2021年北京顺义区北京鼎石国际学校七年级下期末数学试卷

这是一份2021年北京顺义区北京鼎石国际学校七年级下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是
A. −1−1D. x≤2

2. 墨迹覆盖了等式“（x≠0）”中的运算符号，则覆盖的是
A. +B. −C. ×D. ÷

3. 已知 1 纳米 =0.000000001 米，则 26 纳米用科学记数法表示为
A. 2.6×10−9 米B. 2.6×10−8 米C. 2.6×10−10 米D. 2.6×108 米

4. ∠AOB+∠BOC=180∘，又 ∠BOC 与 ∠COD 互补，那么 ∠AOB 与 ∠COD 的关系
A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定

5. 若关于 x 的不等式 m−1x>m−1 的解集是 x1B. m≥−1C. m3,x≤a 的整数解共有三个，则 a 的取值范围是
A. 5≤am−1 的解集是 x−3.
此不等式的解集在数轴上表示如下：
23. 将 ② 代入 ① 中得 21−y+4y=5．
解得 y=32．
将 y=32 代入 ②，得 x=−12，
所以原方程组的解为 x=−12,y=32.
24. 如图．
25. 3a2−ab−212a2−3ab=3a2−3ab−a2+6ab=2a2+3ab.
当 a=−2，b=3 时，
原式=2×−22+3×−2×3=8+−18=−10.
26. 原式=a3+5+9a8÷a2=a8+9a8÷a2=10a8÷a2=10a6.
27. ∵∠AEF=∠AOB，
∴EF∥OB（同位角相等，两直线平行）．
∴∠EFA=∠B．
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．
∴∠EFA=∠C（等量代换）．
28. m+3m+5m+⋯+2021m−2m+4m+6m+⋯+2022m=m+3m+5m+⋯+2021m−2m−4m−6m−⋯−2022m=m−2m+3m−4m+5m−6m+⋯+2021m−2022m=m−2m+3m−4m+5m−6m+⋯+2021m−2022m=−1011m.
29. 原式=9x2−4+x2−4x+4−5x2+5x=5x2+x.
将 x=−1 代入，则
原式=5−1=4.
30. 如图，过点 O 作正北方向线的平行线 OE，过点 C 作 CF∥OE，
则 ∠BOE=40∘，∠EOC=∠OCF，
又因为 ∠BOC=60∘，
所以 ∠EOC=60∘−40∘=20∘，
所以 ∠OCF=∠EOC=20∘，
易知 ∠DCF=90∘，
所以 ∠OCD=∠OCF+∠DCF=20∘+90∘=110∘．
31. （1） 设购买一个足球需要 x 元，购买一个篮球需要 y 元．
根据题意得
4x+3y=360,2x+5y=390,
解得
x=45,y=60.∴
购买一个足球需要 45 元，购买一个篮球需要 60 元．
（2） 设购买 a 个篮球，则购买 80−a 个足球．依题意有
60a+4580−a≤3990,
解得
a≤26.∴
这所中学最多可以购买 26 个篮球．
32. （1） a−2b2⋅−3a−3b36a−4b−5=−3a−5b56a−4b−5=−12a−1b10=−b102a
（2） 2x2y22⋅−3x−1y36x−2y−3⋅3x2y3=4x4y4⋅−3x−1y36x−2y−3⋅3x2y3=−12x3y718=−2x3y73