初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教学ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了理解二次根式的概念，解由x-2≥0得，x≥2，二次根式的值非负，二次根式的双重非负性等内容，欢迎下载使用。
掌握二次根式有意义的条件.
会利用二次根式的非负性解决相关问题.
问题： （1）面积为 2 的正方形的边长为_______，面积为 S 的正方形的边长为_______．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为6m2，则它的宽为______m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 t= _____．
问题1 这些式子分别表示什么意义？
它们都表示一些正数的算术平方根．
问题2 这些式子有什么共同特征？
注意：a可以是数，也可以是式.
练习1:下列式子，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？
　　例1　 当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
变式练习 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
解：∵被开方数需大于或等于零，∴3+x≥0，∴x≥-3.∵分母不能等于零，∴x-1≠0，∴x≠1.∴x≥-3 且x≠1.
变式练习 二次根式 的被开方数a的取值范围是什么？它本身的取值范围又是什么？
二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的算术平方根.对于任意一个二次根式 ，我们知道：
二次根式的被开方数非负
2.式子 有意义的条件是 （ ）
A.x＞2 B.x≥2 C.x＜2 D.x≤2
3.当x=____时，二次根式 取最小值，其最小值 为______．
1. 下列式子中，不属于二次根式的是 （ ）
（1） （2） （3） 　 ．　　
解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1；
　 　4. a 取何值时，下列根式有意义？
5. 已知|3x-y-1|和 互为相反数，求x+4y的平方根．
解：由题意得3x-y-1=0且2x+y-4=0．解得x=1，y=2．∴x+4y=1+2×4=9，∴x+4y的平方根为±3.
6. (1)若二次根式 有意义，求m 的取值范围．
解： 由题意得m-2≥0且m2-4≠0， 解得m≥2且m≠-2，m≠2， ∴m＞2．
(2) 无论x取任何实数，代数式 都有意义， 求m的取值范围．
解：由题意得x2+6x+m≥0，即(x+3)2+m-9≥0.∵(x+3)2≥0，∴m-9≥0，即m≥9.
7. 当a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？