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    中考数学课时复习(含答案):37 图形的展开与叠折 试卷

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    中考数学课时复习(含答案):37 图形的展开与叠折

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    这是一份中考数学课时复习(含答案):37 图形的展开与叠折,共9页。试卷主要包含了选择题等内容,欢迎下载使用。
    37图形的展开与叠折一、选择题1. 如图,RtABC中,AB=9BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为(  )  A  B  C 4 D 5考点: 翻折变换(折叠问题).分析: BN=x,则由折叠的性质可得DN=AN=9x,根据中点的定义可得BD=3,在RtABC中,根据勾股定理可得关于x的方程,解方程即可求解.解答: 解:设BN=x,由折叠的性质可得DN=AN=9xDBC的中点,BD=3RtABC中,x2+32=9x2解得x=4故线段BN的长为4故选:C点评: 考查了翻折变换(折叠问题),涉及折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强,但是难度不大. 2.如图是一个正方体展开图,把展开图折叠成正方体后,字一面相对面上的字是(  )  A B  C  D 分析:利用正方体及其表面展开图的特点解题.解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面与面相对,面与面相对,与面相对.故选D点评:本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题. 3.用矩形纸片折出直角的平分线,下列折法正确的是(   ABCD 考点:翻折变换(折叠问题).分析:根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断.解答:解:A当长方形如A所示对折时,其重叠部分两角的和一个顶点处小于90°,另一顶点处大于90°,故本选项错误;B当如B所示折叠时,其重叠部分两角的和小于90°,故本选项错误;C当如C所示折叠时,折痕不经过长方形任何一角的顶点,所以不可能是角的平分线,故本选项错误;D当如D所示折叠时,两角的和是90°,由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线,正确.故选:D点评:本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质,熟知图形折叠的性质是解答此题的关键. 4.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(   A五棱柱B六棱柱C七棱柱D八棱柱 考点:认识立体图形分析:根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案.解答:解:九棱锥侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱,A、五棱柱共15条棱,故此选项错误;B、六棱柱共18条棱,故此选项正确;C、七棱柱共21条棱,故此选项错误;D、九棱柱共27条棱,故此选项错误;故选:B点评:此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握棱柱和棱锥的形状. 5.过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面,形成如图几何体,其正确展开图为(   ABCD考点:几何体的展开图;截一个几何体.分析:由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.解答:解:选项ACD折叠后都不符合题意,只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点,与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B点评:考查了截一个几何体和几何体的展开图.解决此类问题,要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置. .填空题1. 如图,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:1AB的长为 1 米;2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为  米.考点:圆锥的计算;圆周角定理专题:计算题.分析:1)根据圆周角定理由∠BAC=90°BC为⊙O的直径,即BC=,根据等腰直角三角形的性质得AB=12)由于圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,则2πr=,然后解方程即可.解答:解:(1)∵∠BAC=90°BC为⊙O的直径,即BC=AB=BC=12)设所得圆锥的底面圆的半径为r根据题意得2πr=解得r=故答案为1点评:本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了圆周角定理. 2.如图,在RtABC中,ABC=90°AB=3AC=5,点EBC上,将ABC沿AE折叠,使点B落在AC边上的点B处,则BE的长为 考点:翻折变换(折叠问题)分析:利用勾股定理求出BC=4,设BE=x,则CE=4x,在RtB'EC中,利用勾股定理解出x的值即可.解答:解:BC==4由折叠的性质得:BE=BEAB=ABBE=x,则BE=xCE=4xBC=ACAB′=ACAB=2RtBEC中,BE2+BC2=EC2x2+22=4x2解得:x=故答案为:点评:本题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是掌握翻折变换的性质及勾股定理的表达式.3.如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQBC交于点G,则EBG的周长是         cm考点:折叠、勾股定理、三角形相似.分析:根据折叠性质可得,先由勾股定理求出AFEF的长度,再根据可求出EGBG的长度解答:解:根据折叠性质可得,设,在RtAEF中,,即,解得:,所以根据,可得,即,所以,所以EBG的周长为3+4+5=12故填12点评:本题考查了折叠的性质,勾股定理的运用及三角形相似问题.. 4. 如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,   若圆锥的底面圆的半径r=2cm,扇形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长l  cm                     (第1题图)考点:圆锥的计算分析: 易得圆锥的底面周长,也就是侧面展开图的弧长,进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长.解答:圆锥的底面周长=2π×2=4πcm,设圆锥的母线长为R,则:=4π解得R=6.故答案为:6点评: 本题考查了圆锥的计算,用到的知识点为:圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长;弧长公式为: 5. 如图,ABC的中位线DE=5cm,把ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,若AF两点间的距离是8cm,则ABC的面积为 40 cm3(第2题图)考点:翻折变换(折叠问题);三角形中位线定理分析:根据对称轴垂直平分对应点连线,可得AF即是ABC的高,再由中位线的性质求出BC,继而可得ABC的面积.解答:解:DEABC的中位线,DEBCBC=2DE=10cm由折叠的性质可得:AFDEAFBCSABC=BC×AF=×10×8=40cm2故答案为:40点评:本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理,解答本题的关键是得出AFABC的高. .解答题1. 如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处,BECD相交于F,若AD=3BD=61)求证:△EDF≌△CBF2)求∠EBC(第1题图) 考点:翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;矩形的性质分析:1)首先根据矩形的性质和折叠的性质可得DE=BC,∠E=C=90°,对顶角∠DFE=BFC,利用AAS可判定△DEF≌△BCF2)在RtABD中,根据AD=3BD=6,可得出∠ABD=30°,然后利用折叠的性质可得∠DBE=30°,继而可求得∠EBC的度数.解答:1)证明:由折叠的性质可得:DE=BC,∠E=C=90°在△DEF和△BCF中,∴△DEF≌△BCFAAS);2)解:在RtABD中,AD=3BD=6∴∠ABD=30°由折叠的性质可得;∠DBE=ABD=30°∴∠EBC=90°30°30°=30°点评:本题考查了折叠的性质、矩形的性质,以及全等三角形的判定与性质,正确证明三角形全等是关键. 

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