2021学年总复习数与代数教学设计

7.14正比例和反比例（二）

一、复习目标

1、在练习中，经历对正比例和反比例有关知识系统复习与整理的过程。

2、进一步理解并掌握正比例和反比例有关知识，能用正比例和反比例有关知识解决实际问题。

3、培养回顾与复习的好习惯，查漏补缺，获得积极的学习体验。

二、课时安排

1课时

三、复习重难点

进一步理解并掌握正比例和反比例有关知识，能用正比例和反比例有关知识解决实际问题。

四、教学过程

（一）知识梳理

讨论交流：

生：小组讨论：

1、你能说说正比例和反比例的含义吗？

2、怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？举出生活中成正比例和反比例量的例子，与同学交流。

师生交流，生展示讨论结果。

知识回顾：

1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（      ），如果这两种量中相对应的两个数的（      ）一定，这两种量就叫做成（      ）的量。用字母表示是（            ）。

2、表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条(       )，两种量的所有对应点都在(       )上。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（                ）。它们的关系叫做（            ）。

4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：（                ）。

（二）题型、方法归纳与典例精讲

1、正反比例的判断：

例：根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量即不成正比例，也不成反比例。

2、正比例与正比例图像：

例：一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）可以列表。

（2）可以画图。

（3）可以用式子表示。

如果用t表示汽车行驶时间，s表示汽车行驶的路程，那么（            ）

（三）随堂检测

1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。

（1）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

（2）三角形的面积一定，它的底和高。

（3）一个数与它的倒数。

2、下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？

（1）输液时，一小瓶葡萄糖均匀滴落，没分滴数与所需时间的关系如下：

（2）妙想的身高与体重的关系如下：

（3）体积一定，圆柱体的底面积与高的关系如下。

3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下

（1）图中点A表示时间为1分时。磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。

（2）连接各点，它们在一条直线上吗？

（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？

4、育才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来到离学校5千米的科技馆，参观1时，出馆后休息0.5时，然后乘车0.5时返回学校，下面三幅图中，那幅图描述了他们的这一活动行程呢？选一选。

五、板书设计

正比例和反比例（二）

两种相关联的两种量成正比例时，它们的比值一定。

表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。

两种相关联的两种量成反比例时，它们的乘积一定。

六、作业布置

1、下面各题中的两种量是否成比例？成比例的是成正比例还是成反比例？为什么？

（1）120名同学参加团体操表演，每排的人数和排数。

（2）小军每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树总棵数。

（3）用同样大的正方形地砖铺地，地砖的块数和铺地的面积。

2、预习第86页的有关内容。

七、教学反思