内蒙古赤峰市巴林左旗2020-2021学年七年级上学期期末数学模拟试卷（1）（word版 含答案）

这是一份内蒙古赤峰市巴林左旗2020-2021学年七年级上学期期末数学模拟试卷（1）（word版 含答案），共15页。
2020-2021学年内蒙古赤峰市巴林左旗七年级（上）期末数学模拟试卷（1）
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
2．（3分）下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（　　）
A．长方体 B．圆柱
C．圆锥 D．正四棱锥
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣32＝9 B．3a﹣a＝2
C．2a3+a2＝3a5 D．﹣a2b+3a2b＝2a2b
4．（3分）把方程去分母，下列变形正确的是（　　）
A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6
5．（3分）下列变形错误的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+5＝b+5 B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b
6．（3分）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（　　）
A．0.278 09×105 B．27.809×103
C．2.780 9×103 D．2.780 9×104
7．（3分）下列方程的解为x＝1的是（　　）
A．3x+2＝2x+3 B．x+1＝ C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝2
8．（3分）如图，BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（　　）

A．4cm B．cm C．5cm D．cm
9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
10．（3分）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
11．（3分）按一定规律排列的单项式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，81x5，…，第n个单项式是（　　）
A．（﹣3）n﹣1xn B．（﹣3）nxn+1 C．﹣3n﹣1xn D．（﹣3）nxn
12．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝　 　．
14．（3分）初一某班有m人，现抽其去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下 　 　人．
15．（3分）若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　 　．
16．（3分）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝　 　．
17．（3分）已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为 　 　．
18．（3分）已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1　 　∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
19．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为　 　．
20．（3分）已知直线上有A，B，C三点，其中AB＝5cm，BC＝2cm，则AC＝　 　．
三．解答题（共8小题，满分90分）
21．（10分）计算：．
22．（10分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
23．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
24．（10分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．
（1）用代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方米？
（2）当x＝3米时，求草坪的面积．

25．（12分）小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花85元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵5元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？

26．（12分）国庆期间，为了保证道路的通畅，杭州市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（单位：千米）
（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.3升）
27．（12分）为了解甲、乙两个规模相当的种植基地的芭乐产量，从这两个种植基地中各随机选取50棵芭乐树进行调查，将得到的数据分类整理成如下统计表：
芭乐每棵产量x（kg）
x＜25
25≤x＜35
x≥35
甲基地芭乐树（棵）
10
24
16
乙基地芭乐树（棵）
9
26
15
（说明：x＜25为产量不达标，25≤x＜35为产量基本达标，x≥35为产量达标）
（1）分别计算甲、乙两基地调查的50棵芭乐树产量不达标率；
（2）某水果商准备在甲、乙两个基地中选择一个进行投资，已知产量达标的平均每棵获利85元，产量基本达标的平均每棵获利50元，产量不达标的则平均每棵亏损20元．以这两个基地的50棵芭乐树获得的平均利润为决策依据，该水果商应选择投资哪个基地能获得最大利润？请说明理由．
28．（14分）如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．


2020-2021学年内蒙古赤峰市巴林左旗七年级（上）期末数学模拟试卷（1）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣2
【解答】解：∵a与1互为相反数，
∴a＝﹣1，
∴a+1＝﹣1+1＝0．
故选：B．
2．（3分）下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（　　）
A．长方体 B．圆柱
C．圆锥 D．正四棱锥
【解答】解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，
因此圆锥符合题意，
故选：C．
3．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．﹣32＝9 B．3a﹣a＝2
C．2a3+a2＝3a5 D．﹣a2b+3a2b＝2a2b
【解答】解：A、﹣32＝﹣9，计算不正确，不符合题意；
B、3a﹣a＝2a，计算不正确，不符合题意；
C、2a3与a2不是同类项，不能合并，计算不正确，不符合题意；
D、﹣a2b+3a2b＝2a2b，计算正确，符合题意．
故选：D．
4．（3分）把方程去分母，下列变形正确的是（　　）
A．2x﹣x+1＝1 B．2x﹣（x+1）＝1 C．2x﹣x+1＝6 D．2x﹣（x+1）＝6
【解答】解：，
去分母，得2x﹣（x+1）＝6，
去括号，得2x﹣x﹣1＝6，
故选：D．
5．（3分）下列变形错误的是（　　）
A．如果a＝b，那么a+5＝b+5 B．如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c
C．如果ac＝bc，那么a＝b D．如果，那么a＝b
【解答】解：∵a＝b，
∴a+5＝b+5，
∴选项A不符合题意；

∵a＝b，
∴a﹣c＝b﹣c，
∴选项B不符合题意；

∵ac＝bc，c＝0时，a可以不等于b，
∴选项C符合题意；

∵，
∴a＝b
∴选项D不符合题意．
故选：C．
6．（3分）桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27 809平方公里．将27 809用科学记数法表示应为（　　）
A．0.278 09×105 B．27.809×103
C．2.780 9×103 D．2.780 9×104
【解答】解：27 809＝2.780 9×104．故选D．
7．（3分）下列方程的解为x＝1的是（　　）
A．3x+2＝2x+3 B．x+1＝ C．6＝5﹣x D．2x﹣1＝2
【解答】解：A、把x＝1代入方程3x+2＝2x+3得：左边＝3+2＝5，右边＝2+3＝5，
左边＝右边，
所以x＝1是方程3x+2＝2x+3的解，故本选项符合题意；
B、x+1＝，
解得：x＝﹣，所以x＝1不是方程x+1＝的解，故本选项不符合题意；
C、6＝5﹣x，
解得：x＝﹣1，所以x＝1不是方程6＝5﹣x的解；
D、2x﹣1＝2，
解得：x＝1.5，所以x＝1不是方程2x﹣1＝2的解，故本选项不符合题意；
故选：A．
8．（3分）如图，BC＝AB，D为AC的中点，DC＝3cm，则AB的长是（　　）

A．4cm B．cm C．5cm D．cm
【解答】解：设BC＝xcm，
∵BC＝AB，
∴AB＝2BC＝2x，AC＝AB+BC＝3xcm，
∵D为AC的中点，
∴AD＝DC＝AC＝1.5xcm，
∵CD＝3cm，
∴1.5x＝3，
解得：x＝2，
即AB＝2xcm＝4cm，
故选：A．
9．（3分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1
【解答】解：∵圆的直径为1个单位长度，
∴此圆的周长＝π，
∴当圆向左滚动时点A′表示的数是﹣π+1；
故选：B．
10．（3分）某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　）
A．160元 B．180元 C．200元 D．220元
【解答】解：设这件服装每件的进价为a元，依题意有，
（1+20%）a＝400×0.6，
解得a＝200．
答：该服装每件的进价为200元．
故选：C．
11．（3分）按一定规律排列的单项式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，81x5，…，第n个单项式是（　　）
A．（﹣3）n﹣1xn B．（﹣3）nxn+1 C．﹣3n﹣1xn D．（﹣3）nxn
【解答】解：∵x＝（﹣3）1﹣1x1，
﹣3x2＝（﹣3）2﹣1x2，
9x3＝（﹣3）3﹣1x3，
…
∴第n个单项式为：（﹣3）n﹣1xn．
故选：A．
12．（3分）超市正在热销某种商品，其标价为每件125元．若这种商品打8折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一方程为（　　）
A．125×0.8﹣x＝15 B．125﹣x×0.8＝15
C．（125﹣x）×0.8＝15 D．125﹣x＝15×0.8
【解答】解：设该商品每件的进价为x元，
依题意，得：125×0.8﹣x＝15．
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
13．（3分）若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝　﹣3　．
【解答】解：∵a、b是互为倒数，
∴ab＝1，
∴2ab﹣5＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．（3分）初一某班有m人，现抽其去参加女排训练，又有4人去打扫公共卫生，此时还剩下 　（m﹣4）　人．
【解答】解：某班有m人，现抽其去参加女排训练，
则抽去的人数为m，
所以剩下的人数为：m﹣m﹣4＝m﹣4．
故答案为：（m﹣4）．
15．（3分）若4x4yn+1与﹣5xmy2的和仍为单项式，则m﹣n＝　3　．
【解答】解：根据题意得：m＝4，n+1＝2，
解得：n＝1，
则m﹣n＝4﹣1＝3．
故答案是：3．
16．（3分）若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝　2　．
【解答】解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，
∴+x﹣3＝0，
∴x＝2，
故答案为：2．
17．（3分）已知a2+2a＝5，则2a2+4a﹣5的值为 　5　．
【解答】解：∵a2+2a＝5，
∴2a2+4a﹣5＝2（a2+2a）﹣5＝2×5﹣5＝5．
故答案为：5．
18．（3分）已知∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，则∠1　＝　∠3．（填“＞”，“＝”或“＜”）
【解答】解：∵∠1与∠2互余，∠3与∠2互余，
∴∠1＝∠3．
故答案为：＝．
19．（3分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有x名学生，则可列一元一次方程为　3x+20＝4x﹣25　．
【解答】解：设这个班有学生x人，
由题意得，3x+20＝4x﹣25．
故答案是：3x+20＝4x﹣25．
20．（3分）已知直线上有A，B，C三点，其中AB＝5cm，BC＝2cm，则AC＝　3cm或7cm　．
【解答】解：当点C当点C在线段AB上，AC＝AB﹣BC＝5cm﹣2cm＝3cm；
当点C在线段AB的延长线上，AC＝AB+BC＝5cm+2cm＝7cm，
所以AC的长为3cm或7cm．
故答案为3cm或7cm．
三．解答题（共8小题，满分90分）
21．（10分）计算：．
【解答】解：
＝﹣9+×[2+（﹣8）]﹣3×（﹣4）
＝﹣9+×（﹣6）+12
＝﹣9+（﹣4）+12
＝﹣1．
22．（10分）解方程：
（1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）；
（2）．
【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2＝2﹣5x﹣10，
移项得：2x+5x＝2﹣10+2，
合并得：7x＝﹣6，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：2（5x+1）﹣（7x+2）＝4，
去括号得：10x+2﹣7x﹣2＝4，
移项得：10x﹣7x＝4﹣2+2，
合并得：3x＝4，
解得：x＝．
23．（10分）先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．
【解答】解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]
＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）
＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b
＝2a2﹣9ab，
当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．
24．（10分）为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米．
（1）用代数式表示小路和草坪的面积分别是多少平方米？
（2）当x＝3米时，求草坪的面积．

【解答】解：（1）根据题意得：
小路的面积为：30x+20x﹣x2＝（﹣x2+50x）平方米；
草坪的面积为：
20×30﹣（50x﹣x2）
＝（600﹣50x+x2）平方米．
（2）当x＝3米时，草坪的面积为：
600﹣50x+x2
＝600﹣50×3+32
＝600﹣150+9
＝459（平方米）．
25．（12分）小红要购买珠子串成一条如图所示的手链，黑色珠子需要3个，白色珠子需要4个，此手链共花85元，已知一个黑色珠子比一个白色珠子贵5元，求每个黑色珠子和白色珠子分别多少元钱？

【解答】解：设每个白色珠子x元，则每个黑色珠子（x+5）元，
根据题意得4x+3（x+5）＝85，
解得x＝10，
∴x+5＝15，
答：每个黑色珠子15元，每个白色珠子10元．
26．（12分）国庆期间，为了保证道路的通畅，杭州市交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+3，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣5（单位：千米）
（1）此时，该交警应如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.3升）
【解答】解：（1）（+3）+（﹣4）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣5）
＝6﹣12
＝﹣6（千米），
答：在出发点西6千米处；
（2）|+3|+|﹣4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣5|+|﹣6|＝24（千米），
∴24×0.3＝7.2（升），
∴这次巡逻（含返回）共耗油7.2升．
27．（12分）为了解甲、乙两个规模相当的种植基地的芭乐产量，从这两个种植基地中各随机选取50棵芭乐树进行调查，将得到的数据分类整理成如下统计表：
芭乐每棵产量x（kg）
x＜25
25≤x＜35
x≥35
甲基地芭乐树（棵）
10
24
16
乙基地芭乐树（棵）
9
26
15
（说明：x＜25为产量不达标，25≤x＜35为产量基本达标，x≥35为产量达标）
（1）分别计算甲、乙两基地调查的50棵芭乐树产量不达标率；
（2）某水果商准备在甲、乙两个基地中选择一个进行投资，已知产量达标的平均每棵获利85元，产量基本达标的平均每棵获利50元，产量不达标的则平均每棵亏损20元．以这两个基地的50棵芭乐树获得的平均利润为决策依据，该水果商应选择投资哪个基地能获得最大利润？请说明理由．
【解答】解：（1）甲基地调查的50棵芭乐树产量不达标率：×100%＝20%，
乙基地调查的50棵芭乐树产量不达标率：×100%＝18%；

（2）该水果商应选择投资乙基地能获得更大利润．理由如下：
甲基地的50棵芭乐树获得的平均利润为：
×[16×85+24×50+10×（﹣20）]＝47.2（元），
乙基地的50棵芭乐树获得的平均利润为：
×[15×85+26×50+9×（﹣20）]＝47.9（元），
∵47.9＞47.2，
∴该水果商应选择投资乙基地能获得更大利润．
28．（14分）如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，
（1）求AC的长；
（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

【解答】解：（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，
∴BC＝×24cm＝12cm，
∴AC＝AB+BC＝36cm；
（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，
∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，
∴DE＝18cm﹣12cm＝6cm．