巩固练习_不等关系与不等式_基础

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【巩固练习】一、选择题1．已知0＜a＜1，，，，则(　　)A．x＞y＞z　　　　　　　　 B．z＞y＞xC．y＞x＞z D．z＞x＞y2．高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为（ ）A. B. C. D.3.(2015 永州一模)下列结论成立的是（ ）A.若ac>bc,则a>b B.若a>b,则a2>b2C.若a>b,cb+d D.若a>b,c>d,则a-d>b-c.4．若x+y>0,a0，则x-y的值为( )A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、符号不确定 5．（2016 浙江）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（ ）A．(a―1)(b―1)＜0 B．(a―1)(a―b)＞0 C．(b―1)(b―a)＜0 D．(b―1)(b―a)＞06.（2015 广州二模）已知a>b>0,则下列不等关系式中正确的是（ ）A.sina>sinb B.log2ab, 则ac2>bc2；（２）若ab,a-d>b-c,因此成立。故选：D.　　 4．【答案】A【解析】用直接法. 　　 ∵a0y0x>0， 　 　∴x-y=x+(-y)>0.故本题应选(A). 5．【答案】D【解析】若a＞1，则由logab＞1得logab＞logaa，即b＞a＞1，此时b－a＞0，b＞1，即(b―1)(b―a)＞0，若0＜a＜1，则由logab＞1得logab＞logaa，即b＜a＜1，此时b－a＜0，b＜1，即(b―1)(b―a)＞0，综上(b―1)(b―a)＞0，故选D。6．【答案】D【解析】选项A错误，比如取a=π，，显然满足a>b>0,但不满足sina>sinb;选项B错误，由函数y=log2x在（0，+∞）上单调递增可得log2a>log2b;选项C错误，由函数在（0，+∞）上单调递增可得；选项D正确，由函数在R上单调递减可得。故选：D。7．【答案】（4）（5）【解析】（１）∵c2≥0，当c=0时ac2=bc2=0，故原命题为假命题.（２）举特例-20，∴，∴c-b>c-a>0，∴＞＞0， 又∵a>b>0 ，∴＞，故原命题为真命题．8．【答案】.【解析】　∵，又，且α