人教版 (新课标)必修25.向心加速度教学设计

向心力　向心加速度

设计思路

学生对物体进行受力分析和运动状态的判断已经有了一定的基础，也学习了牛顿三大运动定律，初步具备了以加速度为纽带的运动与力关系的知识体系。本节课通过实验探索匀速圆周运动的规律，再一次帮助学生认识物体的运动及其受力之间的关系。另外，高中阶段是培养学生抽象思维能力和实验探究能力的重要时期，通过教学，使学生经历探索做匀速圆周运动物体的向心力与物体质量、运动半径和角速度的关系的过程，感受科学探究的方法。本次课的探索过程仅仅是众多探索中的一次，经常使学生经历这样的过程，感受过程中的方法，将实现培养学生科学探究能力，提高科学素养的目的。

教材分析

圆周运动是一种常见的运动，通过本节的学习，深入理解其产生原因，并能对日常生活中圆周运动问题有正确的理解和判断。这部份知识是本章的重点，学好这部份知识，又可以为学习万有引力的应用做好必要的准备。

教学中不宜采用矢量推导的方法先导出向心加速度的公式，再由向心加速导出向心力公式。而是通过大量的事实，说明做匀速圆周运动的物体始终需要一个指向圆心的力———向心力的作用，再通过实验证明该向心力大小Ｆ＝ｍｒω2，进而由牛顿第二定律得出向心加速度的公式ａ＝ｒω2。

教学目标

一、知识与技能

理解向心力和向心加速度的概念，知道向心力的大小与哪些因素有关。能运用向心力和向心加速度的公式解答简单的有关问题。

二、过程与方法

（１）经历形成向心力概念的过程，培养学生观察、分析、归纳能力。

（２）经历探索向心力Ｆ与哪些因素有关的过程，学习控制变量法，感受科学探究过程中部分环节，培养学生分析论证等能力。

三、情感态度与价值观

发展学生对科学的好奇心与求知欲，培养学生参与活动的热情，和与他人合作的精神。

教学方法

（１）采用讨论教学法，例举学生熟知的相关事实，引导学生分析、归纳这些事实的共性特点，建立向心力的概念。

（２）采用基于传感技术的实验进行探究教学，借助于传感器进行测量的定量实验，使学生经历实验的过程，发展学生的探究能力。

教学过程

一、复习引入新课

上节课我们学习了描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度ｖ、角速度ω和周期Ｔ。它们之间有什么关系呢？

板书：ｖ＝ωｒ　　ω＝２π／Ｔ　　ｖ＝２πｒ／Ｔ

在匀速圆周运动中，物体的速度 （方向）时刻在发生变化，这种变化一定是由于力而引起的。那么，做匀速圆周运动的物体究竟受到了怎样的力呢？这正是我们今天要研究的问题。

板书：第五节　向心力　向心加速度

二、新课

１．向心力的概念

引入：中国是杂技大国，有一个大型杂技叫飞车走壁，不知道大家看过没有？教师介绍飞车走壁的杂技 （图１）。

教师：老师今天在教师为大家带来了飞车走壁：将四驱车放在料垃圾篓内，演示飞车走壁。

教师：四驱车做圆周运动，那在我们的身边还有哪些做圆周

运动的例子呢？请同学们举几个例子。

学生：地球绕太阳的运动可以近似看成圆周运动……

教师：除此之外，老师还准备了几个圆周运动的实验。

教师：上述这些物体在运动方面具有共同特点———都做圆周运动。那么，它们在受力方面是否也具有共性特点呢？请同学们对每个物体进行受力分析，并寻找它们在受力方面的共同点。

学生活动：进行受力分析，寻找共同点。

经过学生之间的讨论以及师生之间的交流，发现做匀速圆周运动的物体的受力都有一个共同特点，既都存在一个指向圆心方向的力，这个力是重力、弹力、摩擦力或其他力的合力，我们称它为向心力。向心力是按效果命名的。

巩固训练：

教师：看几个例子，说出向心力是什么性质的力

旋转的餐桌上的盘子。

旋转的漏斗内的玻璃球。

游乐场的海盗船。

２．探索向心力大小与什么因素有关

教师：向心力大小与哪些因素有关呢？是什么样的函数关系呢？请同学们先用手中的实验器材进行实验，再根据你对实验的观察，提出猜想。

学生活动：学生分成几个小组，利用老师提供的实验器材，自己设计实验，初步判断出向心力与质量、线速度、半径有关 （让学生试着说出观察到的现象和判断依据）。

教师：鼓励学生大胆猜测，指出科学猜想是研究自然科学的一种广泛应用的思想方法，它不是无根据的幻想，是有客观根据的。猜想是否正确，要靠实验检验。被实验肯定的猜想，就是实验规律；被实验否定的猜想，应该放弃，再经过实验和总结，重新提出新的猜想，再用实验来检验。

教师：刚才同学们已猜想大向心力可能与ｍ、ｖ、ｒ有关，那么，我们的猜想是否正确呢？

我们将通过怎样的实验来检验一下，先请思考：

ａ．向心力可能与那么多因素有关，怎样研究？请大家说说实验步骤。

ｂ．实验中如何控制变量？需观察、记录什么？

学生活动：讨论实验步骤，列表如下：

教师：如果请你来研究上述各个关系，你应该用什么器材进行实验，如果还没有这样的实验器材，你准备制作一个什么样的装置呢？这就是发明，发明就在身边。现在老师手中就有一个能够研究上述各关系的高科技产品。（介绍传感器及其工作过程）向心力通过力传感器进行测量，角速度通过光电门进行测量，将传感器得到的实验数据传输给电脑，并将这些实验数据呈现在Ｆω坐标系中，就得到了右图中的图象。请大家跟我来一起完成上述三个关系的研究。

①调节做圆周运动物体的砝码的半径是６厘米，选择其质量是２０克，开始测量。得到图中一组数据点。分别进行一次拟合、二次拟合和三次拟合，发现二次拟合十分准确，可见向心力的大小与角速度的平方成正比。

②调节做圆周运动物体的砝码的半径是１２厘米，选择其质量仍是２０克，开始测量。得到图中第二组数据点。那么我们怎样控制ｍ、ω，在图象中得到向心力和半径的关系呢？请大家讨论。

同学们发现：可以做一条与横坐标垂直的辅助线，该辅助线与两条实验数据曲线有两个交点，这两个交点正是质量和角速度相同的实验数据点，其半径分别是６厘米和１２厘米，对应的向心力大小是１∶２的关系。

调节做圆周运动物体的砝码的半径是１２厘米，选择其质量是１０克，开始测量。得到图中第三组数据点。那么我们怎样控制ｒ、ω，在图象中得到向心力和质量的关系呢？请大家讨论。

同学们发现：可以也做一条与横坐标垂直的辅助线，该辅助线与两条实验数据曲线也有两个交点，这两个交点正是半径和角速度相同的实验数据点，其质量分别是２０克和１０克，对应的向心力大小是２∶１的关系。可见，向心力的大小与质量成正比。

经过分析比较得出结论：Ｆ∝ｍ，Ｆ∝ω2，Ｆ∝ｒ

教师引导并讲明进一步精确的实验得出Ｆ∝ｍω2ｒ，即Ｆ＝ｍω2ｒ

得到公式：Ｆ＝ｍωｒ＝ｍｖ2／ｒ，

再由牛顿运动定律，推出 ：ａ＝ω2ｒ＝ｖ2／ｒ

３．巩固训练

例题：一全自动洗衣机技术参数如下表，试计算刚脱水桶工作时衣服所具有的向心加速度为多少？是重力加速度的几倍？为什么脱水桶能使衣服脱水？

分析：

由表可知：ｒ＝０.２ｍ　Ｔ＝６０／８００＝３／４０ｓ

所以：向心加速度　ａ＝ （２π／Ｔ）2ｒ＝１４０２ｍ／ｓ2

脱水桶工作时衣服紧靠脱水桶壁，衣服与脱水桶一起做匀速圆周运动。衣服所具有的向心加速度为１４０２ｍ／ｓ2，是重力加速度的１４３倍。

由此可见，一个水滴它需要的向心力，大约是其自身重力的１４３倍，衣服不可能提供给水滴这样大的向心力，于是水与衣服就分离了，并从棉壁的小孔中飞出去。

教师组织学生运用结论解决一些实际问题，这是检查学生对知识的理解和巩固的一种手段，也是迁移知识，深化知识的重要环节。通过运用和深化，使学生的知识、技能逐渐转化为能力和素质，这是学生完成自身发展的延续。

三、完成教学、布置作业

１．再想一些生活中做圆周运动的例子，并分析它们所受的向心力。

２．将传感器的实验数据发给学生，让学生选取其中的８组实验数据，进行描点作Ｆ—ω2图。（培养学生处理实验数据和分析能力）

点　　评

本节课在知识目标上有两个，一是建立向心力的概念，二是掌握向心力公式。该教学设计创建的物理情景、提供的实验方案，不仅使学生经历了建立概念、发现规律的过程，也很好地落实了过程目标和情感目标。具体的说，有以下几方面：

１．在建立向心力概念的教学过程中，教师 “飞车走壁”的演示实验取材简单，效果理想，有效地激发了学生的好奇心和学习兴趣。

２．飞车走壁、圆锥摆等现象中，物体都做圆周运动，具有运动方面的共性，由此启发学生对这些物体的受力进行分析，寻找受力方面的共性，使学生经历了分析、比较、归纳等思维过程，也体验到了成功的喜悦。

３．在探索向心力规律的教学环节中，教师循序渐进，由学生的定性感受，到传感器的准确测量，能激发学生主动参与。学生通过小球、橡皮筋等器材去感受向心力的大小，为提出猜想提供了事实依据；在教师进行演示实验之前，教师要求学生根据控制变量法说说实验步骤，并要求学生设计记录实验数据的表格，使学生参与到设计实验过程中。

４．恰当地将信息技术与物理课程相整合，采用了传感技术，将传感器采集的向心力和角速度的实验数据在Ｆ－ω2 图象中呈现出来，通过图象发现规律；并要求学生在课后将这些实验数据选取其中的８组，描绘在坐标中作为作业；将探索规律的过程延续到课后，培养了学生处理实验数据和分析论证的能力。虽然是教师的演示实验，也能紧紧地抓住学生的心，使他们跟随教师去探索其中的规律和奥妙，整个探究过程得到了很好的体现。

５．本节课中还有不少巩固训练，其中，洗衣机那道题要求学生从表格中发现信息，源于生活实际，体现了从生活走向物理的课程理念。