九年级上学期数学期末综合试题

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这是一份九年级上学期数学期末综合试题，共7页。
九年级上学期数学期末综合试题一、选择题在如图所示的各图形中，是中心对称图形的有 A．个 B．个 C．个 D．个将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，所得抛物线是 A． B． C． D．如图，电路图上有个开关，，，和个小灯泡，同时闭合开关，或同时闭合开关，都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是 A．只闭合个开关 B．只闭合个开关 C．只闭合个开关 D．闭合个开关如图，三个顶点的坐标分别是，，，将绕着原点旋转，得到，则点的坐标为 A．或 B．或 C．或 D．或如图，在半径为的中，是直径，是弦，是的中点，与交于点．若是的中点，则的长是 A． B． C． D．如图，菱形的边长为，，以点为圆心的圆与，相切，与，的延长线分别相交于点，，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D．已知关于的一元二次方程的两个实数根为， , 且，则的取值范围是 A． B． C． D．已知点，，在上，则下列命题为真命题的是 A．若半径平分弦，则四边形是平行四边形 B．若，则弦平分半径 C．若四边形是平行四边形，则 D．若弦平分半径，则半径平分弦如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，则关于的不等式的解集是 A． B． C． D．或已知二次函数图象的对称轴为，图象如图所示，现有下列结论：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ．正确的是 A．①③ B．②⑤ C．③④ D．④⑤ 二、填空题抛物线与轴有公共点，则的取值范围是．已知抛物线与轴交于，，则关于的一元二次方程：的解为．在同一直角坐标系中，点，分别是函数与的图象上的点，且点，关于原点对称，则点的横坐标为．如图，直线经过平行四边形的对称中心点，且分别交，于点，．若平行四边形的面积为，则图中阴影部分的面积为．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为的矩形试验田用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长，其他三面用长的篱笆围成，其中一面开有一扇宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边的长为，则可列方程为．如图，点，在直线上，，的半径为．点在直线上，过点作直线且．直线从点出发以每秒的速度自左向右平行移动，与此同时，的半径也不断增大，其半径与时间之间的关系式为，当直线出发时，直线恰好与相切．三、解答题解下列方程：(1) ；(2) ．如图，的顶点坐标分别为，，．(1) 画出绕原点逆时针旋转得到的，点的坐标为；(2) 在轴上求作一点，使得的周长最小，并画出，直接写出点的坐标．元旦了，九（）班每个同学都与全班同学交换一件自制的小礼物，结果全班交换小礼物共件，求九（）班有多少个同学？张相同的卡片上分别写着数字，，，，将卡片的背面朝上，并洗匀．(1) 从中任意抽取张，抽到的数字是奇数的概率是．(2) 从中任意抽取张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的，再从余下的卡片中任意抽取张，并将所取卡片上的数字记作一次函数中的．利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．如图，中，，，，是线段上一个动点（不与点重合），与相切，切点为，交射线于点，过作交直线于点，设的半径为．(1) 求证：；(2) 当与直线相切时，求的值；(3) 当点落在内部时，直接写出的取值范围．某商贸公司以每千克元的价格购进一种干果，计划以每千克元的价格销售．为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售．已知这种干果的销售量（千克）与每千克的降价（元）（）之间满足如图所示的一次函数关系．(1) 求与之间的函数关系式；(2) 商贸公司要想获利元，则这种干果每千克应降价多少元？如图，在和中，，，，点在上，且．(1) 求的值：(2) 把图中的绕点顺时针旋转，如图，连接，，连接，求五边形的面积；(3) 设的中点为，，则在（）的过程中，直接写出点所经过的路径长为．在平面直角坐标系中，平行四边形如图放置，点，的坐标分别是，，将此平行四边形绕点顺时针旋转，得到平行四边形．(1) 若抛物线经过点，，，求此抛物线的解析式．(2) 在（）的情况下，点是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点在何处时，的面积最大？最大面积是多少？并求出此时的坐标．(3) 在（）的情况下，若为抛物线上一动点，为轴上的一动点，点坐标为，当，，，构成平行四边形时，求点的坐标；当这个平行四边形为矩形时，求点的坐标．