内蒙古赤峰市2020-2021学年七年级上学期数学期末测试（word版 含答案）

这是一份内蒙古赤峰市2020-2021学年七年级上学期数学期末测试（word版 含答案），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年内蒙古赤峰市七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的填入方框中）
1．﹣的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C． D．6
2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　）
A．+30元 B．﹣30元 C．+80元 D．﹣80元
3．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　）
A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃
4．下列各组单项式中不是同类项的是（　　）
A．﹣x2y与2yx2 B．
C． D．﹣3n+1与2n+1
5．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（　　）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3
6．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（　　）

A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b
8．已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利40%，一件亏损25%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利15元 C．亏损10元 D．盈利31.5元
9．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（　　）

A． B．
C． D．
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A．3 B．6 C．4 D．2
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11．﹣的绝对值是　 　．
12．为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为　 　．
13．已知|a|＝3，则a的值是 　 　．
14．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab﹣ba的值为　 　．
15．当代数式2a2﹣3b+1的值是6时，则4a2﹣6b+5的值为 　 　．
16．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是　 　．

17．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为　 　．
18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+2d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 　 　．
三、解答题（本大题共8个小题，共96分．）
19．（28分）计算题：
①（﹣18）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣12）；
②；
③；
④﹣32﹣23﹣[（﹣9）3+93]+（﹣1）2017；
⑤先化简，再求值（2x2﹣2y2）﹣3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
20．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．
﹣3，0，1，（﹣0.5），﹣|﹣|
21．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．
（1）非负数集合{　 　…}；
（2）负数集合{　 　…}；
（3）正整数集合{　 　…}；
（4）负分数集合{　 　…}．
22．根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．

23．解方程：
（1）5x＝3x﹣12
（2）﹣＝1．
24．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
25．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．
求：（1）∠AOC的度数；
（2）∠MON的度数．

26．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？


参考答案
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．将正确答案的填入方框中）
1．﹣的相反数是（　　）
A．﹣6 B．﹣ C． D．6
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
解：﹣的相反数是，故选：C．
2．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（　　）
A．+30元 B．﹣30元 C．+80元 D．﹣80元
【分析】收入为“+”，则支出为“﹣”，由此可得出答案．
解：∵收入50元，记作+50元，
∴支出30元记作﹣30元．
故选：B．
3．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　）
A．3℃ B．8℃ C．11℃ D．17℃
【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可．
解：∵|﹣10|＝10＞|﹣7|＝7，
∴﹣10＜﹣7，
∴﹣10＜﹣7＜1．
∵1﹣（﹣10）＝11，
∴它们任意两城市中最高温度相差最大的是11℃．
故选：C．
4．下列各组单项式中不是同类项的是（　　）
A．﹣x2y与2yx2 B．
C． D．﹣3n+1与2n+1
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，判断各选项即可得出答案．
解：A．符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
B．两者所含的相同的字母指数不同，故本选项符合题意；
C．符合同类项的定义，故本选项不符合题意；
D．符合同类项的定义，故本选项不符合题意．
故选：B．
5．一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数是（　　）
A．﹣3或5 B．﹣5或3 C．﹣5 D．3
【分析】利用数轴从蚂蚁可能在B的左侧或右侧求解即可．
解：如图：

由数轴可得出：一只蚂蚁从数轴上A点出发爬了4个单位长度到了表示﹣1的点B，则点A所表示的数﹣5或3，
故选：B．
6．关于x的方程2（x﹣1）﹣a＝0的根是3，则a的值为（　　）
A．4 B．﹣4 C．5 D．﹣5
【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．
解：把x＝3代入2（x﹣1）﹣a＝0中：
得：2（3﹣1）﹣a＝0
解得：a＝4
故选：A．
7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|+|c﹣b|﹣|b+a|＝（　　）

A．﹣2b B．0 C．2c D．2c﹣2b
【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数．则|a+c|＜0，|c﹣b|＞0，|b+a|＜0，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，据此化简即可得出本题答案．
解：依题意得：原式＝﹣（a+c）+（c﹣b）﹣[﹣（b+a）]＝﹣a﹣c+c﹣b+b+a＝0．
故选：B．
8．已知某商店有两件进价不同的衣服都卖了210元，其中一件盈利40%，一件亏损25%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．不盈不亏 B．盈利15元 C．亏损10元 D．盈利31.5元
【分析】设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，利用利润＝（售价﹣进价）÷进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，解之即可得出x（y）的值，再将两件衣服的利润相加即可得出结论．
解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意得：210﹣x＝40%x，210﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝150，y＝280，
∴（210﹣150）+（210﹣280）＝60﹣70＝﹣10（元），
∴在这次买卖中这家商店亏损10元．
故选：C．
9．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案．
解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是．
故选：C．
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A．3 B．6 C．4 D．2
【分析】由48为偶数，将x＝48代入x计算得到结果为24，再代入x计算得到结果为12，依此类推得到结果为6，将x＝6代入x计算得到结果为3，将x＝3代入x+5计算得到结果为8，依次计算得到结果为4，将x＝4代入x计算得到结果为2，归纳总结得到一般性规律，即可确定抽2017次输出的结果．
解：根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，
∵（2017﹣2）÷6＝335…5，
则第2017次输出的结果为2，
故选：D．
二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11．﹣的绝对值是　　．
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
解：﹣的绝对值是．
故答案为：．
12．为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为　1.5×105　．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．本题中150 000有6位整数，n＝6﹣1＝5．
解：150 000＝1.5×105．
13．已知|a|＝3，则a的值是 　±3．　．
【分析】根据绝对值的定义即可得出答案．
解：∵|a|＝3表示：在数轴上，一个数a表示的点到原点的距离是3，
∴这个数a＝±3，
故答案为：±3．
14．若|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，则ab﹣ba的值为　﹣1　．
【分析】先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可．
解：∵|a﹣2|+（b﹣3）2＝0，
∴a＝2，b＝3．
∴原式＝23﹣32＝8﹣9＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．当代数式2a2﹣3b+1的值是6时，则4a2﹣6b+5的值为 　15　．
【分析】把4a2﹣6b+5化为2（2a2﹣3b）+5，（2a2﹣3b）看作一个整体，整体代入计算即可．
解：∵2a2﹣3b+1＝6，
∴2a2﹣3b＝5，
∴4a2﹣6b+5
＝2（2a2﹣3b）+5
＝2×5+5
＝15．
故答案为：15．
16．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是　25°　．

【分析】根据余角的定义计算．
解：根据图示可知∠1+∠2＝90°，
根据题意可知∠1＝∠2+40°，
所以∠2＝（90°﹣40°）÷2＝25°．
故答案为：25°．
17．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为　10或50　．
【分析】画出图形后结合图形求解．
解：（1）当C在线段AB延长线上时，
∵M、N分别为AB、BC的中点，
∴BM＝AB＝30，BN＝BC＝20；
∴MN＝50．

（2）当C在AB上时，同理可知BM＝30，BN＝20，
∴MN＝10；
所以MN＝50或10．

18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+2d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，14，16．当接收方收到密文9，9，24，28时，则解密得到的明文为 　5，2，5，7　．
【分析】设解密得到的明文为a，b，c，d，加密规则得出方程组，求出a，b，c，d的值即可．
解：设明文为a，b，c，d，
由题意得：，
解得：，
则得到的明文为5，2，5，7．
故答案为：5，2，5，7．
三、解答题（本大题共8个小题，共96分．）
19．（28分）计算题：
①（﹣18）﹣（+3）﹣（﹣6）+（﹣12）；
②；
③；
④﹣32﹣23﹣[（﹣9）3+93]+（﹣1）2017；
⑤先化简，再求值（2x2﹣2y2）﹣3（x2y+x2）+3（x2y+y2），其中x＝﹣1，y＝2．
【分析】①将减法统一成加法，然后根据有理数加法交换律和加法结合律进行简便计算；
②将除法统一成乘法，然后根据有理数乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
③使用乘法分配律进行简便计算；
④先算乘方，然后先算小括号里面的，再算括号外面的；
⑤原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
解：①原式＝﹣18+（﹣3）+6+（﹣12）
＝[（﹣18）+（﹣12）]+[（﹣3）+6]
＝﹣30+3
＝﹣27；
②原式＝﹣6×26×（﹣）×（﹣）
＝[（﹣6）×（﹣）]×[26×（﹣）]
＝2×（﹣12）
＝﹣24；
③原式＝﹣×48+×48﹣×48+×48
＝﹣44+56﹣36+26
＝2；
④原式＝﹣9﹣8﹣（﹣93+93）﹣1
＝﹣9﹣8﹣0﹣1
＝﹣18；
⑤原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y﹣3x2+3x2y+3y2
＝﹣x2+y2，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝﹣（﹣1）2+22
＝﹣1+4
＝3．
20．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．
﹣3，0，1，（﹣0.5），﹣|﹣|
【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
解：在数轴上表示为：

按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣|﹣|＜﹣0.5＜0＜1．
21．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6．
（1）非负数集合{　15，0，0.15，，+20　…}；
（2）负数集合{　﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6　…}；
（3）正整数集合{　15，+20　…}；
（4）负分数集合{　﹣，﹣2.6　…}．
【分析】根据有理数的分类即可解决问题．
解：（1）非负数集合：{ 15，0，0.15，，+20…}；
（2）负数集合：{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6…}；
（3）正整数集合：{15，+20…}；
（4）负分数集合：{﹣，﹣2.6…}．
故答案为：15，0，0.15，，+20；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，+20；﹣，﹣2.6．
22．根据下列语句，画出图形．
已知四点A、B、C、D．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、BC，交于点P．

【分析】根据直线、线段和射线的定义作出即可．
解：如图所示．

23．解方程：
（1）5x＝3x﹣12
（2）﹣＝1．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解：（1）去括号，得：5x＝3x﹣12，
移项，得：5x﹣3x＝﹣12，
合并同类项，得：2x＝﹣12，
系数化为1，得：x＝﹣6；
（2）解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，
去括号，得：4x+2﹣5x+1＝6，
移项，合并同类项，得：﹣x＝3，
系数化为1，得：x＝﹣3．
24．甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，
（1）快车开出几小时后与慢车相遇？
（2）相遇时快车距离甲站多少千米？
【分析】（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，等量关系为：慢车（x+2）小时的路程+快车x小时的路程＝510，把相关数值代入求值即可；
（2）总路程﹣快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．
解：（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，则
45（x+2）+60x＝510，
解得x＝4，
（2）510﹣60×4＝270（千米）．
答：4小时后快车与慢车相遇；相遇时快车距离甲站270千米．
25．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°．
求：（1）∠AOC的度数；
（2）∠MON的度数．

【分析】（1）根据角的和差即可得到结论；
（2）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，于是得到结论．
解：（1）∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，
又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，
∴∠AOC＝120°；

（2）∵OM平分∠AOC，
∴∠MOC＝∠AOC，
∵∠AOC＝120°，
∴∠MOC＝60°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC＝∠BOC，
∵∠BOC＝30°，
∴∠NOC＝15°，
∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC，
∴∠MON＝45°．
26．某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）问该中学库存多少套桌凳？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱，为什么？
【分析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲单独修完这些桌凳的天数＝乙单独修完的天数+20天，列方程求解即可；
（2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案．
解：（1）设该中学库存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，
由题意得：﹣＝20，
解方程得：x＝960．
经检验x＝960是所列方程的解，
答：该中学库存960套桌凳；
（2）设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，
则y1＝（80+10）×＝5400
y2＝（120+10）×＝5200
y3＝（80+120+10）×＝5040
综上可知，选择方案③更省时省钱．