2020-2021学年4 机械能守恒定律课后测评

这是一份2020-2021学年4 机械能守恒定律课后测评，共10页。试卷主要包含了本试卷分第I卷两部分等内容，欢迎下载使用。
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【2019年山西省运城市高一月考物理测试】下列关于力对物体做功的说法正确的是( )
A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关
B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动
C．在相同时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负
D．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功
【答案】D
【解析】根据摩擦力做功的特点知，摩擦力的功与路径有关，A错误；合力不做功，合力不一定为零，物体不一定做匀速直线运动，B错误；一对作用力、反作用力的功不一定数值相等、一正一负，有可能一个力做功，另一个力不做功，C错误，D正确．
2.【2019年邯郸市高一月考物理测试】若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )
A．物体的动能不可能总是不变的
B．物体的加速度一定变化
C．物体的速度方向一定变化
D．物体所受合外力做的功可能为零
【答案】D
【解析】物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A错，D对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C错．
3.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )
A.4倍 B.2倍
C.eq \r(3)倍 D.eq \r(2)倍
【答案】D
【解析】由P＝Fv＝kv·v＝kv2知P变为原来的2倍时，v变为原来的eq \r(2)倍.
4. 【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】一小石子从高为10 m处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g＝10 m/s2，则该时刻小石子的速度大小为( )
A．5 m/s B．10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
【答案】B
【解析】设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v，根据机械能守恒定律得mgh＝mgh′＋eq \f(1,2)mv2
由题意知mgh′＝eq \f(1,2)mv2，所以mgh＝mv2
故v＝eq \r(gh)＝10 m/s，B正确．
5.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )
A.阻力对系统始终做负功
B.系统受到的合力始终向下
C.重力做功使系统的重力势能增加
D.任意相等的时间内重力做的功相等
【答案】A
【解析】无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错误；由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错误.
6.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】如图2所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )
A．Mg－5mg B．Mg＋mg
C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg
【答案】 C
【解析】设小环到大环最低点的速度为v，由能量守恒定律，得eq \f(1,2)mv2＝mg2R①
小环在大环上做圆周运动，在最低点时，大环对它的支持力方向竖直向上，设为FN，由牛顿第二定律，得FN－mg＝meq \f(v2,R)②
由①②得FN＝5mg，由牛顿第三定律可知，小环对大环竖直向下的压力FN′＝FN＝5mg.大环平衡，轻杆对大环的拉力为F＝FN′＋Mg＝Mg＋5mg，选项C正确．
二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施( )
A．减小列车的质量
B．增大列车的牵引力
C．减小列车所受的阻力
D．增大列车的功率
【答案】 CD
【解析】当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P＝Ffv，故v＝eq \f(P,Ff)，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C、D正确．
8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】如图，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑，加速度a＝eq \f(g,4)，取出发位置水平面为参考平面，能正确描述滑块的速率v、动能Ek、势能Ep、机械能E、时间t、位移s关系的是( )
【答案】AC
【解析】滑块从斜面上匀加速下滑，速率v＝at＝eq \f(gt,4)，v∝t，选项A正确；动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(mg2,32)t2，得Ek∝t2，是非线性关系，Ek－t图象应为曲线，选项B错误；取出发位置为参考平面，滑块向下滑动时，重力势能为负值，则重力势能 Ep＝－mgh＝－mgs·sin30°＝－0.5mgs，Ep∝s，选项C正确；由于滑块的加速度a＝eq \f(g,4)＜gsin30°，说明滑块下滑过程中，受到摩擦力作用，其机械能不断减小，选项D错误．
9. 【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图4所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了eq \r(3)mgL
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
【答案】 BC
【解析】圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误；弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝eq \r(3)L，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝eq \r(3)mgL，选项B正确；圆环释放后，圆环向下先做加速运动，后做减速运动，当速度最大时，合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C正确．
10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )
【答案】AC
【解析】小球在运动过程中机械能守恒，A、C图中小球不能脱离轨道，在最高点速度为零，因而可以达到h高度.但B、D图中小球都会脱离轨道而做斜抛运动，在最高点具有水平速度，所以在最高点的重力势能要小于mgh(以最低点为零势能面)，即最高点的高度要小于h，选项A、C正确.
第II卷（非选择题 共52分）
三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）
11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试 】在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图8所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s2，那么
图8
(1)纸带的________(填“左”或“右”)端与重物相连；
(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
(3)从O点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________ J，动能增加量ΔEk＝________ J．(结果取三位有效数字)
【答案】 (1)左 (2)B (3)1.89 1.70
【解析】由题意知，O点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O点到B点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝1.00×9.8×19.25×10－2 J≈1.89 J.
打B点时重物的瞬时速度
vB＝eq \f(\x\t(OC)－\x\t(OA),2T)＝eq \f(22.93－15.55×10－2,2×0.02) m/s＝1.845 m/s.
所以动能增量
ΔEk＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝eq \f(1,2)×1.00×1.8452 J＝1.70 J.
12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图9所示．其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为f＝50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中(单位：cm)．
图9
(1)这五个数据中不符合有效数字读数要求的是________(选填“A”“B”“C”“D”或“E”)点读数．
(2)该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，则C点对应的物体的速度vC＝________(用题中字母表示)．
(3)若O点到某计数点距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为________．
(4)若重锤质量m＝0.200×10－1kg，重力加速度g＝9.80 m/s2，由图中给出的数据，可得出从O到打下D点，重锤重力势能的减少量为________J，而动能的增加量为________J．(均保留3位有效数字)
【答案】(1)B (2)eq \f(O\x\t(D)－O\x\t(B)f,2) (3)gh＝eq \f(1,2)v2(4)0.380 0.376
【解析】(1)刻度尺读数时应在最小刻度1 mm的基础上向下一位估读，即应当保留到小数点后两位12.40 cm，所以B点读数不符合要求．
(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，即：
vC＝eq \f(xBD,2T)＝eq \f(O\x\t(D)－O\x\t(B),\f(2,f))＝eq \f(O\x\t(D)－O\x\t(B)f,2).
(3)验证机械能守恒应该是减少的重力势能等于增加的动能，即：
mgh＝eq \f(1,2)mv2，故gh＝eq \f(1,2)v2.
(4)从O到D点，重锤重力势能的减少量为mghOD＝0.200×9.80×0.194 1 J＝0.380 J.
打纸带上D点时，小车的瞬时速度大小：
vD＝eq \f(xCE,2T)＝eq \f(O\x\t(E)－O\x\t(C),\f(2,f))＝eq \f(O\x\t(E)－O\x\t(C)f,2)＝1.94 m/s
故动能的增加量为eq \f(1,2)mveq \\al(2,D)＝0.376 J.
四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】一列车的质量是5.0×105 kg，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW加速行驶，当速度由10 m/s加速到所能达到的最大速率30 m/s时，共用了2 min，则在这段时间内列车前进的距离是多少？
【答案】1.6 km
【解析】设列车在2 min内前进的距离为l，
已知m＝5.0×105 kg，P＝3 000 kW，v＝10 m/s，
v′＝30 m/s，t＝2 min，
由于P＝Fv
列车速度最大时，a＝0，所以阻力Ff＝F，则
Ff＝eq \f(P,v′)＝eq \f(3×106,30) N＝1.0×105 N
牵引力做功W＝Pt＝3×106×60×2 J＝3.6×108 J
由动能定理知
W－Ffl＝eq \f(1,2)mv′2－eq \f(1,2)mv2
代入数据求得l＝1.6 km
14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】如图所示，两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端，小球A 的质量mA＝2 kg，小球B的质量mB＝1 kg，最初用手将A、B托住处于静止，绳上恰没有张力，此时A比B高h＝1.2 m．将A、B同时释放，g取10 m/s2，求：
(1)释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能；
(2)释放后，当A、B到达同一高度时，A、B的速度大小．
【答案】(1)24 J (2)2 m/s
【解析】：(1)释放前，以B所在位置的平面为参考平面，A的重力势能为
EPA＝mAgh，(3分)
可得：EPA＝24 J．(2分)
(2)释放后，A、B构成的系统机械能守恒，有
mAgeq \f(h,2)－mBgeq \f(h,2)＝eq \f(1,2)(mA＋mB)v2，(3分)
解得v＝2 m/s.(2分)
15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试 】如图10所示，轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平面，CD为半径为r的内壁光滑的四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D端齐平.质量为m的小球在曲面AB上距BC高为3r处由静止下滑，进入管口C端时与圆管恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过程中小球速度最大时弹簧弹性势能为Ep.已知小球与水平面BC间的动摩擦因数为μ，求：
(1)水平面BC的长度s；
(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能Ekm.
【答案】 (1)eq \f(5r,2μ) (2)eq \f(3,2)mgr＋eq \f(m2g2,k)－Ep
【解析】(1)由小球在C点对轨道没有压力，
有mg＝meq \f(v\\al(C, 2),r)
小球从出发点运动到C点的过程中，由动能定理得3mgr－μmg·s＝eq \f(1,2)mveq \\al(C, 2)
解得s＝eq \f(5r,2μ).
(2)速度最大时，小球加速度为0，设弹簧压缩量为x.
由kx＝mg，得x＝eq \f(mg,k)
由C点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒
设速度最大时的位置为零势能面，有
eq \f(1,2)mveq \\al(C, 2)＋mg(r＋x)＝Ekm＋Ep
解得Ekm＝eq \f(3,2)mgr＋eq \f(m2g2,k)－Ep.
16、附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)如图所示，将一质量为m＝0.1 kg的小球自水平平台右端O点以初速度v0水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R＝2.5 m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径(sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2，空气阻力不计)，求：
(1)小球经过C点速度vC的大小；
(2)小球运动到轨道最低点B时轨道对小球的支持力大小；
(3)平台末端O点到A点的竖直高度H.
【答案】(1)5 m/s (2)6.0 N (3)3.36 m
【解析】(1)小球恰好运动到C点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律知mg＝meq \f(v\\al(2,C),R)
解得vC＝eq \r(gR)＝5 m/s.
(2)从B点到C点，由机械能守恒定律有
eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)＋mg·2R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
在B点对小球进行受力分析，由牛顿第二定律有
FN－mg＝meq \f(v\\al(2,B),R)
联立解得vB＝5eq \r(5) m/s，FN＝6.0 N.
(3)从A到B由机械能守恒定律有
eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)＋mgR(1－cs 53°)＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)
所以vA＝eq \r(105) m/s
在A点对小球进行速度的分解如图所示，
有vy＝vAsin 53°
所以H＝eq \f(v\\al(2,y),2g)＝3.36 m.