黑龙江省虎林市实验中学2021---2022学年上学期九年级数学期末试题（word版 含答案）

这是一份黑龙江省虎林市实验中学2021---2022学年上学期九年级数学期末试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了全卷共三道大题，总分120分，考试时间为120分钟等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第一学期九年级期末考试数学试题本考场试卷顺序号 考生注意：1.全卷共三道大题，总分120分。                  2.考试时间为120分钟。题号一二三总 分复查人 得分  2122232425262728 核分人         评卷人得 分   一、填空题：（每题3分，共30分） 1.据统计，黑龙江粮食总产量在2017年时达到1203.76亿斤，成功超越1200亿斤，连续多年居全国首位.将1200亿斤用科学计数法表示为                  斤.2.函数中，自变量的取值范围是              .3.如图，已知DB=AC，请添加一个适当的条件          ，使△ABC≌△DCB.（填一个即可）                          4.小明把一副扑克中带数字7的扑克牌全部拿出给小龙抽，则小龙抽到黑桃7概率为    .5.关于x的一元二次方程的一个解是1，则2018﹣a﹣b的值是        .6.在直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆周角度数为            . 7.小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买            支.8. 如图，△ABC中，∠B=70º，∠BAC=30º，将△ABC绕点C顺时针旋转得△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC上时，∠CAE=        .         　9. 若x1、x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则的值是           .10.如图，把边长为2的等边△OBB1绕原点O按逆时针方向依次旋转60°得到△OB1B2、△OB2B3……按此规律下去,那么点B2021的坐标是__________.评卷人得 分  二、选择题：（每小题3分，共30分） 11.下列各运算中，计算正确的是（    ）A.      B.       C.     D. 12.下列成语中，表示不可能事件的是（　　）A．缘木求鱼    B．杀鸡取卵     C．探囊取物      D．日月经天，江河行地13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）                                                                 A．              B．             C．              D．14.已知，则2xy的值为(      )A．15      B．－15         C．           D.15.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表。关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（     ）月用电量（度）2530405060户数12421A. 中位数是40      B. 众数是4      C. 平均数是20.5      D. 极差是316.已知关于x的方程(a－1)x2－2x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　)A．a≥2           B．a≥-2   C．a≤2    D．a≤2且a≠1 17.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD 中，AD边的中点处有一动点P，动点P以1/秒的速度沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是(　 　)                                                                          A．            B．             C．            D．18.一圆锥体形状的水晶饰品，母线长是10cm，底面圆的直径是5cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用多少厘米（接口处重合部分忽略不计）（     ）A. 10πcm        B. 10cm         C. 5πcm        D. 5cm19.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（     ）A. m＞2        B. m≥2         C. m≥2且m≠3       D. m＞2且m≠320.如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的一部分，下列命题：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3和1；④a－2b＋c＞0，其中正确命题的个数是（    ）A．1          B. 2          C. 3            D. 4评卷人得 分   三、解答题（满分60分） 21.（本题满分7分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1．（1）画出△A1B1C1，并写出点B1、C1的坐标；（2）求出边AC在旋转变换过程中所扫过的图形的面积．22.(本题满分6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点D，若E是AC的中点，连接DE．求证：DE为⊙O的切线．          23.（本题满分6分）如图, 二次函数的图象与x轴交于A（－3,0）和B（1,0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D.（1）请直接写出D点的坐标；（2）求二次函数的解析式。（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围。                 24.（本题满分7分）初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图（满分120分，每组含最低分，不含最高分），并给出如下信息：①第二组频率是0.12；②第二、三组的频率和是0.48；③自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；请你结合统计图解答下列问题：（1）全班学生共有　   　人；（2）如果成绩不少于90分为优秀，那么全年级700人中成绩达到优秀的大约多少人？（3）若不少于100分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到108分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？
25．（本题满分8分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：⑴A、B两市的距离是　   　千米，甲到B市后，再过　  　小时乙到达B市；⑵求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；⑶请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．                      26.（本题满分8分）如图，在等腰△ABC中，∠B=90°，AM是△ABC的角平分线，过点M作MN⊥AC于点N，∠EMF=135°，将∠EMF围绕点M旋转，使得∠EMF的两边分别交直线AB、AC于点E、F.⑴当∠EMF围绕点M旋转到如图①的位置时，易证得：BM=BE+CF；⑵当∠EMF围绕点M旋转到如图②、图③的位置时，BM、BE、CF之间有怎样的数量关系？请写出来，并选择一种情况进行证明.                        27.（本题满分10分）冬季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，试问商场有哪几种购买方案？哪种购买方案又能使商场获得最大利润？                               28.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根（OA＞OB）。⑴求点A、B的坐标；⑵求直线BC的解析式； ⑶在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，点P有几个？请直接写出个数；若不存在，说明理由。        
2021—2022学年第一学期九年级期末考试数学试题参考答案一、填空题：（每题3分，共30分）1. ； 2. x≤3；3. AB=DC(或∠ACB=∠DBC）；4. ； 5. 20216. 30°或150°； 7. 1、2、3；  8. 60°； 9. 3； 10. 二、选择题：（每小题3分，共30分）11. C； 12. A； 13. C；14. B； 15. A  16. C； 17. D； 18. B；19. C； 20. B三、解答题（满分60分）21.⑴作图略 -------2分；B1（1，4）、C1（1，2）---------------4分   ⑵解：∵，  -------6分∴  ----------7分22.证明：连接OD、OE  -------------1分（还可连接CD，自主酌情给分）∵BC是⊙O直径，E是AC的中点∴OE∥AB∴∠EOD=∠ODB，∠EOC=∠B  ----------2分又∵OB=OD  ∴∠B=∠ODB∴∠EOD=∠EOC  ----------3分 又∵OC=OD，OE=OE  ∴△EOD≌△EOC（SAS）∴∠EDO=∠ECO（全等三角形的对应角相等）--------4分又∵∠ACB=90°∴∠EDO=90°   ----------5分又∵点D在⊙O上∴DE为⊙O的切线   ----------6分23.⑴答：D点的坐标是（-2,3）    -----------------2分     ⑵解：设此二次函数解析式为   --------3分∵函数图象过点A、B、D∴                 --------4分 解得：a=-1，b=-2，c=3∴此二次函数解析式为   ---------------5分⑶答：当x＜-2或x＞1时，一次函数值大于二次函数值. --------6分24.⑴50  ----------2分⑵解：1÷50=0.02     1-0.48-0.02= 0.5   ----------4分     700×0.5 =350（人）   答：全年级700人中成绩达到优秀的大约有350人. ----------5分⑶解：0.48-0.12=0.36      0.36÷9=0.04     0.04×8=0.32       50×（1-0.02-0.48-0.32）=9人  -----------------6分        ∴        -----------------------------7分25.⑴120；5   ----------2分⑵解：设甲车返回时，路程S与时间t之间的函数关系式为S=kt+b(k≠0)  ∵由题意，函数图象过点（10,120）和点（13,0）∴     ----------4分解得：k=-40，b=520∴甲车返回时，路程S与时间t之间的函数关系式为S=-40t+520（10≤t≤13  ----6分 ⑶答：甲车从B市往回返后再经过或小时，两车相距15千米．----------8分26.⑵答：在图②中BM=BE-CF；在图③中BM=CF-BE  ----------3分  证明：如图②  ∵AM是△ABC的角平分线，MN⊥AC，∠B=90°∴BM=MN     ∠MNC=∠MNA=90°又∵AB=CB     ∴∠BCA=∠BAC=45°  ∴∠NMC=45°,∠BMN=135°  ∴∠NCM=∠NMC=45°    ∴CN=MN   ----------5分又∵∠EMF=135°=∠NMF+∠EMN，∠BMN=135°=∠EMB+∠EMN∴∠NMF=∠EMB又∵∠MNC=∠B=90°  ∴△MNF≌△MBE（ASA）  ∴NF=BE（全等三角形的对应边相等）   ----------7分又∵CN=FN-CF  ∴BM=BE-CF    ----------8分27.解：（1）设乙种空调每台进价为n元，则甲种空调每台进价为（n+500）元.根据题意得：   --------------2分解得：n=1500，经检验：n=1500是分式方程的解  ----------3分∴n+500=2000答：甲、乙两种空调每台进价分别为2000元，1500元；----------4分⑵由题意得：y=（2500﹣2000）x+（1800﹣1500）（20﹣x）=200x+6000；---------6分⑶由⑵问题意，购买甲种空调x台，则购买乙种空调（20﹣x）台，根据题意得               ----------8分 解得：10≤x≤12      ∵x为正整数∴x=10、11、12由⑵∵k=200＞0，y随x的增大而增大∴当x=12时，y有最大值            ----------9分答：商场可以购买甲、乙种空调各10台；购买甲种空调11台，乙种空调9台；购买甲种空调12台，乙种空调8台共三种方案.其中购买甲种空调12台，乙种空调8台的方案可使商场获得最大利润.       ---------------------10分28.解：⑴由题意，解方程得：， ---------1分    ∵OA、OB的长分别是方程两根，且OA＞OB     ∴OA=4，OB=3  -----2分  又∵点A在y轴正半轴，点B在x轴正半轴    ∴A（0，4）；B（3，0） ------3分⑵过点C作CE⊥x轴，垂足为E    ∴∠BEC=90°∵四边形ABCD是正方形   ∴AB=BC，∠ABC=90°    ∴∠ABO+∠CBE=90°又∵∠BCE+∠CBE=90°     ∴∠ABO+=∠BEC  又∵∠BEC=∠AOB=90°     ∴△AOB≌△BEC（AAS）∴AO=BE，BO=EC（全等三角形的对应边相等）由⑴OA=4，OB=3 ∴OE=OB+BE=7，EC=3    ∴C（7，3）