巩固练习_两角和与差的正弦、余弦与正切公式_提高

这是一份巩固练习_两角和与差的正弦、余弦与正切公式_提高，共6页。
【巩固练习】1．的值等于（  ）A．             B．               C．               D．2．的值是（      ）A．             B．       C．        D．3．已知，，则等于（    ）A．2    B．1    C．    D．44．（2015秋 黑龙江牡丹江月考）（1+tan17°）（1+tan18°）（1+tan27°）（1+tan28°）的值是（    ）A．2    B．4    C．8    D．65．（2016 辽宁抚顺模拟）已知，则tan（α－β）的值为（    ）A．    B．    C．    D．6．函数y=sinx+cosx+2的最小值是  （      ）A．2   B．2+    C．0    D．17．在△ABC中，若，则△ABC是（    ）A．锐角三角形  B．钝角三角形 C．直角三角形       D．不确定8． 在△ABC中，3sinA＋4cosB＝6,4sinB＋3cosA＝1，则C等于(　　)A．30°     B．150°   C．30°或150°     D．60°或120°9．已知α、β均为锐角，且，则tan(α＋β)＝________．10．（2015秋 安徽宿州期末）若，，，，则________．11．已知cos(α－)＋sinα＝，则sin(α＋)的值为________．12． 已知向量a＝(sin(α＋),1)，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin(α＋)等于       ．                                                               13．已知，且，求的值．14．（2016 宁夏银川期末）求值：（1）（2）．15．已知锐角△ABC中，，．（1）求证：tanA=2tanB；（2）求tanA的值．16．（2015 江苏亭湖区一模）已知向量，，且，其中．    （1）求的值；（2）若，，求cos x的值． 【答案与解析】1．【答案】B【解析】2．【答案】D【解析】原式==3．【答案】C【解析】，∴，．4．【答案】B【解析】因为(1+tan17°)(1+tan28°)=1+tan17°+tan28°+tan17°tan28°              =1+tan(17°+28°)(1－tan17°tan28°)+tan17°tan28°              =1+tan45°(1－tan17°tan28°)+tan17°tan28°=2；同理可得，(1+tan18°)(1+tan27°)=2；所以(1+tan17°)(1+tan18°)(1+tan27°)(1+tan28°)=4．故选：B．5．【答案】A【解析】∵已知，∴，∴．∵，∴，则，故选A．6．【答案】A【解析】，当时，．7．【答案】B【解析】由，知不可能一个钝角，一个锐角，又不可能均为钝角，所以均为锐角．由，得，又，所以整理得，所以，即，所以为钝角，是钝角三角形．8．【答案】A【解析】已知两式两边分别平方相加，得25＋24(sinAcosB＋cosAsinB)＝25＋24sin(A＋B)＝37，∴sin(A＋B)＝sinC＝，∴C＝30°或150°．当C＝150°时，A＋B＝30°，此时3sinA＋4cosB＜3sin30°＋4cos0°＝，这与3sinA＋4cosB＝6相矛盾，∴C＝30°．9．【答案】1【解析】∵  ，∴  ．又∵  α、β均为锐角，∴  ，即，∴  ．10．【答案】【解析】因为，，所以，因为，，所以，则        ，故答案为：．11．【答案】－【解析】∵cos(α－)＋sinα＝cosα＋sinα＝，∴cosα＋sinα＝，∴sin(α＋)＝－sin(α＋)＝－(sinα＋cosα)＝－．12．【答案】－【解析】a·b＝4sin(α＋)＋4cosα－＝2sinα＋6cosα－＝4sin(α＋)－＝0，∴sin(α＋)＝．∴sin(α＋)＝－sin(α＋)＝－．13．【解析】．由已知得，，所以，由得，所以，故．14．【答案】（1）1；（2）【解析】（1）（2）原式．15．【解析】（1）证明：因为，，所以，所以，所以，所以tanA=2tanB．（2）因为，所以，，即．将tanA=2tanB代入得2tan2B－4tanB－1=0，得（舍去），．所以．16．【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，所以，又，所以；（2），即，因为，所以，所以，所以         ．