【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：坐标系与参数方程

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：坐标系与参数方程，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 点 P1,−3，则它的极坐标是
A. 2,π3B. 2,4π3C. 2,−π3D. 2,−4π3

2. 柱坐标 2,2π3,1 对应的点的直角坐标是
A. −1,3,1B. 1,−3,1C. 3,−1,1D. −3,1,1

3. P 是椭圆 x=23csα,y=4sinα,（α 为参数）上一点，且在第一象限，OP（O 为原点）的倾斜角为 π6，则点 P 的坐标为
A. 2,3B. 4155,455C. 23,3D. 4,3

4. 参数方程 x=sinθ+csθ,y=sinθcsθθ为参数 表示的曲线为
A. B.
C. D.

5. 下列可以作为直线 2x−y+1=0 的参数方程的是
A. x=1+t,y=3+t, （ t 为参数）B. x=1−t,y=5−2t, （ t 为参数）
C. x=1−t,y=3−2t, （ t 为参数）D. x=2+255t,y=5+55t, （ t 为参数）

6. 直线 x=−2+tcs30∘,y=3−tsin60∘ （ t 为参数），的倾斜角 α 等于
A. 30∘B. 60∘C. −45∘D. 135∘

7. 经过点 M1,5 且倾斜角为 π3 的直线，以定点 M 到动点 P 的位移（t 为参数）的参数方程
A. x=1+12t,y=5−32tB. x=1−12t,y=5+32tC. x=1−12t,y=5−32tD. x=1+12t,y=5+32t

8. 椭圆 x=4+5csφy=3sinφ（φ 为参数）的焦点坐标为
A. 0,0，0,−8B. 0,0，−8,0
C. 0,0，0,8D. 0,0，8,0

9. 将 y=sinx 的图象横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的 12，再将纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，所得图象的函数解析式为
A. y=2sin12xB. y=12sin2xC. y=2sin2xD. y=12sin12x

10. 曲线的参数方程为 x=3t2+2,y=t2−1（t 是参数），则曲线是
A. 线段B. 双曲线的一支C. 圆D. 射线

11. 椭圆 x=3+3csφy=−1+5sinφ 的两个焦点坐标是
A. −3,5,−3,−3B. 3,3,3,−5
C. 1,1,−7,1D. 7,−1,−1,−1

12. 过点 2,π4 平行于极轴的直线的极坐标方程是
A. ρcsθ=4B. ρsinθ=4C. ρsinθ=2D. ρcsθ=2

13. 点 P1,0 到曲线 x=t2,y=2t.（其中参数 t∈R）上的点的最短距离为
A. 0B. 1C. 2D. 2

14. 下列以 t 为参数的参数方程所表示的曲线中，与 xy=1 所表示的曲线完全一致的是
A. x=t12y=t−12B. x=∣t∣y=1∣t∣C. x=csty=sectD. x=tanty=ctt

15. 直线 y=2x+1 的参数方程是
A. x=t2,y=2t2+1t为参数B. x=2t−1,y=4t+1t为参数
C. x=t−1,y=2t−1t为参数D. x=sinθ,y=2sinθ+1θ为参数

16. 若直线 l 的参数方程为 x=1+3ty=2−4t（t 为参数），则直线 l 倾斜角的余弦值为
A. −45B. −35C. 35D. 45

17. 在极坐标系中，直线 l 的方程为 ρsinθ+π4=22，则点 A2,3π4 到直线 l 的距离为
A. 2B. 22C. 2−22D. 2+22

18. 已知直线 x=2+t,y=1+t（t 为参数）与曲线 M：ρ=2csθ 交于 P，Q 两点，则 PQ=
A. 1B. 2C. 2D. 22

19. 参数方程 x=t+1t,y=−2,（t 为参数）所表示的曲线是
A. 一条射线B. 两条射线C. 一条直线D. 两条直线

20. 集合 M=x,yx=3csθ,y=3sinθθ是参数,0