冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和优秀习题

这是一份冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和优秀习题，共5页。试卷主要包含了一个凸五边形的内角和为，能构成如图所示的基本图形是，在五边形ABCDE中，∠A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.一个凸五边形的内角和为（ ）
A.360° B.540° C.720° D.900°
2.一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
3.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
4.如图,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米,又向左转24°，…，照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是（ ）

A.140米 B.150米 C.160米 D.240米
5.设四边形的内角和等于a,五边形的外角和等于b,则a与b的关系是（ ）
A.a＞b B.a=b C.a＜b D.b=a+180°
6.一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( )
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
7.能构成如图所示的基本图形是（ ）

(A) (B) (C) (D)
8.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP长为（ ）

A．eq \r(13) B．eq \r(11) C．2eq \r(3) D．4
二、填空题
9.一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正 边形.
10.在五边形ABCDE中，∠A：∠B：∠C：∠D：∠E=1：2：3：4：5，则∠A的度数为 .
11.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度，则这个正多边形的每一个内角可以是 度.(填出一个即可)
12.如图，在五边形 ABCDE 中，∠D=120°，与∠EAB 相邻的外角是 80°，与∠DEA，
∠ABC相邻的外角都是 60°，则 ∠C为_______度.
13.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于______度.
14.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= .
三、解答题
15.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？
16.如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值.
17.如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°.
(1)求∠B的度数；
(2)AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由.
18.Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn=•(n2﹣an+b)(其中a，b是常数，n≥4)
(1)通过画图，可得：四边形时，P4= ；五边形时，P5=
(2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.
参考答案
1.B.
2.C
3.D
4.B
5.B
6.C
7.B
8.C
9.答案为：九.
10.答案为：36°.
11.答案为：108.
12.答案为：80.
13.答案为：30.
14.答案为：40°.
15.解：设这个多边形的边数为n，
∴（n﹣2）•180°=2×360°，
解得：n=6.
故这个多边形是六边形.
16.解：因为五边形的内角和是540°，
则每个内角为540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=÷2=36°，
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°.
17.证明：(1)∵∠DEF=105°，
∴∠DEA=75°.
∵∠EDC=∠F+∠DEF，
∴∠EDC=45°+105°=150°.
由多边形的内角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，
∴∠B=120°；
(2)∵∠B=120°，∠C=60°，
∴∠B+∠C=180°.
∴AB∥CD.
18.解：(1)画出图形如下.
由画形，可得：当n=4时，P4=1；当n=5时，P5=5.
故答案为：1；5.
(2)将(1)中的数值代入公式，
得：，解得：.