高中物理4 机械能守恒定律练习题

这是一份高中物理4 机械能守恒定律练习题，共11页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分等内容，欢迎下载使用。
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】如图所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，已知人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )
图1
A．做正功 B．做负功
C．不做功D．无法确定
【答案】B
【解析】人随车一起向车前进的方向加速运动，表明车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B正确．
2.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零，如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)( )
A．大于v0 B．等于v0
C．小于v0 D．取决于斜面的倾角
【答案】B
【解析】设DO之间的水平距离为L，斜面与水平面的夹角为θ，高度为h，则物体由D到A的过程，根据动能定理得：
－mgh－μmgcs θ·eq \f(h,sin θ)－μmg(L－hct θ)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，解得v0＝eq \r(2gh＋μL)，可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零，所具有的初速度与斜面倾角无关，故B正确．
3. 【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】如图4所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球沿轨道做完整的圆周运动.已知小球在最低点时对轨道的压力大小为FN1，在最高点时对轨道的压力大小为FN2.重力加速度大小为g，则FN1－FN2的值为( )
A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg
【答案】D
【解析】设小球在最低点速度为v1，在最高点速度为v2，根据牛顿第二定律，在最低点有FN1－mg＝meq \f(v\\al(1, 2),R)，在最高点有FN2＋mg＝meq \f(v\\al(2, 2),R)，从最高点到最低点，根据机械能守恒有mg·2R＋eq \f(1,2)mveq \\al(2, 2)＝eq \f(1,2)mveq \\al(1, 2)，联立以上三式可以得到：FN1－FN2＝6mg，故选项D正确.
4.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】把质量是0.2 kg的小球放在竖立的轻质弹簧上，并将球向下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，球被弹起并沿竖直方向运动到最高位置C(图丙)，途中经过B的位置时弹簧正好处于自由状态(图乙)．已知B、A高度差为0.1 m，C、B高度差为0.2 m，不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A. 从A到C的过程中，球先加速后减速，在B位置时动能最大
B. 从A到C的过程中，球的机械能守恒
C. 松手瞬间球的加速度大小为10 m/s2
D. 弹簧被压缩至A位置时具有的弹性势能为0.6 J
【答案】D
【解析】球从A上升到B位置的过程中，弹簧的弹力先大于重力，小球向上加速，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，在AB之间某个位置时动能最大，A错误；从A→B，弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增加，从B→C，小球只受重力，机械能守恒，B错误；根据能量的转化与守恒，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能，为Ep＝mghAC＝0.2×10×0.3 J＝0.6 J，D正确；弹簧的弹性势能Ep＝eq \f(1,2)kx2，可得k＝120 N/m，在A点受力分析，由牛顿第二定律kx1－mg＝ma，得松手瞬间的加速度大小a＝50 m/s2，C错误．
5.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，g取10 m/s2，下列说法中正确的是( )
A. 此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
B. 此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
C. 此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W
D. 此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W
【答案】D
【解析】运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，根据功的定义式可知拉力做功为W＝Fx，故可知图象的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力FOA＝eq \f(15,3) N＝5 N＞Ff，物体做匀加速直线运动，当x＝3 m时速度最大，根据速度位移公式可得v2＝2ax，根据牛顿第二定律可得a＝eq \f(F－Ff,m)，解得v＝3 m/s，所以此过程中最大功率为POA＝FOAv＝15 W，在AB段，FAB＝eq \f(27－15,6) N＝2 N＝Ff，物体做匀速直线运动，拉力的功率恒定不变，为PAB＝Fv＝2×3 W＝6 W，故D正确．
6、一小球从如图所示的弧形轨道上的A点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B点．由B点返回后，仅能滑到C点，已知A、B高度差为h1，B、C高度差为h2，则下列关系正确的是( )
A．h1＝h2B．h1h2D．h1、h2大小关系不确定
【答案】 C
【解析】由能的转化和守恒定律可知，小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1，全部用于克服摩擦力做功，即WAB＝mgh1.
同理，WBC＝mgh2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有WAB>WBC，所以mgh1>mgh2，得h1>h2.故C正确．
二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】如图5所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时( )
A．两球的动能相等
B．两球的加速度大小相等
C．两球对碗底的压力大小相等
D．两球的角速度大小相等
【答案】 BC
【解析】设小球的质量为m，通过最低点时的速度大小为v，碗的半径为R，则根据动能定理mgR＝eq \f(1,2)mv2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A错．a＝eq \f(v2,R)＝2g，两球过最低点时的加速度相等，B对．由牛顿第二定律知FN－mg＝meq \f(v2,R)，FN＝mg＋meq \f(v2,R)＝3mg，两球过最低点时对碗的压力大小相等，C对．ω＝eq \f(v,R)＝eq \f(\r(2gR),R)＝eq \r(\f(2g,R))，R不同，ω不相等，D错．
8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达到1 m/s，不计空气阻力，g取10 m/s2，则下列判断正确的是( )
A.人对物体传递的功是12 J
B.合外力对物体做功2 J
C.物体克服重力做功10 J
D.人对物体做的功等于物体增加的动能
【答案】BC
【解析】人提升物体的过程中，人对物体做了功，对物体传递了能量，不能说人对物体传递了功，A错误；合外力对物体做的功(包括重力)等于物体动能的变化，W合＝eq \f(1,2)mv2＝2 J，B正确；物体克服重力做的功等于物体重力势能的增加量，WG＝mgh＝10 J，C正确；W人＝mgh＋eq \f(1,2)mv2＝12 J，D错误.
9. 【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为Ff，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是( )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为Ffv
【答案】AD
【解析】皮带之所以能运动起来，是人对皮带的摩擦力充当了动力，故A正确．摩擦力的大小与阻力相等，故人对皮带做功的功率为Ffv.
10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中( )
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少
【答案】BC
【解析】滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，故D选项错误；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，在c点时滑块的速度为零，重力势能为零，所以弹簧的弹性势能为6 J，从c到b的过程中弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故B、C选项正确；滑块从a到c的过程中，重力势能不能完全转化为动能，故A选项错误．
第II卷（非选择题 共52分）
三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）
11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试 】为了验证机械能守恒定律，某同学设计了如图7甲所示的实验装置，并提供了如下的实验器材：A.小车 B.钩码 C.一端带滑轮的木板 D.细线 E.电火花计时器 F.纸带
G.毫米刻度尺 H.低压交流电源 I.220 V交流电源
(1)根据上述实验装置和提供的实验器材，你认为实验中不需要的器材是________(填写器材序号)，还应补充的器材是________.
(2)实验中得到了一条纸带如图乙所示，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点(标号0～6)，测出0到1、2、3、4、5、6点的距离分别为d1、d2、d3、d4、d5、d6，打点周期为T.则打点2时小车的速度v2＝__________；若测得小车质量为M、钩码质量为m，打点1和点5时小车的速度分别用v1、v5表示，已知重力加速度为g，则验证点1与点5间系统的机械能守恒的关系式可表示为________________________________.
(3)在实验数据处理时，如果以eq \f(v2,2)为纵轴，以d为横轴，根据实验数据绘出eq \f(v2,2)－d图象，其图线的斜率表示的物理量的表达式为__________.
【答案】(1)H 天平 (2)eq \f(d3－d1,2T)或eq \f(d4,4T) mg(d5－d1)＝eq \f(1,2)(M＋m)(veq \\al(5, 2)－veq \\al(1, 2)) (3)eq \f(mg,M＋m)
【解析】(2)打点2时的速度等于1～3间或0～4间的平均速度，即v2＝eq \f(d3－d1,2T)或eq \f(d4,4T)；根据机械能守恒，整个系统减少的重力势能等于整个系统增加的动能，
即mg(d5－d1)＝eq \f(1,2)(M＋m)·(veq \\al(5, 2)－veq \\al(1, 2)) ；
(3)根据mgd＝eq \f(1,2)(M＋m)v2得：eq \f(v2,2)＝eq \f(mg,M＋m)d，
所以eq \f(v2,2)－d图线的斜率表示的物理量的表达式为eq \f(mg,M＋m).
12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图甲给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，打点计时器工作频率为50 Hz，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)
(1)纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；
(2)在打0～5的过程中系统动能的增量ΔEk＝________J，系统势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是_________________________________．
(3)若某同学作出eq \f(1,2)v2­h图象如图7乙所示，则当地的重力加速度g′＝__m/s2.
甲
【答案】(1)2.4 (2)0.58 0.60 系统的机械能守恒 (3)9.7
【解析】(1)在纸带上打下计数点5时的速度大小为
v＝eq \f(x46,t46)＝eq \f(21.60＋26.40,2×5×0.02)×10－2m/s＝2.4 m/s
(2)在打点0～5过程中系统动能的增量为
ΔEk＝eq \f(1,2)(m1＋m2)v2－0＝eq \f(1,2)×(50＋150)×10－3×2.42J－0≈0.58 J
系统重力势能的减少量为
ΔEp＝(m2－m1)gh05＝(150－50)×10－3×10×(38.40＋21.60)×10－2J＝0.60 J
实验结果表明，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即系统的机械能守恒．
(3)m1、m2组成的系统机械能守恒，则
m2g′h－m1g′h＝eq \f(1,2)m2v2＋eq \f(1,2)m1v2－0，整理得v2＝g′h
可见，重力加速度g′大小等于eq \f(v2,2)­h图象斜率的2倍，则g′＝2×eq \f(5.82,1.20) m/s2＝9.7 m/s2.
四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】如图8所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态．现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2.若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力的大小和方向．
【答案】2 N，竖直向上
【解析】设小球能通过最高点，且此时的速度为v1.在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒．选M所在水平面为参考平面，
则eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋mgL＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)①
v1＝eq \r(6) m/s②
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则F＋mg＝meq \f(veq \\al(2,1),L)③
由②③式，得F＝2 N④
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2 N，方向竖直向上．
14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1 200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m(已知此物体在被吊高接近90 m时已开始以最大速度匀速上升)，所需时间为多少？
【答案】7.75 s
【解析】此题可以用机车启动类问题为思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机到达最大功率．第二个过程中电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升．
在匀加速运动过程中加速度为
a＝eq \f(Fm－mg,m)＝eq \f(120－8×10,8) m/s2＝5 m/s2，
末速度vt＝eq \f(Pm,Fm)＝eq \f(1 200,120) m/s＝10 m/s，
上升时间t1＝eq \f(vt,a)＝2 s，
上升高度h＝eq \f(v\\al(2,t),2a)＝10 m.
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为
vm＝eq \f(Pm,F)＝eq \f(Pm,mg)＝eq \f(1 200,8×10) m/s＝15 m/s.
外力对物体做的总功W＝Pmt2－mgh2，
动能变化量ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,t)，
由动能定理得Pm·t2－mgh2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,t)，
代入数据后解得t2＝5.75 s，t＝t1＋t2＝7.75 s.
所需时间至少要7.75 s.
15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试 】如图8所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝10 cm的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h＝0.8 m，水平距离s＝1.2 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2＝3 m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2.
图8
(1)若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；
(2)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少？
【答案】 (1)3 m/s (2) 3m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s
【解析】 (1)小球恰能通过最高点，有mg＝meq \f(v2,R)，
由B到最高点有eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)mv2＋mg·2R.
由A→B有－μmgL1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A).
解得在A点的初速度vA＝3 m/s.
(2)若小球恰好停在C处，则有
－μmg(L1＋L2)＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，
解得在A点的初速度vA＝4 m/s.
若小球停在BC段，则有3 m/s≤vA≤4 m/s.
若小球能通过C点，并恰好越过壕沟，则有
h＝eq \f(1,2)gt2，s＝vCt，
－μmg(L1＋L2)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，
则有vA＝5 m/s.
若小球能过D点，则vA≥5 m/s.
综上，初速度范围是：3 m/s≤vA≤4 m/s或vA≥5 m/s.
16、附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)如图12所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量为m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2.求：
(1)物块经过C点时的速度vC；
(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q.
【答案】 (1)6 m/s (2)9 J
【解析】 (1)设物体在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物体做平抛运动，有：
vBsin θ＝v0①
从B到C，根据动能定理有：
mgR(1＋sin θ)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)②
联解①②得：
vC＝6 m/s.③
(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物体加速度为a1，木板加速度为a2，经过时间t达到共同运动速度为v，则：
μmg＝ma1④
μmg＝Ma2⑤
v＝vC－a1t⑥
v＝a2t⑦
根据能量守恒定律有：
eq \f(1,2)(m＋M)v2＋Q＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)⑧
联解③④⑤⑥⑦⑧得：
Q＝9 J.