2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）在2，，0，四个数中，其中最大的数是　　A．2 B． C．0 D．2．（3分）将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是　　A． B． C． D．3．（3分）若是关于的方程的解，则的值是　　A． B．4 C． D．24．（3分）下列各式去括号正确的是　　A． B． C． D．5．（3分）下列式子中，与单项式是同类项的是　　A． B． C． D．6．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与互为余角的是　　A． B． C． D．7．（3分）《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　A． B． C． D．8．（3分）如图，下列说法中错误的是　　A．的方向是东北方向 B．的方向是北偏西 C．的方向是南偏西 D．的方向是南偏东9．（3分）已知，则代数式的值是　　A．2021 B．2031 C．2041 D．205110．（3分）如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第　　个图案用121根火柴．A．20 B．25 C．30 D．35二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）如果向右走10步记为，那么向左走5步记为　　．12．（3分）如图，点是的中点，，，则　　．13．（3分）已知，则的补角是　　度．14．（3分）如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则的值为　　．15．（3分）若关于的方程的解为，则　　．16．（3分）已知、两站间的距离为480千米，一列慢车从站出发，一列快车从站出发，慢车的平均速度为60千米时，快车的平均速度为100千米时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后　　小时两车相距80千米．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17．（4分）计算：．18．（4分）解方程：．19．（6分）如图，点是的中点，点是的中点，，，．（1）求的长；（2）求的长．20．（6分）如图，四边形是一个长方形．（1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）当时，求的值．21．（8分）已知多项式：．（1）化简多项式；（2）若，求的值．22．（10分）如图，直线、相交于点，，平分，平分．（1）求的度数；（2）求的度数．23．（10分）某超市用6800元购进、两种型号计算器共120台，进价、标价如表： 进价（元台）标价（元台）型号3050型号70100（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果型计算器每台按标价的九折出售，型计算器每台按能获利的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？24．（12分）根据电力部门统计，每天至是用电的高峰期，简称“峰时”， 至次日是用电的低谷时期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于2020年10月统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见表：时间换表前换表后电价每度0.52元峰时谷时次日每度0.55元每度0.30元（1）若小王家9月份（换表前）的用电量为80度，则该月电费为　　元；（2）小张家11月份“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，问小张家11月份的电费是多少元？（3）小李家12月份用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小李家12月份使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？25．（12分）如图，是直线上的一点，是直角，平分．（1）若时，则　　度；（2）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变．探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
2020-2021学年广东省广州市增城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1．（3分）在2，，0，四个数中，其中最大的数是　　A．2 B． C．0 D．【解答】解：，在2，，0，四个数中，其中最大的数是．故选：．2．（3分）将有理数682000000用科学记数法表示，其中正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：682000000用科学记数法表示为，故选：．3．（3分）若是关于的方程的解，则的值是　　A． B．4 C． D．2【解答】解：是关于的方程的解，，解得：．故选：．4．（3分）下列各式去括号正确的是　　A． B． C． D．【解答】解：、，原去括号错误，故此选项不符合题意；、，原去括号正确，故此选项符合题意；、，原去括号错误，故此选项不符合题意；、，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：．5．（3分）下列式子中，与单项式是同类项的是　　A． B． C． D．【解答】解：与单项式是同类项的是：．故选：．6．（3分）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列摆放中与互为余角的是　　A． B． C． D．【解答】解：．，，即与互为余角，故正确；．，，即与不互为余角，故错误；．，与不互为余角，故错误；．度数不确定，与不互为余角，故错误．故选：．7．（3分）《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为，故选：．8．（3分）如图，下列说法中错误的是　　A．的方向是东北方向 B．的方向是北偏西 C．的方向是南偏西 D．的方向是南偏东【解答】解：、的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；、的方向是北偏西，故正确；、的方向是南偏西，故正确；、的方向是南偏东，故错误．故选：．9．（3分）已知，则代数式的值是　　A．2021 B．2031 C．2041 D．2051【解答】解：，，故选：．10．（3分）如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第　　个图案用121根火柴．A．20 B．25 C．30 D．35【解答】解：观察图形，得图①用了5根火柴，即，图②用了9根火柴，即，图③用了13根火柴，即，图用了根火柴，根据题意得：，解得，所以摆第，30个图案用121根火柴棒．故选：．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）如果向右走10步记为，那么向左走5步记为　　．【解答】解：把向右走10步记作，那么向左走5步应记作，故答案为：．12．（3分）如图，点是的中点，，，则　　．【解答】解：点是的中点，，，又，，故答案为：．13．（3分）已知，则的补角是　120　度．【解答】解：设的补角为，则．14．（3分）如图：是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或式子互为相反数，则的值为　1　．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“”是相对面，“”与“”是相对面，“”与“2”是相对面，相对的面上的数互为相反数，，，解得，，则的值为1；故答案为：1．15．（3分）若关于的方程的解为，则　8　．【解答】解：是方程的解，．解得：．．故答案为：8．16．（3分）已知、两站间的距离为480千米，一列慢车从站出发，一列快车从站出发，慢车的平均速度为60千米时，快车的平均速度为100千米时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后　10或14　小时两车相距80千米．【解答】解：设出发后小时两车相距80千米，当慢车在前时，，解得，当快车在前时，，解得，答：出发后10小时或14小时两车相距80千米．故答案为10或14．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17．（4分）计算：．【解答】解：原式．18．（4分）解方程：．【解答】解：去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：．19．（6分）如图，点是的中点，点是的中点，，，．（1）求的长；（2）求的长．【解答】解：（1）点是的中点，，（2）点是的中点，，．20．（6分）如图，四边形是一个长方形．（1）根据图中数据，用含的代数式表示阴影部分的面积；（2）当时，求的值．【解答】解：（1）；（2）当时，．21．（8分）已知多项式：．（1）化简多项式；（2）若，求的值．【解答】解：（1）；（2），，，解得：，，则．22．（10分）如图，直线、相交于点，，平分，平分．（1）求的度数；（2）求的度数．【解答】解：（1），，，，平分，，（2），，平分，，又，．23．（10分）某超市用6800元购进、两种型号计算器共120台，进价、标价如表： 进价（元台）标价（元台）型号3050型号70100（1）这两种计算器各购进多少台？（2）如果型计算器每台按标价的九折出售，型计算器每台按能获利的价格出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？【解答】解：（1）设型号计算器购进台，则型号计算器购进台，由题意得，解得，（台，答：型号计算器购进40台，则型号计算器购进80台；（2）（元，答：这批计算器全部售出后，超市共获利1720元．24．（12分）根据电力部门统计，每天至是用电的高峰期，简称“峰时”， 至次日是用电的低谷时期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于2020年10月统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见表：时间换表前换表后电价每度0.52元峰时谷时次日每度0.55元每度0.30元（1）若小王家9月份（换表前）的用电量为80度，则该月电费为　41.6　元；（2）小张家11月份“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，问小张家11月份的电费是多少元？（3）小李家12月份用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小李家12月份使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【解答】解：（1）小王家9月份（换表前）的用电量为80度，则该月电费为（元，故答案为：41.6；（2）小张家11月份的电费是（元；（3）设小李家12月使用“峰时”电是度，则“谷时”电是度，根据题意得，解得，．答：小李家12月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．25．（12分）如图，是直线上的一点，是直角，平分．（1）若时，则　15　度；（2）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的绕顶点顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变．探究和之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．【解答】解：（1）由已知得，又是直角，平分，，故答案为：15；（2）；理由：是直角，平分，，则得，所以得：；（3）；理由：平分，，则得，所以得：．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:47:36；用户：星星卷大葱；邮箱：jse035@xyh.com；学号：39024125