2021年内蒙古呼和浩特市玉泉区初三毕业年级水平测试（二模）数学试题及答案

这是一份2021年内蒙古呼和浩特市玉泉区初三毕业年级水平测试（二模）数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金社会发展．下表是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细：则元旦当天，妈妈微信零钱最终的收支情况是（ ）
A. 收入88元B. 支出100元C. 收入100元D. 支出188元
【答案】B
2. 在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】A
3. 下列计算正确是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
4. 某次校运会共有13名同学报名参加百米赛跑，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小勇同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
【答案】C
5. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
6. 我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”，已知“堑堵”的三视图如图所示（网格图中每个小正方形的边长均为1），则该“堑堵”的表面积为（ ）
A. B. C. D. 16
【答案】C
7. 如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（ ）
A. 18°B. 36°C. D. 72°
【答案】C
8. 在平面直角坐标系中，已知和是抛物线上的两点，将抛物线的图象向上平移（是正整数）个单位，使平移后的图象与轴没有交点，则的最小值为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】C
9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点，下列叙述正确的是（ ）
①反比例函数的表达式是；
②一次函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标为；
③直线与轴的交点为；
④．
A. ①②③④B. ②③④C. ①④D. ②③
【答案】C
10. 四巧板是一种类似七巧板的传统智力玩具，它是由一个长方形按如图1分割而成，这几个多边形的内角除了有直角外，还有角．小明发现可以将四巧板拼搭成如图2的字形和字形，那么字形图中高与宽的比值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空题（本大题共6小题，本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）
11. 因式分解：______．
【答案】
12. 圆锥底面圆的半径为3，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为______，该圆锥体积为______．
【答案】 (1). 6 (2).
13. 某校在全校学生中举办了一次“交通安全知识”测试，张老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷，将测试成绩按“差”、“中”、“良”、“优”划分为四个等级，并绘制成如图所示的条形统计图．若该校学生共有2000人，则其中成绩为“良”和“优”的总人数估计为______人．
【答案】1100
14. 如图，是⊙的内接三角形，，过点的圆的切线交于点，则的度数为______，的度数为______．
【答案】 (1). 29° (2). 32°
15. 如图，将边长为9正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上点处，点D的对应点为点，若，则DM=__________.
【答案】
16. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数为___个，第层含有正三角形个数为___个．
【答案】 (1). 114 (2).
三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：
（2）若不等式组的解集中的任意，都能使不等式成立，求的取值范围．
【答案】（1）11；（2）
18. 如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
【答案】（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
19. 为了了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识．某校举行了“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为及格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的测试成绩为：
7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6
七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）在上述表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生掌握垃圾分类知识的情况较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校德育处从八年级测试成绩前四名甲、乙、丙、丁学生中，随机抽取2名学生参加全市现场垃圾分类知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出必有甲同学参加比赛的概率．
【答案】（1）7，7.5，50%；（2）八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由见解析；（3）．
20. 如图，一架飞机以每小时900千米的速度水平飞行，某个时刻，从地面控制塔（塔高）观测到飞机在处的仰角为28°，5分钟后测得飞机在处的仰角为45°，试确定飞机的飞行高度．（结果用含非特殊角的三角函数与根式表示即可）
【答案】
21. 如图，一次函数y＝k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象分别交于C，D两点，点C（2，4），点B是线段AC的中点．
（1）求一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）直接写出当x取什么值时，k1x+b＜．
【答案】（1）y1＝x+2；y2＝；（2）S△COD＝6；（3）当0＜x＜2或x＜﹣4时，k1x+b＜．
22. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天工作量相同．
甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．
在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．
【答案】 甲队天，乙队天；；当甲、乙两队都做天时，最少万元．
23. 如图，△ACE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，交AE于点F，过点E作EG∥AC，分别交CD、AB的延长线于点G、M．
（1）求证：△ECF∽△GCE；
（2）若tanG＝，AH＝3，求⊙O半径．
【答案】（1）见解析；（2）．
24. 已知点是抛物线（为常数，）与x轴的一个交点．
（1）当时，求该抛物线的顶点坐标；
（2）若抛物线与x轴另一个交点为，与y轴的交点为C，过点C作直线l平行于x轴，E是直线l上的动点，F是y轴上的动点，．
①当点E落在抛物线上（不与点C重合），且时，求点F的坐标；
②取的中点N，当m为何值时，的最小值是？
【答案】（1）抛物线顶点坐标为；（2）①点F的坐标为或；②当m的值为或时，MN的最小值是．
微信转账
扫二维码付款
微信红包
便民菜站
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c