2021年内蒙古呼和浩特市回民区九年级二模数学试题（解析版+原卷版）

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九年级数学学科调研资料答案一、选择题  1C   2C   3 C   4A    5D   6B   7B   8B   9B   10C二、填空11题      x1=1   x2=0     12 题      -12          13题      m≥314题      1215题      2     16题①③⑤三、解答题  17 题 (1)     0      (2)         ………3分               1-     …………5分        18题  (1) △=(2p+1)2≥0，所以该方程总有两个实数根  ……………….3分(2)p=-2                           ……………….7分19题（1）解：设直线y1＝ax+b与y轴交于点D，  在Rt△OCD中，OC＝3，tan∠ACO＝ ．∴OD＝2，即点D（0，2），      ………………………….1分把点D（0，2），C（0，3）代入直线y1＝ax+b得，b＝2，3a+b＝0，解得，a＝﹣ ，∴直线的关系式为y1＝﹣ x+2；   ………………………….2分把A（m，4），B（6，n）代入y1＝﹣ x+2得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴A（﹣3，4），B（6，﹣2），     ………………………….3分∴k＝﹣3×4＝﹣12，  …………………………4分∴反比例函数的关系式为y2＝﹣ ，因此y1＝﹣ x+2，y2＝﹣ ；（2）解：由S△AOB＝S△AOC+S△B OC＝ ×3×4+ ×3×2＝9…………………….6分（3）解：由图象可知不等式ax+b＞ 的解集为x＜﹣3或0＜x＜6……….8分 20题（1）解：轻症患者的人数＝200×80%＝160（人）；………….1分（2）解：该市为治疗危重症患者共花费钱数＝200×（1﹣80%﹣15%）×10＝100（万元）；………………….3分（3）解：所有患者的平均治疗费用＝ ＝2.15（万元）；………6分（4）解：列表得：   ABCDEA （B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B） （C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C） （D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D） （E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E） 由列表格，可知：共有20种等可能的结果，恰好选中B、D两位同学的有2种情况，………………………….9分∴P（恰好选中B、D）＝ ＝ ．  …………………….10分21题（1）解：设购买一个甲种文具 元，一个乙种文具 元，由题意得：   ，解得 ，答：购买一个甲种文具 元，一个乙种文具 元  …………….2分（2）解：根据题意得：  ，解得 ，是整数，有 种购买方案  ………………….5分（3）解： ，   ，随 的增大而增大，当 时， （元），．答：购买甲种文具 个，乙种文具 个时需要的资金最少，最少资金是 元………………………….8分22题①连接OC, ∵AB为直径∴∠ACB=90°∴∠ACO+∠OCB=90°∵OA=OC∴∠BAC=∠ACO∵∠BCP＝∠BAC∴∠BCP=∠ACO∴∠BCP +∠OCB=90°∴PC是⊙O的切线  ………………………….3分② ∵∠BCP＝∠BAC, ∵ ∠ACB的平分线交⊙O于点D∴∠ACD＝∠BCD    ∵∠PCE＝∠PCB+ ∠BCD∠PEC＝∠BAC+∠ACD  ∴∠PEC=∠PCE∴△PEC是等腰三角形………………5分③  ………………….8分23题（1）∵△=b2+4a（a+b）=（2a+b）2     ……………….1分∴当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点；当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。…………….3分（2）∵当x=1时，y=0，∴函数图象不可能经过点C（1，1）…………………….4分∴-函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，∴ 解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为 ………….6分（3）当x=2时
m=4a+2b-（a+b）=3a+b>0①   …………………………7分
∵a+b<0
∴-a-b>0②        ………………………….8分
①②相加得：
2a>0
∴a>0    …………………….9分  24题（1）解：∵四边形ABCD是矩形，AB=6，BC=4 ∴CB=DA=4∴∠ABE=∠DAF=90°，∠DAE+∠BAE=90°∵DF⊥AE∴∠DAE+∠ADF=90°∴∠BAE=∠DAF∴△ABE∽△DAF  ………………………….2分∴      ………………………….3分 （2）解：如图②中，作GM⊥AB于点M，…………………….4分 ∵GF⊥AE∴∠AOF=∠GMF=∠ABE=90°，∠BAE+∠AFO=90°∴∠AFO+∠FGM=90°∴∠BAE=∠FGM∴△ABE∽△GMF………………………….6分∴ ∵∠AMG=∠D=∠DAM=90°∴四边形AMGD是矩形∴GM=AD=BC∴    ………………………….7分（3）解：如图②，过点H作HN⊥BC交BC的延长线于N…………………….8分∵FB∥GC，FE∥GH，∠CGH=∠BFE∴tan∠CGH=tan∠BFE= 设  BE=3k， BF=4k， EF=AF=5k，∵ ，GF= ∴AE=   ………………………….9分在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2  ， AB=AF+BF=9k∴ ∴k=1或-1(舍去，)∴BE=3，AB=9∵ ∴BC=6， BE=CE=3， AD=EH=BC=6………………….10分∵∠EBF=∠FEH=∠HNE=90°，∴∠FEB+∠HEN=90°∴∠HEN+∠EHN=90°∴∠FEB=∠EHN∴△FBE∽△ENH∴ ∴ ∴NE= ，HN=      ∴CN=EN-EC= -3= ∴HC=    ………………………….12分