2020-2021学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（4分）的相反数是　　A． B． C． D．52．（4分）下列四个数中，最小的数是　　A． B． C．1 D．33．（4分）下列立体图形中，主视图，左视图，俯视图都相同的是　　A． B． C． D．4．（4分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．5．（4分）下列数据是近似数的是　　A．我国有56个民族 B．一书本的宽为 C．七年级三班有48人 D．等于6．（4分）下列各选项的式子中，与是同类项的是　　A． B． C． D．7．（4分）把式子去括号正确的是　　A． B． C． D．8．（4分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是　　A．8 B．10 C．12 D．159．（4分）如图，已知直线，平分交直线于点，若，则等于　　A． B． C． D．10．（4分）如图，将三角形纸板沿虚线剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是　　A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行11．（4分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是　　A． B．3 C． D．12．（4分）把三角板按如图所示的位置放置，已知，，过三角板的顶点、分别作直线、，且，．给出以下结论：（1）；（2）；（3）平分．其中正确结论有　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13．（4分）把向东走8米记为米，则向西走5米记为　　米．14．（4分）如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是　　．15．（4分）单项式的系数是　　，次数是　　．16．（4分）已知，，则　　．17．（4分）已知，则的值是　　．18．（4分）在数轴上表示数的点与表示数3的点之间的距离记为．若，则　　．三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（10分）先化简，再求值：，其中，．21．（10分）“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，．（1）试问地在地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？22．（12分）在一张地图上有、、三地，但地图被墨迹污染，地具体位置看不清楚，但知道地在地的北偏东方向，在地南偏东方向．（1）根据以上条件，在地图上画出地的位置；（2）直接写出的度数．23．（12分）如图，已知，，，试说明．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．解：，（已知），　　．　　．又（已知），　　．　　　　．　　．24．（12分）如图，点是直线上的一点，，平分，于点．（1）求的度数；（2）试说明平分．25．（14分）如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒的速度向点运动，运动时间设为秒．（假定（1）当秒时，求阴影部分（即三角形的面积；（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系．2020-2021学年四川省宜宾市翠屏区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（4分）的相反数是　　A． B． C． D．5【解答】解：的相反数是5，故选：．2．（4分）下列四个数中，最小的数是　　A． B． C．1 D．3【解答】解：，即最小的数是，故选：．3．（4分）下列立体图形中，主视图，左视图，俯视图都相同的是　　A． B． C． D．【解答】解：、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意；、立方体的主视图，左视图，俯视图都相同，都是正方形，故本选项符合题意；、圆锥的主视图和俯视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，故本选项不合题意；、该五棱锥的主视图是等腰三角形，等腰三角形的内部有两条连接顶角顶点的实线；左视图是等腰三角形，等腰三角形的内部有一条连接顶角顶点的实线；俯视图是一个五边形，五边形内部有一点分别与各个顶点相连接，故本选项不合题意；故选：．4．（4分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：4 600 000 ．故选：．5．（4分）下列数据是近似数的是　　A．我国有56个民族 B．一书本的宽为 C．七年级三班有48人 D．等于【解答】解：我国有56个民族，其中56为准确数；一书本的宽为，其中18.72为近似数；七年级三班有48人，其中48为准确数；等于，100为准确数．故选：．6．（4分）下列各选项的式子中，与是同类项的是　　A． B． C． D．【解答】解：．的指数不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；．、的指数都不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；．、的指数都不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；．是同类项，故本选项符合题意；故选：．7．（4分）把式子去括号正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：．故选：．8．（4分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长度是　　A．8 B．10 C．12 D．15【解答】解：，点为的中点，，，，．故选：．9．（4分）如图，已知直线，平分交直线于点，若，则等于　　A． B． C． D．【解答】解：，，平分，，．故选：．10．（4分）如图，将三角形纸板沿虚线剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是　　A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【解答】解：将三角形纸板沿虚线剪去一部分，我们发现剩下的四边形的周长小于原三角形的周长，正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：．11．（4分）若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简结果是　　A． B．3 C． D．【解答】解：由数轴可知，，，，，故选：．12．（4分）把三角板按如图所示的位置放置，已知，，过三角板的顶点、分别作直线、，且，．给出以下结论：（1）；（2）；（3）平分．其中正确结论有　　A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【解答】解：，，，，，故（1）正确，符合题意；，，，，，，，故（2）正确，符合题意；，的大小随的大小变化而变化，固定，不一定平分，故（3）错误，不符合题意；综上，正确符合题意的结论有2个，故选：．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13．（4分）把向东走8米记为米，则向西走5米记为　　米．【解答】解：把向东走8米记为米，则向西走5米记为米．故答案为：．14．（4分）如图是一个正方体表面展开图，则原正方体中与“全”字所在面相对的面的字是　市　．【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知，“全”与“市”是对面，“国”与“明”是对面，“文”与“城”是对面，故答案为：市．15．（4分）单项式的系数是　　，次数是　　．【解答】解：单项式的系数是，次数是4，故答案为：，4．16．（4分）已知，，则　9　．【解答】解：，，，，，则．故答案为：9．17．（4分）已知，则的值是　5　．【解答】解：，，故答案为：5．18．（4分）在数轴上表示数的点与表示数3的点之间的距离记为．若，则　2.5或　．【解答】解：在数轴上数所表示的点和数1所表示的点的距离为4，则满足方程的数的对应点在数所表示的点的左边或数1所表示的点的右边．若数的对应点在的左边，则，，即，解得；若的对应点在1的右边，则，，即，解得；原方程的解是或．故的值为2.5或．故答案为：2.5或．三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）19．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）；（2）．20．（10分）先化简，再求值：，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．21．（10分）“疫情无情人有情”．在抗击新冠病毒疫情期间，一志愿小组某天早晨从地出发沿南北方向运送抗疫物资，晚上最后到达地．约定向北为正方向，当天志愿小组行驶记录如下（单位：千米），，，，，，，，．（1）试问地在地的哪个方向，它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油多少升？【解答】解：（1），地在地的南方，它们相距32千米．（2）（升，汽车行驶每千米耗油0.07升，则志愿小组该天共耗油7.56升．22．（12分）在一张地图上有、、三地，但地图被墨迹污染，地具体位置看不清楚，但知道地在地的北偏东方向，在地南偏东方向．（1）根据以上条件，在地图上画出地的位置；（2）直接写出的度数．【解答】解：（1）如图，点即为所求作．（2），，，．23．（12分）如图，已知，，，试说明．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．解：，（已知），　等量代换　．　　．又（已知），　　．　　　　．　　．【解答】解：，（已知），（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．又（已知），（内错角相等，两直线平行）．（平行于同一条直线的两直线互相平行）．（两直线平行，内错角相等）．故答案为：等量代换；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；，平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．24．（12分）如图，点是直线上的一点，，平分，于点．（1）求的度数；（2）试说明平分．【解答】解：（1），又，，，；（2）平分，，，是平角，，即平分．25．（14分）如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒的速度向点运动，运动时间设为秒．（假定（1）当秒时，求阴影部分（即三角形的面积；（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系．【解答】解：（1）长方形中，，，点是的中点，，当秒时，，，．（2）由题意得：，，，阴影部分的面积为：．，，，．（3）长方形，、、，、，、、，、分别等于，的边上的高；、分别等于、的边上的高，，同理得：，，即：，．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/7 16:20:51；用户：初中数学2；邮箱：jse033@xyh.com；学号：39024123