2021年北京大兴区垡上中学八年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京大兴区垡上中学八年级下期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4，则点 M 的坐标是
A. 3,−4B. 4,−3C. −4,3D. −3,4

2. 图中阴影部分是由 4 个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在
A. 区域①处B. 区域②处C. 区域③处D. 区域④处

3. 若 3a=2b，则 a−ba 的值为
A. −12B. 12C. −13D. 13

4. 一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为 1980∘，则原多边形的边数为
A. 11B. 12C. 13D. 11 或 12

5. 在平行四边形 ABCD 中，如果 ∠A+∠C=140∘，那么 ∠C 等于
A. 70∘B. 60∘C. 40∘D. 20∘

6. 一组数据 −1，−2，3，4，5，则该组数据的极差是
A. 10B. 4C. 7D. 2

7. 如图，菱形 ABCD 中，∠D=150∘，则 ∠1=
A. 30∘B. 25∘C. 20∘D. 15∘

8. 如图，在河两岸分别有 A，B 两村，现测得 A，B，D 在一条直线上，A，C，E 在一条直线上，BC∥DE，DE=90 米，BC=70 米，BD=20 米，则 A，B 两村间的距离为
A. 50 米B. 80 米C. 60 米D. 70 米

9. 《九章算术》是中国古代的数学专著．书中有下列问题：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门八十步有木，出西门二百四十五步见木．问邑方有几何?”大致意思：如图，点 M 、点 N 分别是正方形 ABCD 的边 AD，AB 的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF 过点 A，且 ME=80 步，NF=245 步，则正方形的边长为
A. 280 步B. 140 步C. 300 步D. 150 步

10. 在龙舟比赛中，甲、乙两支龙舟队在比赛时的路程 ym 与时间 xmin 之间的函数关系的图象如图所示，则下列说法中错误的是
A. 1.7 min 时，甲龙舟队处于领先位置
B. 这次龙舟赛中，乙龙舟队先到达终点
C. 2 min 后，乙龙舟队的速度比甲龙舟队快 90 m/min
D. 自 2 min 开始，甲龙舟队若要与乙龙舟队同时到达终点，其速度需要提高到 255 m/min

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 函数 y=13x−1 的定义域是 ．

12. 要使菱形成为正方形，需增加的条件是 （只需填出一种情况）．

13. 已知一次函数 y=kx+b（k，b 为常数且 k≠0）的图象经过点 A0,−2 和点 B1,0，则 k= ，b= ．

14. 如图，点 D 为 △ABC 的边 AB 上一点，AD=2，DB=3．若 ∠B=∠ACD，则 AC= ．

15. 如图，小强告诉小华图中A，B两点的坐标分别为−3，5，3，5，小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标 ．

16. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作直线外一点关于直线的对称点．
已知：如图，直线 l 与直线 l 外一点 A．
求作：直线外一点 A 关于直线 l 的对称点 B．
小颖的作法如下：
（1）如图，在直线 l 上任取点 C；
（2）以点 A 为圆心，AC 长为半径作弧，交直线 l 于点 D；
（3）分别以点 C，点 D 为圆心，AC 长为半径作弧，处于直线 l 异侧的两弧交点为 B．
所以点 B 为所求．
老师说：“小颖的作法正确．”
请回答：小颖的作图依据是 ．

三、解答题（共13小题；共169分）
17. 如果 x 能与 2，3，4 这三个数组成比例，求 x 的值．

18. 如图，已知 AD⋅AC=AB⋅AE，∠DAE=∠BAC．求证：△DAB∽△EAC．

19. 如图，直线 y=2x+3 与 x 轴相交于点 A，与 y 轴相交于点 B．
（1）求 A，B 两点的坐标；
（2）过点 B 作直线 BP 与 x 轴相交于点 P，且使 OP=2OA，求 △ABP 的面积．

20. （1）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O．直线 EF 过点 O，分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．
（2）如图，将平行四边形 ABCD（纸片）沿过对角线交点 O 的直线 EF 折叠，点 A 落在点 A1 处，点 B 落在点 B1 处．设 FB1 交 CD 于点 G，A1B1 分别交 CD，DE 于点 H，I．求证：EI=FG．

21. 如图，E 为平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交边 CD 于点 F．在不添加辅助线的情况下，请写出图中所有的相似三角形．

22. 为弘扬中华传统文化，了解学生整体听写能力，某校组织全校 1000 名学生进行一次汉字听写大赛初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图：
分组/分频数频率50≤x