【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：推理与证明

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：推理与证明，共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为
A. 甲、乙、丙B. 乙、甲、丙C. 丙、乙、甲D. 甲、丙、乙

2. “自然数 a，b，c 中有一个是偶数”的否定是
A. 自然数 a，b，c 都不是奇数
B. 自然数 a，b，c 中不都是偶数
C. 自然数 a，b，c 都是偶数
D. 自然数 a，b，c 中至少有两个偶数

3. 用数学归纳法证明一个关于自然数 n 的命题 Pn 时，由 Pk 成立，进一步证明 Pk+1 成立过程中
A. 必须运用归纳假设B. 可以部分运用归纳假设
C. 可以不用归纳假设D. 根据题意灵活处理

4. 观察下列式子：1+1221,n为正整数．
所以 f2=1+22，
所以 f2n≥n+22n为正整数．
22. D
23. B
24. D
25. B
26. D【解析】根据甲不知道自己的成绩可以推出乙、丙的成绩为一个优秀一个良好，进而可知甲、丁的成绩为一个优秀一个良好，所以乙、丁可以知道自己的成绩，故选D．
27. D【解析】根据数学归纳法的步骤，首先要验证当 n 取第一个值时命题成立，
结合本题，当 n=1 时，左边 =21=2，右边 12+1=2，2n>n2+1 不成立，
当 n=2 时，左边 =22=4，右边 =22+1=5，2n>n2+1 不成立，
当 n=3 时，左边 =23=8，右边 =32+1=10，2n>n2+1 不成立，
当 n=4 时，左边 =24=16，右边 =42+1=17，2n>n2+1 不成立，
当 n=5 时，左边 =25=32，右边 =52+1=26，2n>n2+1 成立，
因此当 n≥5 时，命题 2n>n2+1 成立．
所以第一步证明中的起始值 n0 应取 5．
28. D【解析】从 n=kk∈N* 到 n=k+1 的推理中没有使用归纳假设，不符合数学归纳法的证明要求．
29. B【解析】用排除法．
当 t=3 时，an+1=4an+3an+2，明显有 an>0，
下面用数学归纳法证明 an