黑龙江省密山市八五七农场学校2021-2022学年上学期九年级数学期末试题（word版 含答案）

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857农场学校2021-2022学年上学期九年级数学期末试题满分120,120分钟得分评卷人   一、填空题（每小题3分，满分33分）1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（     ）A.     B.     C.        D. 2. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（　　） A．                  B．                  C．                 D．　　          3. 抛物线y=x2-2x+1的对称轴是（     ）A．直线x=1　         B．直线x=-1           C．直线x=2         D．直线x=-24. 把抛物线向上平移1个单位，得到的抛物线是（     ）A．    B．    C．    D．5. 方程2x2+6x+5=0的根的情况是（     ）A．有两个不相等的实数根            B．有两个相等的实数根           C．无实数根                        D．无法判断6．把二次函数y=x2+2x－2配方成顶点式为（     ）A．y=（x－1）2+2　 B．y=（x－1）2+1   C．y=（x+1）2－3　 D．y=（x+2）2－17．早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（     ）A. 50                B.75               C.25               D.708．已知、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（     ）A．    B.      C.     D. 9．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程（     ）  A．          B．    C．          D．10．若是一元二次方程的两根，则的值为（     ）A．1            B．-1            C．2           D．-211．已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: ①同号；②当和时,函数值相等；③；④当时, 的值只能取0.其中正确的个数是（     ） A．1个           B．2个            C．3个            D．4个 得分评卷人  二、选择题（每小题3分，满分33分） 12. 抛物线与x轴正半轴交点的坐标为             .13. 方程的一次项系数是            .  14. 二次函数图像开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是            .15. 以－2为一根且二次项次数是1的一元二次方程可写为           （写一个即可）．16．关于x的方程(m-1) x2+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是            .17． 已知二次函数的图象关于y轴对称，则m＝           .18. 当代数式的值等于7时，代数式的值是            .19． 在平面直角坐标系内，点A(a，﹣3)与点B(1，b)关于原点对称，则a+b的值         .20．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会.列方程得                       .21. 如图在四边形ABCD中，AD=CD，∠ADC=∠ABC=90°，DE⊥AB于点E.若四边形ABCD的面积为16，则DE=            .22. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c>0的解集是            .三、解答题（满分54分）得分评卷人  23.（本小题满分16分）  （1）                     （2）         （3）                  （4）      得分评卷人  24.（本小题满分9分） 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于原点对称，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．       得分评卷人  25.（本小题满分9分） 如图，抛物线y=x2＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）.（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B，且S△OAB=1，求点B的坐标.       得分评卷人  26.（本小题满分10分） 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？                  得分评卷人  27.（本小题满分10分） 在Rt∆ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，DE，DF分别交AC于点E，交BC于点F，且DE⊥DF.（1）          如图（1），如果CA=CB，求证：AE2+ BF2= EF2.（2）          如图（2），如果CA<CB，那么（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.                   数学参考答案1-5  BACCC6-11 CBDBBB12. (6,0)13. -114. x>215. x2+4x+4=016. m≠117. 118. 1019. 220. 21.4-1<x<3 （1）x=2（2）x=7或-1（3）x=±1（4）x=-1或224. A1（-1，-4）B1（-4，-2）C1（-3，-5）................................................3分                                    ................................................4分                               ................................................2分 （1） y=x2-2x                            ................................................5分（2）（1，-1）（，1）                ................................................4分25. ................................................4分                              ...............................................3分    ................................................3分    26.   .......  .......................................5分 ...............................5分