人教版 (新课标)必修27.动能和动能定理学案

第七章  机械能守恒定律

 第7节  动能和动能定理

班级       学号      姓名            成绩      

【课堂学习目标】

（1）明确动能的表达式及含义。

（2）掌握动能定理及其应用。

重点：动能定理的理解和应用

难点：动能定理的理解和应用

【课堂导学】

导入：通过上节的实验，我们已经通过实验了解到                的情况下，       对物体做的功与物体        的关系，即W与v2成         ，那么W与v2具体关系是怎样的呢？

1.动能的表达式

[问题1]：如图所示，质量为m的物体在一水平恒力F的作用下，在光滑水平面上运动位移l时，速度由v1变为v2，推导出力F对物体做功的表达式。（用m、v1 、v2  表示）。

（1）动能：                                           。

（2）动能的表达式：                        。

（3）动能的单位：      ，动能是            。（标量或矢量）

[思考] 1．重力势能有正负，动能是否也有正负？

      2．速度变化时，动能是否一定变化？动能不变时速度一定不变吗？

2. 动能定理

情景1：质量为1kg的物体，在f=2N的摩擦力的作用下在水平面上运动3m 后,速度从4m/s变为2m/s。

情景2：静止置于粗糙水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=2N，动摩擦因数为0.1，物体在该力作用下运动了2m ，速度从０变为２m/s。

情景3：质量为1kg的物体,在F=7N平行于斜面的拉力的作用下，沿倾角为37°光滑斜面向上运动了2m ，速度从０变为２m/s。

通过上述计算，得出什么结论？                                        。

动能定理的内容：                                                 。

动能定理的表达式：                                   。

各字母代表的物理量是：                                       。

 [思考] 1．合外力对物体做正功时，物体的动能如何变化？做负功的时候呢？

2．物体的动能不变说明物体受到的合外力为零吗？

3. 动能定理的应用

一架喷气式飞机，质量为ｍ＝5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑跑，经过的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。

动能定理的应用步骤：(1)明确研究对象及所研究的物理过程。 

(2)对研究对象进行受力分析和运动分析，并表示出合力所做的功。

(3)确定始、末态的动能。(未知量用符号表示)，根据动能定理列出方程

(4)求解方程、分析结果

【典例分析】

1、动能的理解

例1、关于动能，下列说法正确的是（　　）

  A. 动能不变的物体，一定处于平衡状态

  B. 动能不可能是负的

  C. 一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化

  D. 物体做匀速圆周运动，其动能不变

2．动能定理的应用

例2、总质量m=1.0×106kg的火车从静止开始出站，所受阻力恒定为1.0×105N。当行驶的速度为36km/h时，前进的距离为1km，试计算此过程中的牵引力的大小。

例3、（变力做功的求解）质量为2kg的物体沿半径为1m的1/4圆弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时速率为4m/s，求物体在滑下过程中阻力所做的功。

例4、（多过程求解）质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，当物体运动x1=8m时撤去推力F，问：物体还能滑多远？(g＝10m/s2)

参考答案

课堂导学：

1.动能的表达式

问题1：根据功的计算式得：W=Fl

牛顿第二定律：F=ma         

运动学公式： v22-v12=2al   

由上三式消去加速度a得：

（1）物体由于运动而具有的能量

（2）

（3）焦     标量

[思考] 1．由于速度v的平方不可能是负值，所以动能只能是正值。

2．由于速度是矢量。当只有速度的方向发生变化而大小不变时，动能不变，同理动能不变时物体运动的速度可以发生变化。为此，可以说速度变化时动能不一定发生变化，动能不变时，速度可以发生变化。动能变化时速度一定发生变化。

2. 动能定理

合外力对物体所做的功等于物体动能的变化

力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理

W=Ek2－Ek1（（或）

W为合外力的功  Ek2末动能  Ek1初动能

[思考]

1．合外力对物体做正功时，物体的动能增加；合外力对物体做负功时，物体的动能减少。

2．物体的动能不变，只能说明合外力做的功为零，但合外力做功为零时物体受到有合外力却不一定是零。

3. 动能定理的应用

【典例分析】

例1、BCD

例2、

例3、

例4、4m