2022届高考物理选择题专题强化训练：动量守恒定律及其应用(天津使用)

这是一份2022届高考物理选择题专题强化训练：动量守恒定律及其应用(天津使用)，共13页。试卷主要包含了单项选择题，双项选择题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（共18小题；共72分）
1. 我国航天事业持续飞速发展， 2019 年 1 月，嫦娥四号飞船在太阳系最大的撞击坑内靠近月球南极的地点着陆月球背面。假设有一种宇宙飞船利用离子喷气发动机加速起飞，发动机加速电压 U ，喷出二价氧离子，离子束电流为 I ，那么下列结论正确的是（元电荷 e ，氧离子质量 m0 ，飞船质量 M ）
A. 喷出的每个氧离子的动量 p=2eU
B. 飞船所受到的推力为 F=Im0Ue
C. 飞船的加速度为 a=Im0MUe
D. 推力做功的功率为 2MeU

2. 如图所示，一车厢长度为 l，质量为 M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为 m 的物体，以初速度 v0 向右运动，与车厢来回碰撞 n 次后静止在车厢中，这时车厢的速度为
A. v0 、水平向右B. 0C. mv0M+mD. mv0M−m

3. 一只爆竹竖直升空后，在高为 h 处达到最高点并发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为 3:1，其中质量小的一块获得大小为 v 的水平速度，重力加速度为 g，不计空气阻力，则两块爆竹落地后相距
A. v42hgB. 2v32hgC. 4v2hgD. 4v32hg

4. 下列情况中系统的动量不守恒的是
A. 小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B. 子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
C. 子弹射入固定在墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D. 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，对手榴弹组成的系统

5. 冰壶是冬奥会比赛项目。如图所示，若运动员和冰壶在水平冰面上做匀速直线运动，此后运动员把冰壶平稳推出。不计冰面的摩擦，运动员把冰壶推出的过程，下列说法正确的是
A. 冰壶对运动员的作用力和运动员对冰壶的作用力是一对平衡力
B. 运动员与冰壶的总动量保持不变
C. 运动员对冰壶做多少正功，冰壶对运动员就一定做多少负功
D. 运动员和冰壶的总动能不变

6. 在光滑水平面上，A 、 B 两球沿同一直线同向运动，碰撞后粘在一起，若碰撞前 A 、 B 球的动量分别为 6 kg⋅m/s 、 14 kg⋅m/s，碰撞中 B 球动量减少 6 kg⋅m/s，则 A 、 B 两球的质量之比为
A. 3:2B. 3:7C. 2:7D. 7:4

7. 一颗子弹沿水平方向射向一个木块，第一次木块被固定在水平地面上，第二次木块静止放在光滑的水平面上，两次子弹都能射穿木块而继续飞行，这两次相比较
A. 第一次子弹的动量变化较小
B. 第二次子弹的动量变化较小
C. 两次子弹的动量变化相等
D. 无法比较两次子弹的动量变化大小

8. 把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是
A. 枪和弹组成的系统，动量守恒
B. 枪和车组成的系统，动量守恒
C. 三者组成的系统，动量守恒
D. 三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒

9. 停在光滑水平面上的小车上站着甲、乙两个人，甲站在车的左端，乙站在车的右端，若这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，下列说法中正确的是
A. 甲的质量比乙的质量大B. 甲行走的速度比乙行走的速度大
C. 甲的动量比乙的动量大D. 甲的动量比乙的动量小

10. 如图所示，质量为 m2 的小车上有一半圆形的光滑槽，一质量为 m1 的小球置于槽内，共同以速度 v0 沿光滑水平面运动，并与一个原来静止的小车 m3 发生碰撞，则碰撞后瞬间小车的速度大小为
A. (m2+m3)v0m1+m2+m3B. m2v0m1+m2+m3C. m2v0m2+m3D. 以上均不对

11. 如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为 M 的滑块，滑块的一侧是一个 14 弧形凹槽 OAB，凹槽半径为 R，A 点切线水平。另有一个质量为 m 的小球以速度 v0 从 A 点冲上凹槽，重力加速度大小为 g，不计摩擦。下列说法中正确的是
A. 当 v0=2gR 时，小球能到达 B 点
B. 如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上
C. 当 v0=2gR 时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大
D. 如果滑块固定，小球返回 A 点时对滑块的压力为 mv02R

12. K− 介子衰变的方程为其中 K− 介子和 π− 介子带负的基本电荷，π0 介子不带电。一个 K− 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧 AP，衰变后产生的 π− 介子的轨迹为圆弧 PB，两轨迹在 P 点相切，它们的半径 RK− 与 Rπ− 之比为 2:1，π0 介子的轨迹未画出。由此可知 π− 的动量大小与 π0 的动量大小之比为
A. 1:1B. 1:2C. 1:3D. 1:6

13. 冰壶是一种深受观众喜爱的运动，图 1 为冰壶运动员将冰壶掷出去撞击对方静止冰壶的镜头，显示了此次运动员掷出冰壶时刻两冰壶的位置，虚线圆圈为得分区域。冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生正碰，如图 2。若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置，可能是下图中的哪几幅图?
A. B.
C. D.

14. 在光滑水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线。2 、 3 小球静止，并靠在一起， 1 球以速度 v0 射向它们，如图所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是
A. v1=v2=v3=13v0 B. v1=0 ， v2=v3=12v0
C. v1=0 ， v2=v3=12v0 D. v1=v2=0 ， v3=v0

15. 如图（a），一长木板静止于光滑水平桌面上，t=0 时，小物块以速度 v0 滑到长木板上，小物块在到达木板右端前与木板相对静止，图（b）为物块与木板运动的 v−t 图象，图中 t1 、 v0 、 v1 已知，重力加速度大小为 g，由此可求得
A. 木板的长度
B. 物块的质量
C. 物块与木板之间的动摩擦因数
D. 从 t=0 开始到 t1 时刻，木板获得的动能

16. 静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对地的速率相等，则下列说法中正确的是
A. 两球抛出后，船往左以一定速度运动
B. 两球抛出后，船往右以一定速度运动
C. 两球抛出后，船的速度先向右再向左
D. 两球抛出后，船的速度为零

17. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 M 的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为 R 的四分之一圆弧轨道 AB 是光滑的，轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内.将质量为 m 的物块（可视为质点）从 A 点无初速度释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出.重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计.关于物块从 A 位置运动至 C 位置的过程，下列说法中正确的是
A. 在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒
B. 在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为 mgR
C. 在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为 mgR
D. 在这个过程中，由于摩擦生成的热量为 mMgRM+m

18. 甲、乙两船的质量均为 m，都静止在平静的湖面上，现甲船上质量为 12m 的人，以对地的水平速度 v 从甲船跳到乙船，再从乙船跳到甲船，经过 n 次跳跃后，人停在乙船上，不计水的阻力，则
A. 甲、乙两船速率之比为 2:3
B. 甲、乙两船动量大小之比为 1:1
C. 甲、乙（包括人）两船动能小之比为 3:2
D. 甲、乙（包括人）两船动能大小之比为 1:1

二、双项选择题（共12小题；共48分）
19. 如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点和物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端。如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是
A. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B. 物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒
C. 物块仍能停在水平轨道的最左端
D. 物块将从轨道左端冲出水平轨道

20. 质量为 M 的物块以速度 V 运动，与质量为 m 的静止物块发生正撞，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比 M/m 可能为
A. 2B. 3C. 4D. 5

21. 质量分别为 m1 和 m2 的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示，以下说法中正确的是
A. 碰撞前两物体动量相同
B. 质量 m1 等于质量 m2
C. 碰撞后两物体一起做匀速直线运动
D. 碰撞前两物体动量大小相等、方向相反

22. 光滑水平地面上，A 、 B 两物体质量都为 m，A 以速度 v 向右运动，B 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当 A 撞上弹簧，在之后的运动过程中
A. A 、 B 组成系统机械能守恒
B. A 的最小动量为零
C. 弹簧被压缩最短时，B 的动量达到最大值
D. 弹簧被压缩最短时，A 、 B 速度相等

23. 如图所示，一根足够长的水平滑杆 SSʹ 上套有一质量为 m 的光滑金属圆环，在滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道 PPʹ，PPʹ 穿过金属环的圆心。现使质量为 M 的条形磁铁以水平速度 v0 沿绝缘轨道向右运动，则
A. 磁铁穿过金属环后，两者将先后停下来
B. 磁铁将不会穿越滑环运动
C. 磁铁与圆环的最终速度可能为 Mv0M+m
D. 整个过程最多能产生热量 Mm2(M+m)v02

24. “世界上第一个想利用火箭飞行的人”是明朝的士大夫万户，他把 47 个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆。假设万户及所携设备火箭（含燃料、椅子、风筝等）总质量为 M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为 m 的炽热燃气相对地面以 v0 的速度竖直向下喷出。忽略此过程中空气阻力的影响，重力加速度为 g，下列说法中正确的是
A. 火箭的推力来源于燃气对它的反作用力
B. 在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为 mv0M−m
C. 喷出燃气后万户及所携设备能上升的最大高度为 m2v02g(M−m)2
D. 在火箭喷气过程中，万户及所携设备机械能守恒

25. 质量为 M 的带有 14 光滑圆弧轨道的小车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为 M 的小球以速度 v0 水平冲上小车，到达某一高度后，小球又返回小车的左端，则
A. 小球以后将向左做平抛运动
B. 小球将做自由落体运动
C. 此过程小球对小车做的功为 12Mv02
D. 小球在弧形槽上上升的最大高度为 v022g

26. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为 M 的小车，其左侧有半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道 AB，轨道最低点 B 与水平轨道 BC 相切，整个轨道处于同一竖直平面内。将质量为 m 的物块（可视为质点）从 A 点无初速释放，物块沿轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出。设重力加速度为 g，空气阻力可忽略不计。关于物块从 A 位置运动至 C 位置的过程，下列说法中正确的是
A. 小车一直向左运动
B. 小车和物块构成的系统动量守恒
C. 物块运动过程中的最大速度为 2gR
D. 小车运动过程中的最大速度为 2m2gRM2+Mm

27. 交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故，根据两位司机的描述得知，发生撞车时汽车 A 正沿东西大道向正东行驶，汽车 B 正沿南北大道向正北行驶。相撞后两车立即熄火并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动，最终一起停在路口东北角的路灯柱旁，交警根据事故现场情况画出了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰撤痕迹，交警判定撤的地点为该事故报告图中 P 点，并测量出相关的数据标注在图中，又判断出两辆车的质量大致相同。为简化问题，将两车均视为质点，且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，根据图中测量数据可知下列说法中正确的是
A. 发生碰撞时汽车 A 的速率较大
B. 发生碰撞时汽车 B 的速率较大
C. 发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为 12:5
D. 发生碰撞时速率较大的汽车和速率较小的汽车的速率之比约为 23:5

28. 如图所示，在光滑的水平面上放有一物体 M ，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为 R ，最低点为 C ，两端 A 、 B 等高，现让小滑块 m 从 A 点静止下滑，在此后的过程中，则
A. M 和 m 组成的系统机械能守恒，动量守恒
B. m 从 A 到 B 的过程中， M 一直向左运动
C. m 从 A 点静止下滑，不能运动到右侧的最高点 B 点
D. m 从 A 到 B 的过程中， M 运动的位移为 2mM+mR

29. 如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球 m1 、 m2 分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球 m2 一个水平向右的初速度 v0。如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是
A. m1 、 m2 系统动量不守恒
B. 弹簧最长时，其弹性势能为 12m2v02
C. m1 、 m2 速度相同时，共同速度为 m2v0m1+m2
D. m1 、 m2 及弹簧组成的系统机械能守恒

30. 如图甲所示，一轻质弹簧的两端与质量分别为 m1 和 m2 的两物块 A，B 相连接，并静止在光滑的水平面上，现使 A 瞬时获得水平向右的速度 3 m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得
A. 在 t1，t3 时刻两物块达到共同速度 1 m/s，且弹簧都是处于压缩状态
B. 从 t3 到 t4 时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C. 两物体的质量之比为 m1:m2=1:2
D. 在 t2 时刻 A 和 B 的动能之比为 Ek1:Ek2=1:8
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D
4. C
5. B
6. A
7. A
8. C
【解析】枪和子弹组成的系统，由于小车对枪有外力，枪和弹组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故A错误；
枪和车组成的系统，由于子弹对枪有作用力，导致枪和车组成的系统外力之和不为零，所以动量不守恒，故B错误；
小车、枪和子弹组成的系统，在整个过程中所受合外力为零，系统动量守恒。故C正确，D错误。
9. C
10. C
11. C
【解析】A、当小球刚好到达 B 点时，设为 v1，以小球的初速度方向为正方向，在水平方向上
mv0=(m+M)v1 ⋯⋯①，
由机械能守恒定律得：12mv02=12(m+M)v12+mgR ⋯⋯②，
代入数据解得：v0=2gR(M+m)M>2gR，所以当 v0=2gR 时，小球不能到达 B 点；
小球离开四分之一圆弧轨道时，则球将从滑块的左侧离开滑块后返回时仍然回到滑块 A 上，故B错误；
小球在圆弧上运动的过程中，所以滑块动能一直增加；
若滑块固定在 B 点，根据牛顿第二定律得：
F−mg=mv02R，
解得：F=mg+mv02R，故D错误。
12. C
【解析】K− 介子与 π− 介子均做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得 eBv=mv2R，
粒子动量为 P=mv=eBR，
则有 PK−:Pπ−=2:1，
以 K− 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 PK−=Pπ0−Pπ−，
解得：Pπ0=3Pπ−，则 π− 的动量大小与 π0 的动量大小之比为 1:3。
13. B
【解析】A．两球碰撞过程动量守恒，两球发生正碰，由动量守恒定律可知，碰撞前后系统动量不变，两冰壶的动量方向即速度方向不会偏离甲原来的方向，由图示可知，A图示情况是不可能的，故A错误。
B．如果两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最后停止，最终两冰壶的位置如图所示，故B正确。
C．两冰壶碰撞后，甲的速度不可能大于乙的速度，碰后乙在前，甲在后，如图C所示是不可能的，故C错误。
D．碰撞过程机械能不可能增大，两冰壶质量相等，碰撞后甲的速度不可能大于乙的速度，碰撞后甲的位移不可能大于乙的位移，故D错误。
故选：B。
14. D
【解析】 2 、 3 小球静止，并靠在一起， 1 球以速度 v0 射向它们，碰撞前系统动量为 mv0 ，如果碰后三个小球的速度 v1=v2=v3=13v0 ，碰撞后系统动量为 3mv0 ，不符合碰撞中系统动量守恒，故A错误.
如果 v1=0 ， v2=v3=12v0 ，碰撞后系统动量为 2mv0 ，不符合碰撞中系统动量守恒，故B错误.
选项中数据符合系统动量守恒定律，碰撞前系统动能为 12mv02
v1=0 ， v2=v3=12v0 ，碰撞后系统动能为 14mv02 ，不符合机械能守恒，故C错误.
本题的关键在于分析清楚实际的碰撞过程：由于球 1 与球 2 发生碰撞时间极短，球 2 的位置来不及发生变化，这样球 2 对球 3 也就无法产生力的作用，即球 3 不会参与此次碰撞过程。而球 1 与球 2 发生的是弹性碰撞，质量又相等，故它们在碰撞中实现速度交换，碰后球 1 立即停止，球 2 速度立即变为 v0；此后球 2 与球 3 碰撞，再一次实现速度交换.所以碰后球 1 、球 2 的速度为零，球 3 速度为 v0。故D 正确。
15. C
16. D
【解析】设小船的质量为 M，小球的质量为 m，甲球抛出后，根据动量守恒定律有：mv=(M+m)vʹ，vʹ 的方向向右。乙球抛出后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：(M+m)vʹ=mv+Mvʺ，解得 vʺ 等于 0，故ABC错误，D正确。
17. D
【解析】在物块从 A 位置运动到 B 位置过程中，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力不为零，系统在水平方向动量不守恒，故A错误；
物块从 A 滑到 B 的过程中，小车静止不动，对物块，由动能定理得：mgR=12mv2−0，解得，物块到达B点时的速度 v=2gR；在物块从 B 运动到 C 过程中，物块做减速运动，小车做加速运动，最终两者速度相等，在此过程中，
系统在水平方向动量守恒，由动量守恒定律可得 mv=(M+m)vʹ，vʹ=m2grM+m，以物块为研究对象，
由动能定理可得：−Wf=12mvʹ2−12mv2，解得：Wf=mgR−m3gh(M+m)2，故B错误；
对小车由动能定理得：Wf车=12Mvʹ2=Mghm2(M+m)2，故C错误；
物块与小车组成的系统，在整个过程中，由能量守恒定律得：mgR=Q+12(M+m)vʹ2，解得：Q=mMgRM+m，D项正确。
18. C
第二部分
19. B， C
20. A， B
21. B， D
22. B， D
23. C， D
【解析】金属环是光滑的，足够长的水平的绝缘轨道 PPʹ 是光滑的，在磁铁穿过金属环后，二者由于不受摩擦力的作用，两者将不会停下来。故A错误；
磁铁在靠近金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场与原磁场的方向相反，所以磁铁受到阻力的作用，同理，在离开金属环的过程中金属环的感应电流方向产生的磁场与原磁场的方向相同，也是受到阻力的作用，但是由于不知道初速度以及环与磁铁的质量之间的关系，所以不能判断出磁铁是否能够会穿越滑环运动。故B错误；
选取磁铁与圆环组成的系统为研究的系统，系统在水平方向受到的合力为 0，满足动量守恒；选取磁铁 M 运动的方向为正方向，则最终可能到达共同速度时：
Mv0=（M+m）v
得：v=Mv0M+m。故C正确；
磁铁若能穿过金属环，运动的过程中系统的产生的热量等于系统损失的动能，二者的末速度相等时损失的动能最大，为：Q=12Mv02−12(m+M)v2=Mm2(M+m)v02。故D正确。
24. A， B
25. B， C
【解析】小球上升到最高点时与小车相对静止，有相同的速度 vʹ，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
Mv0=2Mvʹ①
12Mv02=2×(12Mvʹ2)+Mgh②
联立 ①② 得 h=v024g，知D错误；
从小球滚上到滚下并离开小车，系统在水平方向上的动量守恒，由于无摩擦力做功，机械能守恒，此过程类似于弹性碰撞，作用后两者交换速度，即小球速度变为零，开始做自由落体运动，故B 、C对，A 错.
26. A， D
【解析】物块从 A 点无初速释放后，在下滑过程中对小车有向左的压力，小车先向左做加速运动，在物块脱离光滑圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，由水平方向动量守恒知，物块沿轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出，此时共同的速度都为零，所以小车一直向左运动，故A正确；
小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，竖直方向有加速度，合力不为零，所以小车和物块构成的系统动量不守恒，在水平方向动量守恒，故B错误；
在物块脱离圆弧轨道后，小车和物块由于摩擦力都会做匀减速运动，所以最大速度出现在物块运动到 B 点时，规定向右为正方向，小车和物块构成的系统在水平方向受到的合力为零，系统在水平方向动量守恒。设物块运动到 B 点时，物块的速度大小是是 v1，小车的速度大小是 v2，根据动量守恒定律，有
0=mv1+M(−v2)
根据能量守恒定律，有
mgR=12mv12+12Mv22
解得
v1=2gRMM+m
v2=2m2gRM2+Mm
故C错误，D正确。
故选AD。
27. B， C
【解析】设碰撞后两车向东方向的分速度大小为 vx，向北方向的分速度大小为 vy，根据速度公式 v＝xt，t 相同，得：vxvy=xy=2.56=512，两车碰撞过小系统动量守恒，由动量守恒定律得：向东方向：取向东为正方向，可得 mvA＝2mvx，向北方向：取向北为正方向，可得 mvB＝2mvy，碰撞前 AB 两车的速率之比：vA:vB＝vx:vy＝5:12，因此碰撞时 B 的速率较大，发生碰撞时较大速度与较小速度之比为：12:5，故BC正确，AD错误。
28. B， D
29. C， D
30. C， D