【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆与圆的位置关系

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆与圆的位置关系，共9页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共27小题；共135分）
1. 圆 C1:x2+y2=4 和 C2:x−32+y+42=49 的位置关系是
A. 相交B. 相离C. 内切D. 外切

2. 若圆 C1：x−a2+y2=r2r>0 与圆 C2：x2+y2=4r2r>0 相切，则 a 的值为
A. ±3rB. ±rC. ±3r 或 ±rD. 3r 或 r

3. 圆 C1:x2+y2+4x+8y−5=0 与圆 C2:x2+y2+4x+4y−1=0 的位置关系为
A. 相交B. 外切C. 内切D. 外离

4. 已知圆 M:x2+y2−2ay=0a>0 截直线 x+y=0 所得线段的长度是 22，则圆 M 与圆 N:x−12+y−12=1 的位置关系是
A. 内含B. 相交C. 外切D. 外离

5. 圆 x2+y2−2x−5=0 和圆 x2+y2+2x−4y−4=0 的交点为 A，B，则线段 AB 的垂直平分线的方程为
A. x+y−1=0B. 2x−y+1=0C. x−2y+1=0D. x−y+1=0

6. 圆 C1:x2+y2+2x+4y+1=0 与圆 C2:x2+y2−4x−4y−1=0 的公切线有几条
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条

7. 若圆 C1:x2+y2=1 与圆 C2:x2+y2−6x−8y+m=0 外切，则 m=
A. 21B. 19C. 9D. −11

8. 圆 O1：x2+y2−2x=0 和圆 O2：x2+y2−4y=0 的位置关系是
A. 相交B. 相离C. 外切D. 内切

9. 圆 C1:x2+y2+2x−3=0 和圆 C2:x2+y2−4y+3=0 的位置关系为
A. 相离B. 相交C. 外切D. 内含

10. 两圆 x2+y2−2x+10y−24=0 与 x2+y2+2x+2y−8=0 的交点坐标为
A. 4,0，2,0B. −4,0，2,0
C. −4,0，0,2D. 4,0，0,−2

11. 圆 O1:x2+y2−2x=0 和圆 O2:x2+y2−4y=0 的位置关系是
A. 相离B. 相交C. 外切D. 内切

12. 圆 x2+4x+y2=0 与圆 x−22+y−32=r2 有三条公切线，则半径 r=
A. 5B. 4C. 3D. 2

13. 已知圆 M:x2+y2−2ay=0a>0 截直线 x+y=0 所得线段的长度是 22，则圆 M 与圆 N:x−12+y−12=1 的位置关系是
A. 内切B. 相交C. 外切D. 相离

14. 点 Mx,y 在曲线 C:x2−4x+y2−21=0 上运动，t=x2+y2+12x−12y−150−a，且 t 的最大值为 b，若 a，b 都为正实数，则 a+b 的值为
A. 1B. 2C. 3D. 4

15. 已知圆 C1 的方程为 fx,y=0，点 P1x1,y1 在圆 C1 上，点 P2x2,y2 不在圆 C1 上，则方程 fx,y−fx1,y1−fx2,y2=0 表示的圆 C2
A. 与圆 C1 重合B. 与圆 C1 相交
C. 过 P1 且与圆 C1 圆心相同D. 过 P2 且与圆 C1 圆心相同

16. 已知 z∈C，且 ∣z−i∣=1，i 为虚数单位，则 ∣z−3−5i∣ 的最大值是
A. 4B. 5C. 6D. 7

17. 已知 M，N 分别是圆 C1：x2+y2−4x−4y+7=0，C2：x2+y2−2x=0 上的两个动点，P 为直线 x+y+1=0 上的一个动点，则 PM+PN 的最小值为
A. 2B. 3C. 2D. 3

18. 已知圆 M:x2+y2−2ay=0a>0 截直线 x+y=0 所得线段的长度是 22，则圆 M 与圆 N:x−12+y−12=1 的位置关系是
A. 内切B. 相交C. 外切D. 外离

19. 若圆 O1：x2+y2=5 与圆 O2：x+m2+y2=20 相交于 A，B 两点，且两圆在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是
A. 3B. 4C. 23D. 8

20. 与直线 x−y−4=0 和圆 x2+y2+2x−2y=0 都相切的半径最小的圆的方程是
A. x+12+y+12=2B. x+12+y+12=4
C. x−12+y+12=2D. x−12+y+12=4

21. 集合 M=x,yx2+y2≤4，N=x,yx−12+y−12≤r2,r>0，且 M∩N=N，则 r 的取值范围是
A. 0,2−1B. 0,1C. 0,2−2D. 0,2

22. 若圆 C1:x2+y2−2ax+a2−9=0a∈R 与圆 C2:x2+y2+2by+b2−1=0b∈R 内切，则 ab 的最大值为
A. 2B. 2C. 4D. 22

23. 已知圆 C1：x−22+y−32=1，圆 C2：x−32+y−42=9，M，N 分别是圆 C1，C2 上的动点，P 为 x 轴上的动点，则 PM+PN 的最小值为
A. 52−4B. 17−1C. −22D. 17

24. 一动员与已知圆 O1:x+32+y2=1 外切，与圆 O2:x−32+y2=81 内切，则动圆圆心的轨迹方程为
A. x225+y216=1B. x225−y216=1C. y225+x216=1D. y225−x216=1

25. 半径为 6 的圆与 x 轴相切，且与圆 x2+y−32=1 内切，则此圆的方程为
A. x−42+y−62=6B. x±42+y−62=6
C. x−42+y−62=36D. x±42+y−62=36

26. 两圆相交于两点 1,3 和 m,−1，两圆圆心都在直线 x−y+c=0 上，则 m+c 的值是
A. −1B. 2C. 3D. 0

27. 圆 x2+y2=r2r>0 与圆 x2+y2+2x−4y+4=0 有公共点，则满足
A. r5+1C. ∣r−5∣0 交于不同的 Ax1,y1，Bx2,y2 两点，下列结论正确的有
A. ax1−x2+by1−y2=0B. 2ax1+2by1=a2+b2
C. x1+x2=aD. y1+y2=2b

30. 若圆 C1：x−a2+y2=r2r>0 与圆 C2：x2+y2=4r2r>0 相切，则 a 的值为
A. ±3rB. ±rC. 3rD. r
答案
第一部分
1. C【解析】圆 C1:x2+y2=4 的圆心坐标为 0,0，半径为 2；
圆 C2:x−32+y+42=49 的圆心坐标为 3,−4，半径为 7．
所以圆心距为 3−02+−4−02=5=7−2，
所以两个圆内切．
2. C【解析】圆 C1 的圆心为 a,0，半径为 r，圆 C2 的圆心为 0,0，半径为 2r．
①当两圆外切时，有 ∣a∣=3r，此时 a=±3r．
②当两圆内切时，有 ∣a∣=r，此时 a=±r．
综上，当 a=±3r 时两圆外切；当 a=±r 时两圆内切．
3. C【解析】由已知，得 C1−2,−4，r1=5，C2−2,−2，r2=3，
则 d=∣C1C2∣=2=∣r1−r2∣，
所以两圆内切．
4. B【解析】圆 M:x2+y−a2=a2a>0，
所以 ∣a∣22+22=a2，解得 a=2，
由 ∣2−1∣