2020-2021学年四川省广安市五县（市）七年级（上）期末数学试卷

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2020-2021学年四川省广安市五县（市）七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A．2021 B． C． D．2．（3分）广安是中国改革开放总设计师邓小平同志的故乡，拥有“伟人故里、滨江之城、川东门户、红色旅游胜地”四张名片．2019年末，广安户籍总人口约为459万人．将数据459万用科学记数法表示是　　A． B． C． D．3．（3分）下列各选项中的两个单项式，是同类项的是　　A．3和2 B．和 C．和 D．和4．（3分）如图，点为直线上一点，．如果，那么的度数是　　A． B． C． D．5．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，观察图形，下列结论中不正确的是　　A．直线和直线是同一条直线 B．图中有5条线段 C． D．射线和射线是同一条射线7．（3分）已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是　　A． B． C． D．8．（3分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“祝”字对面的字是　　A．考 B．试 C．顺 D．利9．（3分）下列利用等式的性质，错误的是　　A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到10．（3分）如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点出发，以的速度行走；同时，乙从点出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的　　A．边上 B．边上 C．点处 D．点处二、填空题（请将最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：　　．（填“”“ ”或“” 12．（3分）已知单项式的系数是，次数是，则　　．13．（3分）已知是关于的一元一次方程，则　　．14．（3分）若，则的值为　　．15．（3分）对于实数，，定义运算．若，则　　．16．（3分）若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为　　．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：．18．（6分）解方程：．19．（6分）先化简，再求值：，其中，满足．20．（6分）如图，要在街道上修建一个鲜奶供应站（街道用直线表示），向小区，（如图）提供鲜牛奶，则要使鲜奶供应站到小区，的距离之和最短，它应该建在什么地方（只作图，不写作法）？这样做的依据是什么？四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21．（6分）如图1是2021年1月的日历，请据图回答下列问题：（1）如图1，如果本周六对应日期用，且为整数）表示，那么本周五对应日期可以表示为　　，下周六对应日期可以表示为　　；（2）如图2，若用表示阴影部分天）中最中间一天的日期，用表示这5天的日期之和，求与之间的数量关系，并说明理由．22．（8分）如图，是线段上一点，，分别是，的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若线段与线段的长度之比为，且线段，求线段的长．23．（8分）某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？24．（8分）“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有计入用水量，在这样的情况下12月份共缴水费41.4元，则该用户12月份实际用水多少吨？五、推理论证题（9分）25．（9分）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，所以表示与两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示和5两点之间的距离　　．（2）若数轴上表示点的数满足，那么　　．（3）若数轴上表示点的数满足，则　　．六、拓展探究题（10分）26．（10分）已知，是直线上一点，，平分．（1）如图1，若，则的度数为 　　；若，则的度数为 　　（用含有的式子表示）．（2）将图1中的绕顶点按顺时针方向旋转至图2的位置，试探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．（3）将图1中的绕顶点按逆时针方向旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数为 　　（用含有的式子表示），并说明理由．2020-2021学年四川省广安市五县（市）七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）的相反数是　　A．2021 B． C． D．【解答】解：，2021的相反数是，故选：．2．（3分）广安是中国改革开放总设计师邓小平同志的故乡，拥有“伟人故里、滨江之城、川东门户、红色旅游胜地”四张名片．2019年末，广安户籍总人口约为459万人．将数据459万用科学记数法表示是　　A． B． C． D．【解答】解：将数据459万用科学记数法表示是．故选：．3．（3分）下列各选项中的两个单项式，是同类项的是　　A．3和2 B．和 C．和 D．和【解答】解：、3和2是同类项；、不含字母，与不是同类项；、与的指数不同，不是同类项；、所含字母不同，不是同类项．故选：．4．（3分）如图，点为直线上一点，．如果，那么的度数是　　A． B． C． D．【解答】解：，．由角的和差，得，故选：．5．（3分）下列计算正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，故选项错误；、和不能合并，故选项错误；、和不能合并，故选项错误；、，故选项正确．故选：．6．（3分）如图，观察图形，下列结论中不正确的是　　A．直线和直线是同一条直线 B．图中有5条线段 C． D．射线和射线是同一条射线【解答】解：、直线和直线是同一条直线，正确；、图中有6条线段，故错误；、，正确；、射线和射线是同一条射线，正确；故选：．7．（3分）已知有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：根据数轴上点的位置得：，且，，，，．故选：．8．（3分）如图是一个正方体的展开图，则该正方体上“祝”字对面的字是　　A．考 B．试 C．顺 D．利【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“祝”与“利”是对面，“您”与“考”是对面，“试”与“顺”是对面，故选：．9．（3分）下列利用等式的性质，错误的是　　A．由，得到 B．由，得到 C．由，得到 D．由，得到【解答】解：当时，，但不一定等于故错误故选：．10．（3分）如图，甲、乙两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点出发，以的速度行走；同时，乙从点出发，以的速度行走．当乙第一次追上甲时，在正方形的　　A．边上 B．边上 C．点处 D．点处【解答】解：设乙行走后第一次追上甲，根据题意得：甲的行走路程为，乙的行走路程，当乙第一次追上甲时，，解得，此时乙所在位置为：，，当乙第一次追上甲时，在正方形的点处．故选：．二、填空题（请将最简答案填写在答题卡相应位置.本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比较大小：　　．（填“”“ ”或“” 【解答】解：，，．故答案为：．12．（3分）已知单项式的系数是，次数是，则　　．【解答】解：单项式的系数为，次数为，的值为：．故答案为：．13．（3分）已知是关于的一元一次方程，则　　．【解答】解：是关于的一元一次方程，且，解得：，故答案为：．14．（3分）若，则的值为　13　．【解答】解：，，，故答案为：13．15．（3分）对于实数，，定义运算．若，则　　．【解答】解：，，，，，解得，故答案为：．16．（3分）若代数式的值与字母的取值无关，则代数式的值为　9　．【解答】解：代数式的值与字母的取值无关，，，，解得：，，．故答案为：9．三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17．（5分）计算：．【解答】解：原式．18．（6分）解方程：．【解答】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19．（6分）先化简，再求值：，其中，满足．【解答】解：原式．因为，所以，，所以，，所以原式．20．（6分）如图，要在街道上修建一个鲜奶供应站（街道用直线表示），向小区，（如图）提供鲜牛奶，则要使鲜奶供应站到小区，的距离之和最短，它应该建在什么地方（只作图，不写作法）？这样做的依据是什么？【解答】解：鲜奶供应站的位置如图：依据：两点之间线段最短．四、实践应用题（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21．（6分）如图1是2021年1月的日历，请据图回答下列问题：（1）如图1，如果本周六对应日期用，且为整数）表示，那么本周五对应日期可以表示为　　，下周六对应日期可以表示为　　；（2）如图2，若用表示阴影部分天）中最中间一天的日期，用表示这5天的日期之和，求与之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）周五是周六的前一天，本周五对应日期可以表示为，因为一星期有7天，下周六对应日期可以表示为；故答案为，；（2）因为一星期有7天，则上面的数为，下面的数为，左边的数为，右边的数为，所以这五天的日期之和为．22．（8分）如图，是线段上一点，，分别是，的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若线段与线段的长度之比为，且线段，求线段的长．【解答】解：（1）因为，分别是，的中点，所以，，所以．（2）因为线段与线段的长度之比为，，所以线段．因为，分别是，的中点，所以，，所以．23．（8分）某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：（1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？（2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？【解答】解：（1）（克．所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克．（2）（克所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克．24．（8分）“水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：（1）若某用户11月份共用水25吨，他应缴水费多少元？（2）若该用户的水表有故障，每次用水只有计入用水量，在这样的情况下12月份共缴水费41.4元，则该用户12月份实际用水多少吨？【解答】解：（1）（元，答：他应缴水费60元．（2），故水表有故障时，计入用水量不超过20吨，设该用户12月份实际用水吨，由题意，得，解得，答：该用户12月份实际用水30吨．五、推理论证题（9分）25．（9分）点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，所以表示与两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示和5两点之间的距离　7　．（2）若数轴上表示点的数满足，那么　　．（3）若数轴上表示点的数满足，则　　．【解答】解：（1）根据题意知数轴上表示和5两点之间的距离为，故答案为：7；（2），即在数轴上到表示1和的点的距离为3，或，故答案为：或4；（3）表示在数轴上表示的点到和2的点的距离之和，且位于到2之间，，故答案为：6．六、拓展探究题（10分）26．（10分）已知，是直线上一点，，平分．（1）如图1，若，则的度数为 　　；若，则的度数为 　　（用含有的式子表示）．（2）将图1中的绕顶点按顺时针方向旋转至图2的位置，试探究与的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．（3）将图1中的绕顶点按逆时针方向旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数为 　　（用含有的式子表示），并说明理由．【解答】解：（1），，平分，，又，．，，平分，，又，．故答案为：，；（2）结论：，理由：，且平分，，；（3）平分，，是直角，，．故答案为：．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 15:49:36；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123与标准质量的偏差（单位：克）0袋数155531月用水量吨单价（元吨）不超过20吨的部分2超过20吨的部分2.5另：每吨水加收0.3元的城市污水处理费与标准质量的偏差（单位：克）0袋数155531月用水量吨单价（元吨）不超过20吨的部分2超过20吨的部分2.5另：每吨水加收0.3元的城市污水处理费