2021年北京密云区北京市密云区新城子中学八年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京密云区北京市密云区新城子中学八年级下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系中，将函数的图象 y=−3x 向上平移 6 个单位长度，则平移后的图象与 x 轴交点的坐标为
A. 2,0B. −2,0C. 3,0D. 0,6

2. 如果 2a−12=1−2a，则
A. a12D. a≤12

3. 以下列线段的长为三边的三角形中，能构成直角三角形的是
A. 32，42，52B. 13，5，12C. 13，14，15D. 312，412，512

4. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先对全班同学喜爱的水果做了民意调查，再决定最终买哪种水果．下面的统计量中，他最关注的是
A. 众数B. 平均数C. 中位数D. 方差

5. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，如果一个点的坐标可以用来表示关于 x，y 的二元一次方程组 a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2 的解，那么这个点是
A. MB. NC. ED. F

6. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误的是
A. ∠ABC=90∘B. AC=BD
C. OA=OBD. △ABO≌△ADO

7. 下列各图象中，y 不是 x 的函数的是
A. B.
C. D.

8. 如图，E，F 在平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上，AE=EF=CD，∠ADF=90∘，∠BCD=54∘，则 ∠ADE 的大小为
A. 9∘B. 18∘C. 27∘D. 36∘

9. 如图，分别以 Rt△ABC 的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边 AB=4，则图中三个阴影部分的面积之和为
A. 12B. 10C. 8D. 4

10. 【例 9 】如图，一个梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，测得 AO=8 米．若梯子的顶端沿墙面向下滑动 2 米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动 2 米，则梯子 AB 的长度为
A. 10 米B. 6 米C. 7 米D. 8 米

二、填空题（共6小题；共30分）
11. （1）当 x 时，式子 x−2 有意义；
（2）当 x 时，式子 2x−4 有意义；
（3）当 x 时，式子 −2x 意义．

12. 请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ．

13. 已知三角形各边长分别为 8，10，12，则各边中点所成的三角形的周长为 ．

14. 某品牌电饭锅的成本价为 70 元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价元100110120130140150销量个801001101008060
为获得最大利润，销售商应该将该品牌的电饭锅定价为 元．

15. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别 5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为 ．

16. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 L1:y=mx−2 与直线 L2:y=x+n 相交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组 mx−y=2,x−y=−n, 的解是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 已知：如图，A，B，C，D 在同一直线上，且 AB=CD，AE=DF，AE∥DF．求证：四边形 EBFC 是平行四边形．

18. 如图，在 5×5 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，点 A，B，C，D，E 是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形．
（1）从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点作一个平行四边形；
（2）过剩余一个点作一条直线 l，使得直线 l 平分（1）中所作的平行四边形的面积．

19. 计算题．
（1）212−313×6；
（2）2318x+6x2−2x2xx>0．

20. 一次函数 y=kx+bk≠0 的图象经过点 A3,1 和点 B0,−2．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若点 C 在 y 轴上，且 S△ABC=2S△AOB，直接写出点 C 的坐标．

21. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O，AB=6 cm，∠BAO=30∘，点 F 为 AB 的中点．
（1）求 OF 的长度；
（2）求 AC 的长．

22. 2021 年是中国共产党建党 100 周年，为了让学生了解更多的党史知识，某中学举行了一次“党史知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了初一、初二两个年级各 50 名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息．
a．初一年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下（数据分成 6 组：40≤x