【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆柱的表面积与体积

这是一份【备战2022】高考数学选择题专题强化训练：圆柱的表面积与体积，共10页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30小题；共150分）
1. 若底面半径为 1 的圆柱的表面积为 6π，则此圆柱的母线长为
A. 2B. 3C. 5D. 17

2. 某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如右图所示，则这个容器的容积为
A. 7π3B. 8π3C. 3πD. 12π

3. 圆柱的底面积为 S，侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的侧面积是
A. 4πSB. 2πSC. πSD. 233πS

4. 将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是
A. 4πB. 3πC. 2πD. π

5. 已知圆柱的轴截面为正方形，且该圆柱的侧面积为 36π，则该圆柱的体积为
A. 27πB. 36πC. 54πD. 81π

6. 分别以一个锐角为 30∘ 的直角三角形的最短直角边、较长直角边、斜边所在的直线为轴旋转一周，所形成的几何体的体积之比是
A. 1:2:3B. 6:23:3C. 6:23:3D. 3:23:6

7. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为 O1，O2，过直线 O1O2 的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为
A. 122πB. 12πC. 82πD. 10π

8. 在梯形 ABCD 中，∠ABC=π2，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2．将梯形 ABCD 绕 AD 所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为
A. 4πB. 4+2πC. 6πD. 5+2π

9. 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为
A. 1:3B. 3:1C. 2:3D. 3:2

10. 一个底面半径为 2 的圆锥，其内部有一个底面半径为 1 的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为 3π，则该圆锥的体积为
A. 23πB. 233πC. 433πD. 833π

11. 若圆柱、圆锥的直径和高都等于球的直径，则三者的体积之比为
A. 3:1:2B. 2:1:4C. 3:2:4D. 1:2:1

12. 若圆柱的高与底面直径都和球的直径相等，则圆柱的表面积与球的表面积的比是
A. 6:5B. 5:4C. 4:3D. 3:2

13. 《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺 313 寸，容纳米 2000 斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面圆周长约为
A. 1 丈 3 尺B. 5 丈 4 尺C. 9 丈 2 尺D. 48 丈 6 尺

14. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π

15. 一圆锥的母线长为 2 cm，母线与轴夹角为 30∘，则圆锥的底面面积与轴截面面积之比为
A. 23:πB. π:3C. 3:πD. 以上均不对

16. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 83+8πB. 163+8πC. 83+16πD. 163+16π

17. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是
A. 9πB. 10πC. 11πD. 12π

18. 若一圆柱与圆锥的高相等，且轴截面面积也相等，那么圆柱与圆锥的体积之比为
A. 1B. 12C. 32D. 34

19. 某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是
A. 203πB. 6πC. 103πD. 163π

20. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A. 3πB. 4πC. 2π+4D. 3π+4

21. 已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等，则圆柱的全面积与球的表面积的比是
A. 6:5B. 5:4C. 4:3D. 3:2

22. 如图是一个几何体的三视图（侧（左）视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是
A. 20+3πB. 24+3πC. 20+4πD. 24+4π

23. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A. 8π3B. 3πC. 10π3D. 6π

24. 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆 ），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是
A. 288+36πB. 60πC. 288+72πD. 288+18π

25. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为 V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有
A. V1