九年级上学期数学期末试题

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九年级上学期数学期末试题一、选择题下列图形中，是中心对称图形的是  A．B．C．D．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是  A．  B．  C．  D． 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是  A．  B．  C．  D． 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 的两条对角线 ， 交于原点 ．若点 的坐标是 ，则点 的坐标是  A．  B．  C．  D． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与抛物线 交于 ， 两点，则关于 的不等式 的解集是  A．  B．  C．  D． 或 如图， 是半圆 的直径，点 在半圆 上（不与点 ， 重合）， 于点 ，交 于点 ，添加下列条件能判定 是半圆 的切线的是  A．  B．  C．  D．    如图，在扇形 中，已知 ，，过 的中点 作 ，，垂足分别为 ，，则图中阴影部分的面积为  A．  B．  C．  D． 为助力当地经济发展，某地市长连续三天在某直播间推介当地特色产品．据统计，第一天的销售额为 万元，第三天的销售额达到 万元，则第二天、第三天销售额的平均增长率为  A．  B．  C．  D． 如图，抛物线 （）的对称轴为直线 ，与 轴相交于点 ，其中 ，则下列说法正确的是  A．  B．  C．  D． 矩形 中，，．动点 从点 开始沿边 向点 以 的速度运动，动点 从点 同时出发沿边 向点 以 的速度运动至点 停止．如图可得到矩形 ，设运动时间为 （单位：），此时矩形 去掉矩形 后剩余部分的面积为 （单位：），则 与 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的  A． B． C． D． 二、填空题若二次函数 的图象经过点 ，则方程 的解为    ．某种药品经过两次降价，由每盒 元调至 元，若第二次降价的百分率是第一次的 倍．设第一次降价的百分率为 ，由题意可列方程：    ．如图，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中 ，，，小明蒙上眼睛用棍子敲击锣面，他击中阴影部分的概率是    ．如图， 的半径为 ， 为 外一点， 交 于点 ，，动点 从点 出发，以 的速度在 上按逆时针方向运动一周回到点 立即停止，当点 运动的时间为    时， 与 相切．如图，在半径为 的 中，将劣弧 沿弦 翻折，使折叠后的弧 恰好与 ， 相切，则劣弧 的长为    ．已知二次函数 的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③ ，其中正确的结论有    ．（填序号）    三、解答题解下列方程：(1)   ；(2)   ．   有 部不同的电影 ，，甲、乙、丙三人分别从中选择 部观看．(1)  求甲选择电影 的概率．(2)  求甲、乙、丙 人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程）．    随着国内新能源汽车的普及，全国各地都在加快公共充电桩的建设，某省 年公共充电桩的数量为 万个， 年公共充电桩的数量为 万个．(1)  求 年至 1年该省公共充电桩数量的年平均增长率；(2)  按照这样的增长速度，预计 年该省将新增多少万个公共充电桩？  如图，在正方形网格中， 的三个顶点都在格点上．直线 与直线 相交于点 ．(1)  画出将 向右平移 个单位长度后的 （点 ，， 的对应点分别是点 ，，）；(2)  画出 关于直线 对称的 （点 ，， 的对应点分别是点 ，，）；(3)  画出将 绕着点 旋转 后的 （点 ，， 的对应点分别是点 ，，）；(4)  在 ，， 中，     与     成轴对称，     与     成中心对称． 若 ，则把形如 的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．(1)  当 ， 时，写出对应的“勾系一元二次方程”；(2)  求证：关于 的“勾系一元二次方程” 必有实数根．    如图，在矩形 中，点 在对角线 上，以 的长为半径的 与 ， 分别交于点 ，，连接 ，且 ．(1)  判断直线 与 的位置关系，并证明你的结论；(2)  若 ，，，求 的半径．                     某商贸公司以每千克 元的价格购进一种干果，计划以每千克 元的价格销售．为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售．已知这种干果的销售量 （千克）与每千克的降价 （元）（）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)  求 与 之间的函数关系式；(2)  商贸公司要想获利 元，则这种干果每千克应降价多少元？   如图（），抛物线 过点 、点 ，与 轴交于点 ．在 轴上有一动点 （），过点 作 ，交抛物线于点 ．(1)  求抛物线的解析式及 点坐标；(2)  当 时， 是直线 上的点且在第一象限内，若 是以 为底角的等腰三角形，求点 的坐标；(3)  如图（），连接 并延长交 轴于点 ，连接 ，，设 的面积为 ， 的面积为 ，若 ，求 的值．