高中物理人教版 (新课标)选修38 电容器与电容学案

1.8 电容器与电容 学案（人教版选修3-1）

一、电容器

1．构造：彼此绝缘而又相互靠近的两个________，就构成一个电容器．

2．功能：(1)充电：把电容器的两个极板与电源的正负极相连，就能使两个极板上带上____________，这个过程叫做电容器充电．

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两个极板接通，两个极板上的________就会________，电容器失去了电荷，这个过程叫做放电．

3．带电荷量：充电后________的带电荷量的绝对值叫做电容器的带电荷量．

答案 1.导体 2.(1)等量的异种电荷 (2)电荷 中和 3.任意一个极板

二、电容

1．定义：电容器所带的________与电容器两极板间的________的比值，叫做电容器的电容．

2．公式表达：C＝____________.

3．单位：在国际单位制中的单位是：____________.给电容器带上1库仑的电荷量，如果两极板间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是____________，即＝1法拉．

符号：F,1 F＝1 C/V.更小的单位还有____________和______．换算关系：1 F＝________μF＝______pF.

4．物理意义：表示电容器容纳________的物理量．

5．标量：只有大小，没有方向．

答案 1.电荷量Q 电势差U 2. 3.法拉 1法拉 微法 皮法 106 1012 4.电荷本领

三、平行板电容器的电容

理论分析表明，平行板电容器的电容跟两极板的____________成正比，跟两极板间的__________成反比．公式表达成C＝____________，式中k是静电力常量，εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对________．

答案 正对面积S 距离d  介电常数

四、常用电容器

1．从构造上看：可分为________电容器和________电容器．

2．额定电压：电容器的外壳上标的是工作电压，也称为额定电压．还有一个电压称为击穿电压，加在电容器上的电压若超过这个值，电介质会被击穿，电容器会损坏．额定电压________击穿电压(填“大于”“等于”或“小于”)．

答案 1.固定 可变 2.小于

一、电容器 电容

[问题情境]

照相机的闪光灯，在不到 s的短暂时间内发出强烈闪光，瞬时电流很大，各种电池都不能承受．在实际中，常常用电容器帮助闪光灯实现它的功能．什么是电容器？它是怎样帮助闪光灯完成它的功能的？

1．一个简单的电容器由哪几部分构成？

2．什么是电容器的充电和放电？

3．电容器的电容是怎样定义的？

答案 1.电容器由两个极板和极板间电介质构成；

2．使电容器两个极板分别带上等量异号电荷的过程叫做充电；使两极板上的电荷中和，电容器又不带电了，这个过程叫做放电．

3．电容采用了比值定义法，把电荷量Q与两极板间电势差U的比值，定义为电容．

[要点提炼]

1．电容器所带的电荷量是指____________________________．

2．电容器所带的电荷量与电容器两极板间的电势差的______________，叫做电容器的电容，用C表示电容，则有C＝__________，单位__________，简称__________，符号是__________．

答案 1.任意一个极板所带电荷量的绝对值．

2．比值  法拉 法 F

[问题延伸]

1．我们不能根据电容的定义式说电容C与Q成正比、与U成反比，电容C由电容器本身的性质决定，与Q、U的大小无关．公式还可表示为C＝.

2．“电容就是电容器的简称”，这种说法对吗？

答案 2.电容器是一个元件(或物体)的名称；而电容是一个物理量，描述的是电容器容纳电荷的本领强弱．

二、平行板电容器的电容 常用电容器

[问题情境]

水缸盛水的本领，由水缸本身决定，与水缸是否盛了水无关，与水缸盛水的多少也无关，同样道理，电容表征的是电容器容纳电荷的本领，由电容器本身决定，与电容器是否带电和带电荷量的多少无关．那么电容与电容器本身的哪些因素有关呢？

1．静电计和验电器的功能相同吗？

2．由演示实验甲、乙、丙得到的结论分别是怎样的？

答案 1.静电计是用来测电势差的仪器，验电器是检验电荷有无的仪器，功能不同．

2．甲：根据正对面积S越小，电势差U越大，表示电容C越小．

乙：根据d越大，电势差U越大，表示电容C越小．

丙：插入电介质，电势差U减小，表示电容C增大．

[要点提炼]

平行板电容器的电容的决定式C＝.

[问题延伸]

1．(1)平行板电容器内部是匀强电场，E＝；(2)电容器所带电荷量Q＝CU.

2．C＝与C＝的比较：(1)C＝是定义式，对某电容器Q∝U，但不变，该式反映容纳电荷的本领．(2)C＝是决定式，平行板电容器C∝εr，C∝S，C∝，该式反映影响电容大小的因素．

例1 下列关于电容的说法正确的是(  )

A．电容器简称电容

B．电容器A的电容比B的大，说明A所带的电荷量比B多

C．电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器所带的电荷量

D．由公式C＝知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电容器所带的电荷量成正比

解析 电容器和电容是两个不同的概念，A选项错；由C＝得Q＝CU，可见电容器的电荷量与C和U两个物量有关，所以C大，Q不一定大，B选项错误；电容C的大小与Q、U无关，公式C＝仅能说明Q与U的比值恒定，D选项错误．

答案 C

总结 正确理解电容器、电容这两个不同的物理概念是分析本题的前提和关键．

变式训练1 对于某个给定的平行板电容器，下列图中能够恰当地描述其所带电荷量Q、两极板间电压U、电容C之间相互关系的是(  )

答案 BCD

解析 因为电容器的电容C与它所带的电荷量Q、两极板间的电压U无关，只跟它本身的形状、两极板间距离、正对面积、两极板间所充的电介质有关，所以凡是表示C随U或Q变化而变化的图线都是错误的．对于给定的电容器，C＝是不变的，反映在Q－U图象上是图线的斜率不变，正确选项为B、C、D.

【例2】 如图1所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是(  )

图1

A．增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大

B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大

C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大

D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零

解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C＝，当d变大时，C变小．再由C＝得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.

答案 AB

变式训练2 将例2中静电计换为接在两极板上的电源：

(1)只增大极板间距离，板间场强怎么变化？

(2)只减小正对面积S，电容器带电荷量怎么变化？

答案 (1)减小 (2)减少

解析 两极板与电源相连，极板间的电压U不变．

(1)由E＝得，增大极板间距离，场强E减小．

(2)由C＝知，只减小极板正对面积S，电容C减小，再据Q＝CU可知，电容器带电荷量减少．

【即学即练】

1．关于电容器的电容C、电压U和所带电荷量Q之间的关系，以下说法正确的是(  )

A．C由U确定

B．C由Q确定

C．C一定时，Q与U成正比

D．C一定时，Q与U成反比

答案 C

解析 电容器的电容C由电容器本身决定，与电压U和所带电荷量Q无关，根据C＝可知，选项C正确．

2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是(  )

A．将两极板的间距加大，电容将增大

B．将两极板的间距加大，极板所带电荷量将增大

C．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小

D．将两极板平行错开，使正对面积减小，极板所带电荷量将减小

答案 C

解析 由C＝知，当d增大时，C将减小；当两极板平行错开时，S减小，故C将减小；由Q＝CU可知带电荷量Q与C、U两个量有关，知道C的情况不知U的情况不能确定Q的变化．

3．平行板电容器充电后不断开电源，逐渐增大两极板的正对面积，则下列说法正确的是(  )

A．电容器电容将逐渐增大

B．两极板间的电场强度将逐渐增大

C．两极板间电压将保持不变

D．两极板所带的电荷量不变

答案 AC

解析 若电容器与电源连接不断开，则两极板间电势差恒定，两极板间距离也不变，故场强大小也不变；而电容器电容随着正对面积的增大而增大，极板所带的电荷量随着电容增大也增大．

4．有一充电的平行板电容器，两板间电压为3 V，使它的电荷量减少3×10－4C，于是电容器两极板间的电压降为原来的，此电容器的电容是多少？电容器原来的带电荷量是多少？

答案 150 μF 4.5×10－4C

解析 由C＝＝＝1.5×10－4F＝150 μF

由Q＝CU可知 Q＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4C.