，则上、下两段路程的平均速度之比为
A. 1:4 B. (2−1):1 C. 1:2 D. 1:(2−1)
15. 关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是
A. 伽利略运用逻辑推理的方法否定了“重物比轻物落得快”的结论
B. 伽利略创造了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法
C. 伽利略通过测量自由落体运动的速度和时间得出速度随时间均匀变化
D. 伽利略通过研究小球沿斜面向下的运动并进行合理外推，得出自由落体运动规律
16. 汽车以 10 m/s 的速度在平直公路上行驶，若它以加速度大小为 2 m/s2 进行刹车，则刹车时间是
A. 5 s B. 1 s C. 3 s D. 4 s
17. 一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔 1 s 漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法中不正确的是
A. 当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动
B. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车可能做加速直线运动
C. 当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，车的速度可能在减小
D. 当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度不可能在减小
18. 一个滑块以初速度 v0 从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经 2t0 时间返回到斜面底端。如图所示图象表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小 v 随时间 t 变化的规律，其中可能正确的是
A. B.
C. D.
19. 甲、乙两物体同时、同地沿同方向作直线运动，它们的 v−t 图线如图所示，由图可判断：
A. 甲的加速度小于乙的加速度
B. 在 0∼t2 时间内，甲的位移逐渐减小，乙的位移逐渐增大
C. 在 t1 时刻甲乙速度大小相等，方向相反
D. 在 0∼t1 时间内，甲在前乙在后，甲乙间距离逐渐增大，在时间 t1∼t2 内某一时刻乙赶上甲并超到前面去
20. 甲、乙两物体由同一位置出发沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，下列说法正确的是
A. 甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B. 2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反
C. 乙在 6 s 内运动的加速度方向都是正方向
D. 两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末
21. 在空中某固定点悬一根均匀的绳子，现从悬点释放绳子让其自由下落，若此绳通过悬点正下方 20 m 处某点 A 共用了时间 1 s，则该绳全长为 （g 取 10 m/s2）
A. 10 m B. 13 m C. 15 m D. 18 m
22. 一辆汽车以 72 km/h 匀速行驶，某时刻司机发现前方 50 m 处一行人横穿马路，司机立即刹车，汽车以 5 m/s2 的加速度做匀减速运动，下列说法正确的是
A. 汽车会撞到行人
B. 汽车停下需要 14.4 s 时间
C. 汽车 6 s 的位移为 30 m
D. 汽车向前行驶 40 m 停下，不会撞到行人
23. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，到达乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在 0∼t0 和 t0∼3t0 两段时间内
A. 加速度大小之比为 1:3B. 加速度大小之比为 3:1
C. 位移大小之比为 2:1D. 位移大小之比为 1:2
二、双项选择题（共6小题；共24分）
24. 在某一高处，以 v0=20 m/s 的初速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，以下判断正确的是
A. 小球能上升的最大高度距离抛出点为 20 m
B. 小球在 5 s 末时，位于抛出点的下方
C. 小球在前 4 s 内的平均速度为 10 m/s
D. 从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为 0
25. 一根轻质细线将 2 个薄铁垫片 A 、 B 连接起来，一同学用手拿住 B，此时 A 、 B 间距为 3L，A 距地面为 L，如图所示。由静止释放 A 、 B，不计空气阻力，做匀加速直线运动，且 A 、 B 落地后均不再弹起。从开始释放到 A 落地历时 t1，A 落地前的瞬时速率为 v1，从 A 落地到 B 落在 A 上历时 t2，B 落在 A 上前的瞬时速率为 v2，则
A. t1>t2B. t1=t2C. v1:v2=1:2D. v1:v2=1:3
26. 两辆游戏赛车 a 、 b 在两条平行的直车道上行驶，t=0 时两车都在同一地点，此时开始运动。它们的 v−t 图象如图所示。关于两车的运动情况，下列说法正确的是
A. 两辆车在前 10 s 内，b 车在前，a 车在后，距离越来越大
B. a 车先追上 b 车，后 b 车又追上 a 车
C. a 车与 b 车间的距离先增大后减小再增大，但 a 车始终没有追上 b 车
D. a 车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，b 车做匀速直线运动
27. 火车沿平直轨道以 20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方 50 m 处有一列火车正以 8 m/s 的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小可能是
A. 1 m/s2B. 2 m/s2C. 0.5 m/s2D. 1.44 m/s2
28. 一位宇航员在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m，则
A. 物体在 2 s 末的速度大小是 20 m/s
B. 物体在第 5 s 内的平均速度大小是 3.6 m/s
C. 物体在前 2 s 内的位移大小是 8 m
D. 物体在该星球上所受到的重力为 8 N
29. 如图所示，为两个物体 A 和 B 在彼此平行的两条直线上沿同一方向同时开始运动的 v−t 图线，已知在第 3 s 末两个物体在途中相遇，则
A. A 、 B 两物体在减速阶段的加速度大小之比为 2∶1
B. 3 s 内物体 A 的位移比物体 B 的大
C. A 、 B 两物体是从同一地点出发
D. t=1 s 时，两物体第一次相遇
三、多项选择题（共1小题；共4分）
30. 如图所示为 A 、 B 两质点在同一直线上运动的位移—时间（x−t）图象。A 质点的图象为直线，B 质点图象的方程为 x=at+bt2（其中 a 、 b 为常数），两图象交点 C 、 D 坐标如图。下列说法正确的
A. A 、 B 相遇两次
B. t1∼t2 时间段内 B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等
C. 两物体速度相等的时刻一定在 t1∼t2 时间段内的中间时刻
D. A 在 B 前面且离 B 最远时，B 的位移为 x1+x22
答案
第一部分
1. B
【解析】小车的运动为匀加速直线运动，B 点的速度即为 AC 段的平均速度，
即 vB=sAB+sBC2T=290×10−2 m2×0.1 s=0.145 m/s。
2. A
【解析】设总位移为 2h，前一半位移，有 h=12gt2。
全部位移，有 2h=12gtʹ2。
解得：tʹ=2t。
3. D
【解析】刹车过程中满足：v2=2as
代入数据解得 v=2as=2×7×14 m/s=14 m/s，
故ABC错误，D正确。
故选D。
4. B
【解析】对 AB 过程，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式可得，
v2=2axAB，
解得 xAB=v22a
对 BC 过程可得，(2v)2−v2=2axBC，
解得 xBC=3v22a
所以 AB 与 BC 的位移大小之比为 1:3。
5. C
【解析】由位移-速度公式可得 vB2−vA2=2axAB ， vC2−vB2=2axBC，将各瞬时速度代入可知选项 C 正确.
6. D
【解析】物体的初速度方向竖直向上，若 1 s 后物体的速度方向向下，大小为 10 m/s，则在此 1 s 内物体速度的变化量 Δv 将大于 10 m/s，这与 Δv=gt=10 m/s 不符，故 1 s 后物体的速度方向仍向上，物体在抛出点 A 上方，选项D正确。
7. C
8. C
【解析】将竖直上抛运动看成一种有往复的匀减速运动，加速度为 −g，
由上升的最大高度为 H=20 m，由 H=v022g，得 v0=2gH=2×10×20 m/s=20 m/s，
由 x=v0t−12gt2，
代入得：25=20t−5t2，
解得，t=5 s。
故选C。
9. D
【解析】蛟龙号上浮时的加速度大小为 a=vt，根据逆向思维，可知蛟龙号在 t0 时刻距离海平面的深度为 h=12a(t−t0)2=12×vt×(t−t0)2=v(t−t0)22t，故选项D正确，A、B、C错误。
10. A
【解析】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动。设每节车厢长为 L，加速度为 a，则人通过第一节车厢的时间 t1=2La=2 s，人通过前 4 节车厢的时间 t4=2L×4a=4 s，人通过前 16 节车厢的时间为 t16=2L×16a=8 s，
故所求的时间 Δt=t16−t4=4 s。
11. D
【解析】由 h=12at2 可知，5 m 高处的自由落体用时约为 1 s，树叶落下时阻力不可忽略，时间要比 1 s 大很 多，故CD可能。
12. D
【解析】根据题目要求可绘制质点 A 、 B 的运动图象如图：
由图可看出在共速前 vA>vB，共速后 vA
【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，前一半位移内 v12=2g⋅h2 ⋯⋯①
整个位移上：v22=2gh ⋯⋯②
由 ①② 联立解得：v2v1=21
即到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比为：2:1；故A正确。
14. B
【解析】自由落体运动，根据位移时间公式，有
前一段位移：12h=12gt12
前两段位移：h=12gt22
解得：t1:t2=1:2
故通过第一段位移、第二段位移的时间之比为 t1ʹ:t2ʹ=1:(2−1) 故通过第一段位移、第二段位移的平均速度之比为：v1:v2=12xt1ʹ:12xt2ʹ=(2−1):1
15. C
【解析】在对自由落体运动的研究的历程中，伽利略运用逻辑推理的方法否定了“重物比轻物落得快”的结论。故A正确；
伽利略的“理想斜面实验”是建立在可靠的事实基础之上的，它来源于实践，而又高于实践，创造了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法。故B正确；
伽利略通过测量自由落体运动的位移和时间得出速度随时间均匀变化。故C错误；
伽利略通过研究小球沿斜面向下的运动并进行合理外推，得出自由落体运动规律。故D正确。
16. A
【解析】汽车刹车后做匀减速直线运动，设刹车时间为 t，则有：
t=v−v0a=0−10−2=5 s
17. D
【解析】当沿运动方向油滴始终均匀分布时，知相等时间内的位移相等，车的速度可能不变，车可能匀速直线运动，故A正确；
当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，说相邻两个油滴的时间间隔相等，说明速度越来越大，加速度可能增大，可能减小，可能不变，故B正确，D错误；
当沿运动方向油滴间距逐渐减小时，说明车做的是减速运动，故C正确。
18. B
【解析】滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度大小小于上滑的速度大小，所以滑回出发点的速度小于 v0。故AC错误。根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，上滑时间短于下滑时间；故B正确，D错误；
故选：B。
19. D
【解析】v−t 图象的斜率等于加速度，可知甲的加速度大于乙的加速度，选项A错误；
在 0∼t2 时间内，甲乙的速度均为正值，可知甲和乙的位移都是逐渐增大，选项B错误；
在 t1 时刻甲乙速度大小相等，方向相同，选项C错误；
在 0∼t1 时间内，甲的速度大于乙，甲在前乙在后，甲乙间距离逐渐增大，在时间 t1∼t2 内乙的速度大于甲的速度，某一时刻乙赶上甲并超到前面去，选项D正确。
20. D
【解析】AC．甲做匀速直线运动；乙物体前 2 s 做匀加速直线运动，加速度为正方向，后 4 s 做匀减速直线运动，加速度为负方向，所以乙物体全程不是匀变速直线运动，故AC错误。
B．由于在速度—时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；所以 2 s 后甲乙两物体的速度方向相同，故B错误。
D．甲、乙两物体由同一位置出发；在速度—时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负；所以前 2 s 内乙的三角形面积等于甲的正方形面积，即位移相同，此时两车相遇；前 6 s 内甲车的矩形面积等于乙车三角形的面积，此时又相遇，即两物体两次相遇的时刻分别是在 2 s 末和 6 s 末，故D正确。
故选D。
21. C
【解析】绳下端到 A 点时的速度 v，从下落到全部通过的时间为 t，由自由落体规律可得：
h=12gt2
解得：
t=2hg=2×2010 s=2 s
设绳从下落到下端接触 A 的时间为 t1，则绳长为：
L=12gt2−12gt12=12×10×22−12×10×12=15 m
故C正确。
22. D
【解析】汽车的初速度 v0=72 km/h=20 m/s；由 v2=2ax 可知，减速位移为：x=40 m；故汽车不会撞到行人；故A错误，D正确；
汽车停下来需要的时间 t=v0a=205=4 s；故B错误；
汽车在 4 s 内停下来，位移为 40 m，故C错误。
23. D
第二部分
24. A， B
【解析】A．小球做竖直上抛运动，上升的最大高度为 h=v022g=2022×10 m=20 m，故A正确；
B．取竖直向上为正方向，则小球在 5 s 内的位移 x5=v0t5−12gt52=20×5−12×10×52=−25 m，即小球在 5 s 末时，位于抛出点的下方 5 m 处，故B正确；
C．小球在前 4 s 内的位移为 x4=v0t4−12gt42=20×4−12×10×42=0 m，则小球在前 4 s 内的平均速度为 0 m/s，故C错误；
D．从抛出到落回抛出点的过程，小球的速度变化为 Δv=−v0−v0=−2v0，故D错误。
故选AB。
25. B， C
【解析】由静止释放 A 、 B，AB 都做自由落体运动，A 运动的位移为 L，B 运动的位移为 4L，根据 h=12gt2 可知，A 落地的时间 t1=2Lg，B 落地的时间为 t=22Lg，所以 t2=t−t1=22Lg，所以 t1=t2，故A错误，B正确；
A 落地前瞬间速率为 v1=gt1=g2Lg，B 落地前瞬间速率为 v2=gt=2g2Lg，所以 v1:v2=1:2，故C正确，D错误。
26. C， D
【解析】两辆车在前 10 s 内，b 车的速度先大于 a 车的速度，后小于 b 车的速度，b 车在前，a 车在后，两者距离先增大后减小。故A错误。
只有当两车的位移相等时，a 车才追上 b 车，根据面积表示位移可知，两车的速度第二次相等时，b 的位移大于 a 的位移，a 车还没有追上 b 车，后来 b 车的速度比 a 车的大，b 车一直在 a 的前方。故B错误。
根据速度关系可知，a 车与 b 车间的距离先增大后减小再增大，由于 a 车的位移一直小于 b 车的位移，所以 a 车始终没有追上 b 车。故C正确。
由图知，a 车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，再做匀速直线运动，b 车做匀速直线运动。故D正确。
27. B， D
【解析】设火车匀加速直线运动的加速度为 a，当两车速度相等时，有：
t=v1−v2a=20−8a=12a。
此时前面的火车的位移：
x2=v2t=8×12a=96a，
后面火车的位移：x1=v1+v22t=20+82×12a=168a，
此时有：x2+50=x1，
得：a=1.44 m/s2，
所以刹车的加速度大小至少应是 a=1.44 m/s2。
故选BD。
28. C， D
29. A， D
第三部分
30. A， B， C
【解析】位移图象的交点表示两个质点同一时刻到达同一位置而相遇，可知，A 、 B 分别在 t1 和 t2 两个时刻相遇，相遇两次，故A正确；
t1∼t2 时间段内，两质点通过的位移相等，所用时间相等，则 B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等，故B正确。
位移—时间图象斜率表示速度，B 图线的切线斜率不断增大，而且 B 图线是抛物线，方程 x=at+bt2，则知 B 做匀加速直线运动。因为 t1∼t2 时间段内，B 质点的平均速度与 A 质点匀速运动的速度相等，而匀变速直线运动的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，所以两物体速度相等的时刻一定在 t1∼t2 时间段内的中间时刻，故C正确。
当 AB 速度相等时，相距最远，该时刻在 t1∼t2 时间段内的中间时刻，由于 B 做匀加速直线运动，所以此时 B 的位移小于 x1+x22，故D错误。
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