2019-2020学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共15个小题，每小题.3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）8的平方根是　　

A．4 B． C． D．

2．（3分）“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是　　

A．定义 B．命题 C．公理 D．定理

3．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是　　

A．9，40，41 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6

4．（3分）下列语句不正确的是　　

A．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 

B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 

C．的立方是，立方根也是 

D．两个实数，较大者的平方也较大

5．（3分）如图，已知，，，则的度数为　　

A． B． C． D．

6．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的　　

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

7．（3分）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．（3分）若方程组的解是，则、的值分别是　　

A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定

9．（3分）若，则的值为　　

A． B．11 C． D．1

10．（3分）如图，，，，恒满足关系式是　　

A． B． C． D．

11．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点，分别在边，上，将沿着折叠压平，与重合，若，则　　

A． B． C． D．

12．（3分）已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为　　

A． B． 

C．或 D．无法确定

13．（3分）已知一轮船以18海里小时的速度从港口出发向西南方向航行，另一轮船以24海里小时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口后，两轮船相距　　

A．30海里 B．35海里 C．40海里 D．45海里

14．（3分）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

15．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是　　

A． B． 

C． D．

二、填空题（每题5分，满分25分）

16．（5分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　 　．

17．（5分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点处，则点的坐标为　 　．

18．（5分）已知样本数据，，，的方差为2，则，，，的方差是　　．

19．（5分）如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则　 　．

20．（5分）如图，在一根长的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为　 　．

三、解答题（本大题共7小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．（8分）计算下列各题

（1）

（2）

22．（12分）解下列方程组：

（1）

（2）

23．（10分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台型号的空调比1台型号的空调少200元，购买2台型号的空调与3台型号的空调共需11200元，求、两种型号的空调的购买价各是多少元？

24．（12分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成，，，四组，得到如统计图：

（1）求组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天19路公交车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

25．（12分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．求：

（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

26．（12分）如图，在中，，平分，为线段上的一个动点，交直线于点．

（1）若，，求的度数；

（2）当点在线段上运动时，求证：．

27．（14分）如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为，经过原点的直线与经过点的直线相交于点，点的坐标为．

（1）求直线，对应的函数表达式；

（2）点为线段上一动点（点不与点，重合），作轴交直线于点，设点的纵坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）

2019-2020学年贵州省毕节市织金县八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共15个小题，每小题.3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）8的平方根是　　

A．4 B． C． D．

【解答】解：，

的平方根是．

故选：．

2．（3分）“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是　　

A．定义 B．命题 C．公理 D．定理

【解答】解：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”这个句子是定义，

故选：．

3．（3分）下列各组线段能构成直角三角形的一组是　　

A．9，40，41 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6

【解答】解：、，能构成直角三角形；

、，不能构成直角三角形；

、，不能构成直角三角形；

、，不能构成直角三角形．

故选：．

4．（3分）下列语句不正确的是　　

A．数轴上表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数 

B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 

C．的立方是，立方根也是 

D．两个实数，较大者的平方也较大

【解答】解：数轴上的点和实数一一对应，故选项正确；

无理数是无限不循环小数，故选项正确；

的立方是，立方根也是，故选项正确；

实数包括正数和负数，故选项错误．

故选：．

5．（3分）如图，已知，，，则的度数为　　

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

．

故选：．

6．（3分）在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的　　

A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数

【解答】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．

故选：．

7．（3分）以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：根据题意，

可知，

，

．

，，

该点坐标在第一象限．

故选：．

8．（3分）若方程组的解是，则、的值分别是　　

A．2，1 B．2，3 C．1，8 D．无法确定

【解答】解：根据题意，得，

解，得，．

故选：．

9．（3分）若，则的值为　　

A． B．11 C． D．1

【解答】解：，

，

解得：，

故．

故选：．

10．（3分）如图，，，，恒满足关系式是　　

A． B． C． D．

【解答】解：是的外角，

，（1）；

又是的外角，

，（2）；

由（1）（2）得：．

故选：．

11．（3分）如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点，分别在边，上，将沿着折叠压平，与重合，若，则　　

A． B． C． D．

【解答】解：△是翻折变换而成，

，，，

，

．

方法2：连接，

△是翻折变换而成，

，

，，

．

故选：．

12．（3分）已知点，，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为　　

A． B． 

C．或 D．无法确定

【解答】解：，，点在轴上，

边上的高为2，

又的面积为5，

，

而点可能在点的左边或者右边，

或．

故选：．

13．（3分）已知一轮船以18海里小时的速度从港口出发向西南方向航行，另一轮船以24海里小时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口后，两轮船相距　　

A．30海里 B．35海里 C．40海里 D．45海里

【解答】解：如图，连接．

两船行驶的方向是东北方向和东南方向，

，

两小时后，两艘船分别行驶了（海里），（海里），

根据勾股定理得：（海里）．

故选：．

14．（3分）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是　　

A．0 B．1 C．2 D．3

【解答】解：的函数值随的增大而减小，

；故①正确

的图象与轴交于负半轴，

；

当时，相应的的值，图象均高于的图象，

，故②③错误．

故选：．

15．（3分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是　　

A． B． 

C． D．

【解答】解：根据给出的图象上的点的坐标，、、；

分别求出图中两条直线的解析式为，，

因此所解的二元一次方程组是．

故选：．

二、填空题（每题5分，满分25分）

16．（5分）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　．

【解答】解：在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为，

故答案为：．

17．（5分）在平面直角坐标系中，一青蛙从点处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点处，则点的坐标为　　．

【解答】解：点向右跳2个单位长度，

即，

向上2个单位，

即：，

点的坐标为．

故答案为：．

18．（5分）已知样本数据，，，的方差为2，则，，，的方差是　32　．

【解答】解：样本，，，的平均数，

方差，

新数据，，，的平均数，

方差

．

故答案为：32．

19．（5分）如图，把长方形沿对折后使两部分重合，若，则　　．

【解答】解：四边形是四边形折叠而成，

，

，，

，

又，

，

．

20．（5分）如图，在一根长的灯管上，缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看作圆柱体，且底面周长为，彩色丝带均匀地缠绕了30圈，则彩色丝带的总长度为　　．

【解答】解：如下图，彩色丝带的总长度为，

故答案为：．

三、解答题（本大题共7小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

21．（8分）计算下列各题

（1）

（2）

【解答】解：（1）原式

；

（2）原式

．

22．（12分）解下列方程组：

（1）

（2）

【解答】解：（1），

①②得：，

解得：，

把代入①得：，

则方程组的解为；

（2）方程组整理得：，

②①得：，

解得：，

把代入②得：，

则方程组的解为．

23．（10分）“中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买1台型号的空调比1台型号的空调少200元，购买2台型号的空调与3台型号的空调共需11200元，求、两种型号的空调的购买价各是多少元？

【解答】解：设型号的空调购买价为元，型号的空调购买价为元，

依题意得：，

解得：．

答：型号的空调购买价为2120元，型号的空调购买价为2320元．

24．（12分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．

为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成，，，四组，得到如统计图：

（1）求组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

（2）求这天19路公交车平均每班的载客量；

（3）如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

【解答】解：（1）组对应扇形圆心角度数为：，

这天载客量的中位数在组；

（2）各组组中值为：，；；；

（人，

答：这天19路公交车平均每班的载客量是38人；

（3）可以估计，一个月的总载客量约为（人，

答：19路公交车一个月的总载客量约为人．

25．（12分）织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游，甲旅游社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都6折优惠”．若全票价是1200元，设学生人数为，甲旅行社收费为、乙旅行社收费为．求：

（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

（3）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠．

【解答】解：（1）设学生人数为人，由题意，得

，

；

（2）当时，

，

解得：，

故当时，两旅行社一样优惠；

（3）时，

，

解得：

故当时，乙旅行社优惠．

当时，

，

解得：，

故当时，甲旅行社优惠．

26．（12分）如图，在中，，平分，为线段上的一个动点，交直线于点．

（1）若，，求的度数；

（2）当点在线段上运动时，求证：．

【解答】（1）解：，，．

平分，．

．

又，

（2）证明：，

．

平分，

．

．

，．

．

，

即．

27．（14分）如图，在平面直角坐标系内，点的坐标为，经过原点的直线与经过点的直线相交于点，点的坐标为．

（1）求直线，对应的函数表达式；

（2）点为线段上一动点（点不与点，重合），作轴交直线于点，设点的纵坐标为，求点的坐标（用含的代数式表示）

【解答】解：（1）设直线对应的函数表达式为，

把点代入得，

解得，

直线对应的函数表达式为；

设直线对应的函数表达式为，

把点，代入得

解得，，

直线对应的函数表达式为

（2）点在直线上，且点的纵坐标为，

．

，

点的坐标为．

轴，

点的横坐标为．

点在直线上，

，

点的坐标为．

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日期：2021/12/9 18:00:00；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123