冀教版六年级下册数学 总复习突破卷6．平面图形的认识与测量教案

总复习突破卷

6．平面图形的认识与测量

一、填空。(每空2分，共20分)

1．下图中有(　　)条线段，(　　)条射线，(　　)条直线。

2．一个直角三角形，三条边长的比是3：4：5，已知它的周长是36厘米，它的面积是(　　)平方厘米，斜边上的高是(　　)厘米。

3．如图，已知长方形的面积是30 cm2，半圆形的面积是(　　)cm2。

4．如图，一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形，原来这个长方形的面积是(　　)cm2，变形后的平行四边形的周长是(　　)cm。

5．下面的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。这个梯形的高是(　　)cm，面积是(　　)cm2。

二、选择。(每小题4分，共20分)

1．小明把一根吸管剪成三段，然后围成三角形，下图中(　　)不能作为第一刀的切点。

A．①　　B．②　　C．③　　D．④

2．如图，把一个面积为28.26平方厘米的圆剪拼成一个近似的梯形，则这个梯形的周长是(　　)厘米。

A．21.42  B．24.84

C．30.84  D．46.26

3．一个半圆形的周长是30.84厘米，这个半圆形的直径是(　　)厘米。

A．6  B．12 

C．3  D．9

4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕。若∠ABC＝30°，则∠EBD的度数是(　　)。

A．30°  B．45°

C．60°  D．75°

5．下图中长方形内甲、乙两阴影部分的面积相比较，(　　)。

A．甲大  B．乙大

C．相等  D．无法比较

三、求阴影部分的面积。(单位：厘米)(每小题9分，共18分)

1.

2.

四、解决问题。(共42分)

1．如图是学校平面图的一部分 ，其中地下有一根水管经过点A，并与图中的下水道平行。

(1)请在图中画一条直线表示这根水管。(6分)

(2)点A处有一个水龙头，现在要从此处挖一条排水沟连接到下水道，应怎样挖才能使其长度最短？(请在图中画一条线段表示排水沟)(6分)

2．如图，一张等腰三角形纸片，底与高的比是8：3。沿着三角形底边上的高将它剪开，再拼成一个长方形。已知长方形的周长是42厘米，长方形的面积是多少平方厘米？(10分)

3．某小区有一个直径为8 m的圆形鱼池，要在鱼池外2 m的地方绕鱼池装一圈栅栏，在栅栏和鱼池之间铺一条环形石子路。这条环形石子路的占地面积是多少平方米？(栅栏厚度忽略不计)(10分)

4．如图，公园有一块长方形草地，草地里有一条宽为1米的曲折小路，草地(不包括小路)的面积是多少平方米？(10分)

答案

一、1．6　8　1　

2．54　7.2

3．23.55　【点拨】设半圆形的半径为r cm。根据题意可得2r·r＝30，所以r2＝15。所以半圆形的面积＝3.14×r2÷2＝3.14×15÷2＝23.55(cm2)。

4．40　26

5．4　40　【点拨】观察折叠后的图形可知，梯形的下底为7＋3＋3＝13(cm)，高为4 cm，所以梯形的面积＝(7＋13)×4÷2＝40(cm2)。

二、1．B　2．A

3．B　【点拨】设半圆形的半径为r厘米。根据题意得3.14r＋2r＝30.84，解得r＝6。所以半圆形的直径是6×2＝12(厘米)。

4．C　5．C

三、1.　3.14×62×

＝3.14×36×

＝28.26 (平方厘米)

2．　12×12÷2

＝144÷2

＝72(平方厘米)

8×8＝64(平方厘米)

　8×(8＋12)÷2

＝8×20÷2

＝160÷2

＝80(平方厘米)

　72＋64－80

＝136－80

＝56(平方厘米)

【点拨】阴影部分的面积＝大正方形面积的一半＋小正方形的面积－底是8厘米、高是(8＋12)厘米的三角形的面积。

四、1．(1)如图所示。

【点拨】过点A画一条直线与已知直线平行。

(2)如图所示。

【点拨】过点A画一条线段与已知直线垂直。

2．由题意可知，长方形长与宽的比是4∶3。

42÷2＝21(厘米)　21×＝12(厘米)

21×＝9(厘米)

12×9＝108(平方厘米)

答：长方形的面积是108平方厘米。

【点拨】由等腰三角形底与高的比是8∶3，可以推出长方形长与宽的比是4∶3。由题意可得一组长和宽的长度和为42÷2＝21(厘米)，再根据长和宽的比，得长是21×＝12(厘米)，宽是21×＝9(厘米)，所以长方形的面积是12×9＝108(平方厘米)。

3．8÷2＝4(m)　4＋2＝6(m)

3.14×(62－42)＝62.8(m2)

答：这条环形石子路的占地面积是62.8 m2。

4．(7－1)×(6－1)＝30(平方米)

答：草地(不包括小路)的面积是30平方米。

【点拨】曲折的小路通过平移，可得到如图所示的阴影部分。

这样草地(不包括小路)可以看成长为(7－1)米，宽为(6－1)米的长方形。