北师大版四年级下册探索与发现（二）三角形边的关系测试题

核心考点突破卷

5．三角形边的关系及摆图形的规律

一、认真审题，填一填。(每空4分，共20分)

1．一个等腰三角形，其中两条边的长分别是2厘米和4厘米，第三条边的长是(　　　　)。

2．一个三角形，第一条边长是6厘米，第二条边长是7厘米，第三条边长一定小于(　　　)厘米。

3．写出一个边长是整厘米数且最大边长是5厘米的三角形的三边长：(　　　　　　　　　　)。

4．按下面图中的规律，当等腰梯形的个数是8个时，拼成的图形是(　　　　)形，周长是(　　)cm。

二、仔细推敲，选一选。(每小题5分，共20分)

1．当一个三角形的两条边分别是8厘米和3厘米时，第三条边的长度不可能是(　　)。

A．8厘米   B．4厘米   C．6厘米

2．一个等腰三角形的一条边长6厘米，另一条边长8厘米，第三条边长是(　 )厘米。

A．6或8     B．10     C．2

3．小明从家到学校有三条路可以走，走第(　　)条路最近。

A．①

B．②

C．③

4．一个等腰三角形的两条边的长度分别是5厘米和10厘米，这个等腰三角形的周长是(　　)厘米。

A．20    B．25    C．20或25

三、聪明的你，答一答。(共60分)

1．一个三角形的两条边是9厘米和15厘米，第三条边的长度(整厘米数)最短是多少厘米？最长是多少厘米？(10分)

2．小军喜欢上手工课，为了验证课堂上学习的三角形的知识，他准备了下面这些小棒，每种小棒都有2根，他任意取3根，能摆成几种三角形？请你分别写出每种三角形三条边的长度。(10分)

3．王叔叔家的三角形菜地的两条边分别长6 m和10 m，你知道这个三角形菜地的周长可能是多少米吗？(第三条边是整米数，写出所有答案)(10分)

4．

如图，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，按照此规律，摆6个正方形要多少根小棒？有31根小棒可以摆多少个正方形？(10分)

5．建造房子用的“人字梁”主要由三根木头组成，现在已经有了两根分别是5米的木料。

①12米　　　②10 米　　　③9米　　　④ 3米

(1)上面长度的木料中，哪几根能与这两根木料组成“人字梁”？(4分)

(　　　　　　　　　　　　)(填序号)

(2)要使“人字梁”宽一些，选用哪一根木料？要使“人字梁”高一些，选用哪一根木料？(试着画出草图)(6分)

6．一个等腰三角形的两条边分别是9 cm和4 cm，李刚说：“它的第三条边有两种可能，第一种是9 cm，第二种是4 cm。”他的想法正确吗？(10分)

我认为他的想法是(　　　)的。(填“正确”或“错误”)

因为______________________________________________。

答案

一、1．4厘米　2．13

3．3厘米、4厘米、5厘米(答案不唯一)

4．平行四边　26

二、1．B　2．A　3．B　4．B

三、1．最短：15－9＋1＝7(厘米)

最长：9＋15－1＝23(厘米)

答：第三条边的长度(整厘米数)最短是7厘米，最长是23

厘米。

2．12种。分别为：①2 cm、6 cm、6 cm；

②2 cm、7 cm、7 cm；③2 cm、8 cm、8 cm；

④6 cm、6 cm、7 cm；⑤6 cm、7 cm、7 cm；

⑥6 cm、8 cm、8 cm；⑦6 cm、6 cm、8 cm；

⑧7 cm、7 cm、8 cm；⑨7 cm、8 cm、8 cm；

⑩2 cm、6 cm、7 cm；⑪6 cm、7 cm、8 cm；

⑫2 cm、7 cm、8 cm。

3．最长：6＋10－1＝15(m)，

最短：10－6＋1＝5(m)

①周长：6＋10＋5＝21(m)

②周长：6＋10＋6＝22(m)

③周长：6＋10＋7＝23(m)

④周长：6＋10＋8＝24(m)

⑤周长：6＋10＋9＝25(m)

⑥周长：6＋10＋10＝26(m)

⑦周长：6＋10＋11＝27(m)

⑧周长：6＋10＋12＝28(m)

⑨周长：6＋10＋13＝29(m)

⑩周长：6＋10＋14＝30(m)

⑪周长：6＋10＋15＝31(m)

答：这个三角形菜地的周长可能是21 m，22 m，23 m，24 m，

25 m，26 m，27 m，28 m，29 m，30 m或31 m。

4．3×6＋1＝19(根)

或4＋(6－1)×3＝19(根)

(31－1)÷3＝10(个)

答：摆6个正方形要19根小棒，有31根小棒可以摆10个正方形。

【点拨】规律为：所需小棒数＝3n＋1，n表示摆正方形的个数。

5．(1)③④

(2)要使“人字梁”宽一些，选用③。

要使“人字梁”高一些，选用④。

6．错误　　4＋4＜9，所以第三条边不可能是4 cm