福建省厦门逸夫中学2020-2021学年下学期九年级二模数学试卷（解析版+原卷版）

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2020-2021学年第二学期厦门市逸夫中学6月模拟检测九 年 级 数 学   参考答案与评分标准一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案BDBDCABCCC二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．    12．     13．0.166     14．15   15．4312  16．217.解：，解不等式①得，……………………………3分解不等式②得，…………………………6分所以不等式组的解集为．…………………………8分18.证明：∵AC∥DE，
∴∠ACB=∠E．…………………………2分
∵在△ABC和△CDE中，，…………………………6分
∴△ABC≌△CDE（AAS）．…………………………8分=…………………………3分=…………………………5分= …………………………6分当，原式==…………………………8分20.解：（1）如图，点D为所作；…………………………4分（2）∵AB=AC，∴∠A=∠C,…………………………5分由（1）点D在BC的垂直平分线上，∴∠DBC=∠C,∴∠DBC=∠A,∵∠C=∠C,∴△DBC相似于△BAC,,…………………………6分∴∴,  ∴…………………………7分∵,∴∴△ABD是直角三角形，∠ABD=90º…………………………8分∴AB⊥BD21.解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴由相似得，8米高旗杆DE的影子为：12米．…………………………3分∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12－3－1=8（米）．…………………………4分∴GM=MH=4米．，…………………………5分∵MN=2米，∴．…………………………6分设小桥所在圆的半径为r米，∴，解得：r=5．…………………………7分答：小桥所在圆的半径为5米．…………………………8分22.解：（1）设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由图可知，函数图象过点（2，30），（6，50），…………………………1分∴，…………………………2分解得，           ∴y=5x+20；…………………………4分（2）由图可知，甲队速度是：60÷6=10（米/时），…………………………5分设甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为z米，依题意，得，…………………………7分解得z=110，…………………………9分答：甲队从开始到完工所铺设彩色道砖的长度为110米．…………………………10分23.（1）由岁感染的人数有万人，占比截止5月31日该国新冠肺炎感染总人数累计为（万人）， 扇形统计图中40-59岁感染人数占比： 扇形统计图中40-59岁感染人数对应圆心角的度数为： 故答案为：，；…………………………4分（2）感染人数为：万人，补全的折线统计图如图2所示；…………………………6分（3）该国新冠肺炎感染病例的平均死亡率为：．…………………………10分24.解：（1）证明：如图．∵，∴，…………………………1分在中，，∴，…………………………2分∵，∴，…………………………3分∴，…………………………4分∴，∵为的切线．           …………………………5分（2）解：∵，∴，…………………………6分在中，，∴．…………………………7分在中，，设，则．…………………………8分在中，，∴，…………………………9分∴，          解得，…………………………10分∴．…………………………11分∴．…………………………12分25.（1）由题意，抛物线y＝x2+bx经过点A（2，0），得0＝4+2b，解得 b＝﹣2，…………………………1分∴抛物线的表达式是y＝x2﹣2x．∵y＝x2﹣2x＝（x﹣1）2﹣1，…………………………2分∴它的顶点C的坐标是（1，﹣1）．…………………………3分（2）∵直线与x轴交于点B，∴点B的坐标是（4，0）．…………………………4分①将抛物线y＝x2﹣2x向右平移2个单位，使得点A与点B重合，此时平移后的抛物线表达式是y＝（x﹣3）2﹣1．…………………………6分②将抛物线y＝x2﹣2x向右平移4个单位，使得点O与点B重合，此时平移后的抛物线表达式是y＝（x﹣5）2﹣1．…………………………8分（3）设向下平移后的抛物线表达式是：y＝x2﹣2x+n，得点D（0，n）．∵DP∥x轴，∴点D、P关于抛物线的对称轴直线x＝1对称，…………………………9分∴P（2，n）．∵点P在直线BC上，∴．…………………………10分∴平移后的抛物线表达式是：y＝x2﹣2x﹣1．…………………………11分∴新抛物线的顶点M的坐标是（1，﹣2）．∴MC∥OB，             ∴∠MCP＝∠OBC．…………………………12分在Rt△OBC中，，由题意得：OC＝2，，…………………………13分∴．即∠MCP的正弦值是．…………………………14分