沪科版八年级下册17.1 一元二次方程习题课件ppt

这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程习题课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了答案显示，－1或2，或－12，见习题，＋15＝52，＝12，＋3＝22，＋6＝32，＋10＝42等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　)A．x2－2x－3＝0 B．x2－2y－1＝0C．x3－x(x＋3)＝0 D．ax2＋bx＋c＝0
2．【2021·黑龙江】关于x的一元二次方程(m－3)x2＋m2x＝9x＋5化为一般形式后不含一次项，则m的值为(　　)A．0 B．±3 C．3 D．－3
3．【中考·滨州】用配方法解一元二次方程x2－4x＋1＝0时，下列变形正确的是(　　)A．(x－2)2＝1 B．(x－2)2＝5C．(x＋2)2＝3 D．(x－2)2＝3
4．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么称这个方程为“凤凰”方程，那么下列一元二次方程中，凤凰方程的个数是(　　)①2x2－3＝－x；②(x＋2)(x－3)＝2；③5x2－6x＝－1；④x2－3(x＋2)(x－2)＋14x＝0.A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】由题易知3x2＝12，∴x2＝4，∴x1＝2，x2＝－2，故选C.
5．定义一种新运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是(　　)A．x1＝x2＝0 B．x1＝4，x2＝－4C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝2 ，x2＝－2
6．【中考·通辽】一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为(　　)A．48 B．24 C．24或40 D．48或80
7．若关于x的方程kx2－(k＋1)x＋1＝0的解是整数，则满足条件的整数k的个数为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
8．若方程(m－1)x|m|＋1＋2mx＋3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为________．
9．已知(a＋b)2－(a＋b)－2＝0，则a＋b＝__________.
10．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝ 例如4*2，因为4>2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两根，则x1*x2＝______________．
【点拨】解x2－5x＋4＝0，得x＝4或x＝1.∵x1，x2是一元二次方程x2－5x＋4＝0的两个根，∴x1＝4，x2＝1或x1＝1，x2＝4.①当x1＝4，x2＝1时，x1*x2＝42－4×1＝12；②当x1＝1，x2＝4时，x1*x2＝1×4－42＝－12.故答案为12或－12.
【答案】 12或－12
11．解下列一元二次方程：(1)(3x＋2)2＝25；
(2)【2021·徐州】x2－4x－5＝0；
x2－4x－5＝0，配方，得(x－2)2＝9，开平方，得x－2＝±3，∴x1＝5，x2＝－1.
(3)3x2－1＝4x；
(4)(2x＋1)2＝3(2x＋1)．
12．已知关于x的方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0.(1)求m的值；
解：∵关于x的方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，∴m2－3m＋2＝0，解得m1＝1，m2＝2，∴m的值为1或2.
解：当m＝1时，原方程为5x＝0，解得x＝0.当m＝2时，原方程为x2＋5x＝0，解得x1＝0，x2＝－5.
13.已知方程x2－3x＋1＝0.(1)求x＋ 的值；
(2)求x－ 的值；
(3)若a为方程x2－3x＋1＝0的一个根，求2a2－6a＋2 022的值．
解：∵a为方程x2－3x＋1＝0的一个根，∴a2－3a＋1＝0，∴a2－3a＝－1，∴2a2－6a＋2 022＝2(a2－3a)＋2 022＝－2＋2 022＝2 020.
14．【创新题】观察如图所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，在横线上写出相应的等式．
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(2)结合(1)观察下列点阵图，在横线上写出相应的等式．
(3)若在(2)中的第 个点阵图斜线的左上方共有36个点，第 个点阵图中总共有多少个点？
15．为解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，设x2－1＝y，则(x2－1)2＝y2，原方程可化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4.
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．运用上述方法解下列方程：(1)x4－3x2－4＝0；
解：设x2＝t，则原方程可化为t2－3t－4＝0.∴(t－4)(t＋1)＝0，解得t1＝4，t2＝－1(舍去)．∴x2＝4，解得x＝±2，∴原方程的解为x1＝2，x2＝－2.