2018-2019学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷

这是一份2018-2019学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上）1．（3分）的立方根是　　A．3 B． C．9 D．2．（3分）下列实数是无理数的是　　A． B． C． D．03．（3分）点关于轴对称的点为，则的坐标为　　A． B． C． D．4．（3分）在中，，若，，则等于　　A．2 B．3 C．4 D．5．（3分）如图，能判定的条件是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于　　A． B． C． D．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．（3分）如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组中的解是　　A． B． C． D．9．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著， 它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响， 该书中记载了一个问题， 大意是： 有几个人一起去买一件物品， 每人出 8 元， 多 3 元；每人出 7 元， 少 4 元， 问有多少人？该物品价几何？设有人， 物品价值元， 则所列方程组正确的是　　A ． B ． C ． D ．10．（3分）如图，直线分别与轴、轴相交于点、，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此做法进行下去，则点的坐标是　　A． B． C．， D．，二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分11．（3分）的相反数是　   　．12．（3分）若是方程的一个解，则　 　．13．（3分）点，是直线上的两点，则　　0（填“”或“” ．14．（3分）一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的方差　　．15．（3分）如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为　 　．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：（2）解方程组：17．（9分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、．并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中画出△；使它与关于轴对称，并写出点的坐标　　；（3）判断的形状，并说明理由．18．（9分）如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．19．（9分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有　　名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是　　天，中位数是　　天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？20．（9分）如图与轴相交于点，与轴交于点．（1）求、两点的坐标；（2）点为轴上一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，若线段，求的值．21．（9分）如图，长方形纸片．，，沿折叠，使点落在处，交于点．（1）与相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．22．（10分）某中学七（1）班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有、两种品牌学具可供选择．已知1套学具和1套学具的售价为45元；2套学具和5套学具的售价为150元．（1）、两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售．设购买型学具套且不超过30套，购买、两种型号的学具共花费元．①请写出与的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．23．（10分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数中，自变量可以是任意实数；（2）如表与的几组对应值：01234012321①　　；②若，为该函数图象上不同的两点，则　　；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有　　（填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为　　；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观察函数的图象，写出该图象的两条性质．
2018-2019学年河南省平顶山市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代码字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上）1．（3分）的立方根是　　A．3 B． C．9 D．【解答】解：，的立方根是．故选：．2．（3分）下列实数是无理数的是　　A． B． C． D．0【解答】解：以上各数只有是无理数，故选：．3．（3分）点关于轴对称的点为，则的坐标为　　A． B． C． D．【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点关于轴的对称点为；故选：．4．（3分）在中，，若，，则等于　　A．2 B．3 C．4 D．【解答】解：在中，，，，，故选：．5．（3分）如图，能判定的条件是　　A． B． C． D．【解答】解：、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；、不是和形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；、正确．故选：．6．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于　　A． B． C． D．【解答】解：，，，故选：．7．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是，，，，则射箭成绩最稳定的是　　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：，，，，丁的方差最小，射箭成绩最稳定的是：丁．故选：．8．（3分）如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组中的解是　　A． B． C． D．【解答】解：当时，，解得，则点的坐标为，所以关于，的二元一次方程组中的解为．故选：．9．（3分）《九章算术》是中国古代第一部数学专著， 它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响， 该书中记载了一个问题， 大意是： 有几个人一起去买一件物品， 每人出 8 元， 多 3 元；每人出 7 元， 少 4 元， 问有多少人？该物品价几何？设有人， 物品价值元， 则所列方程组正确的是　　A ． B ． C ． D ．【解答】解： 设有人， 物品价值元， 由题意得：，故选：．10．（3分）如图，直线分别与轴、轴相交于点、，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，，按此做法进行下去，则点的坐标是　　A． B． C．， D．，【解答】解：当时，；当时，；可得，，；；；，，，，；即，，，，，；可得，．故选：．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分11．（3分）的相反数是　　．【解答】解： 由相反数的定义可知，的相反数是，即．故答案为：．12．（3分）若是方程的一个解，则　1　．【解答】解：把代入方程，得：，解得：．故答案为：1．13．（3分）点，是直线上的两点，则　　0（填“”或“” ．【解答】解：直线的，函数值随的增大而减小，点，是直线上的两点，，，．故答案为：．14．（3分）一组数据3，4，，6，7的平均数为5，则这组数据的方差　2　．【解答】解：数据3，4，，6，7的平均数为5，，解得：，这组数据为3，4，5，6，7，这组数据的方差为：．故答案为：2．15．（3分）如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为　　．【解答】解：如图，延长交于点，，，，，和是直角三角形，在和中，，，，，，，又，，，，在和中，，，，，，，同理可得，在中，，故答案为．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（10分）（1）计算：（2）解方程组：【解答】解：（1）原式； （2）方程组整理，得：，①②，得：，解得，将代入②，得：，解得，所以方程组的解为．17．（9分）请在右边的平面直角坐标系中描出以下三点：、、．并回答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中画出△；使它与关于轴对称，并写出点的坐标　　；（3）判断的形状，并说明理由．【解答】解：（1）如图所示：即为所求； （2）如图所示：△即为所求，，故答案为：； （3）为直角三角形；理由：，，，，，是直角三角形．18．（9分）如图，已知，，试猜想和的关系，并证明你的结论．【解答】解；猜想：，理由：（平角的定义），（已知），（同角的补角相等），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等）．19．（9分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：（1）该单位职工共有　40　名；（2）补全条形统计图；（3）职工参加公益活动时间的众数是　　天，中位数是　　天；（4）职工参加公益活动时间总计达到多少天？【解答】解：（1）该单位职工共有名，故答案为：40； （2）公益活动时间为8天的有（天，补全图形如下： （3）参加公益活动时间的众数是8天，中位数是天，故答案为：8、8.5； （4）参加公益活动时间总计达到（天．20．（9分）如图与轴相交于点，与轴交于点．（1）求、两点的坐标；（2）点为轴上一个动点，过点作轴的垂线，交直线于点，若线段，求的值．【解答】解：（1）由题得：当时，，点的坐标为，，当时，，点的坐标为；（2）由题得，点的横坐标为：，则纵坐标为，解得：，，的值为1，或．21．（9分）如图，长方形纸片．，，沿折叠，使点落在处，交于点．（1）与相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．【解答】解：（1），理由如下：折叠，，四边形是矩形，，，，（2）在中，，22．（10分）某中学七（1）班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有、两种品牌学具可供选择．已知1套学具和1套学具的售价为45元；2套学具和5套学具的售价为150元．（1）、两种学具每套的售价分别是多少元？（2）现在商店规定，若一次性购买型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售．设购买型学具套且不超过30套，购买、两种型号的学具共花费元．①请写出与的函数关系式；②请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．【解答】解：（1）设种品牌的学具售价为元，种品牌的学具售价为元，根据题意有，，解之可得，所以、两种学具每套的售价分别是25和20元；（2）①因为，其中购买型学具的数量为，则购买费用，即函数关系式为：，；②符合题意的还有以下情况：以①的方案购买，因为是的减函数，所以时，为最小值，即（元；综上所述，购买45套型学具所需费用最省钱，所需费用为：950元．23．（10分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：（1）在函数中，自变量可以是任意实数；（2）如表与的几组对应值：01234012321①　0　；②若，为该函数图象上不同的两点，则　　；（3）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：①该函数有　　（填“最大值”或“最小值” ；并写出这个值为　　；②求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；③观察函数的图象，写出该图象的两条性质．【解答】解：（2）．①当时，求得，故填：0；②由题意，当时，得，解得：或，所以，故填：．（3）函数图象如下图所示：①由图知，该函数有最大值3，故填：最大值，3；②由图知，函数图象与轴负半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：，故面积为：．③由图象知可知函数有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为轴；当时，随的增大而增大，当时，随增大而减小．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/8 16:59:45；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125