2021-2022学年人教版八年级数学上册期末复习训练卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年人教版八年级数学上册期末复习训练卷（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
八年级数学第一学期期末复习训练卷(时间120分钟，满分120分)一、选择题(共10小题，3*10=30)1. 以下各组线段长能组成三角形的是(    )A．1，5，6    B．4，3，5C．2，5，8    D．5，5，122. 多项式mx2－m与多项式x2－2x＋1的公因式是(　　)A．x－1　　   B．x＋1C．x2－1　　  D．(x－1)23. 如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有(    )A．6种    B．5种    C．4种    D．3种4. 已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形    B．钝角三角形C．直角三角形    D．锐角三角形或钝角三角形5. )如图，若x为正整数，则表示－的值的点落在(    )A.段①　 　 B．段②　 　C．段③　 　D．段④6. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，DE∥AB，AD＝3，CE＝5，则AC的长为(　　)A．9    B．8    C．6    D．77. 如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是(    )A．10    B．8    C．6     D．48. 若x＋y＝2，则x2＋2xy＋2y2的值为(    )A．2    B．4    C．8    D．169. 如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式(    )A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2    B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝(a＋b)2－4ab    D．(a＋b)(a－b)＝a2－b210. 定义一种新运算n·xn－1dx＝an－bn，例如2xdx＝k2－n2，若－x－2dx＝－2，则m＝(    )A．－2    B．－    C．2      D．二．填空题(共8小题，3*8=24) 11. 工人师傅盖房子时，常将房梁设计成如图所示的图形，使其牢固不变形，这是利用              ．12. 分解因式：n2－2mn＋m2－1＝__________________.13. 已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝　  　14. 分式方程＋＝1的解是__      __．15. 如图，在△ABC中，BF⊥AC于点F，AD⊥BC于点D，BF与AD相交于点E.若AD＝BD，BC＝8 cm，DC＝3 cm，则AE＝        cm.16. 已知a2－6a＋9与|b－1|互为相反数，计算a3b3＋2a2b2＋ab的结果是       ．17. 如图，∠AOB＝30°，P是角平分线上的点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN＝        ．18. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若在等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝__        __．三．解答题(共6小题， 66分)19．(10分) 计算：(1) (a＋b)2－b(2a＋b)；   (2)[2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1)－3]÷(－4m).   20．(10分) 已知y＝，且x≠y，求÷的值．    21．(10分) 如图，一艘轮船以每小时40海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向上，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向上．当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了多少海里？   22．(12分) 某单位计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙种品牌消毒剂每瓶的价格比甲种品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲种品牌消毒剂的数量与用400元购买乙种品牌消毒剂的数量相同．(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？(2)若该单位从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙种品牌消毒剂？      23．(12分) 如图，在△ABC中，点D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于点E.(1)若∠A＝80°，求∠BDC的度数；(2)若∠EDC＝40°，求∠A的度数；(3)请直接写出∠A与∠BDC之间的数量关系(不必说明理由)．    24. (12分) 如图，矩形EFGH的顶点E、G分别在菱形ABCD的边AD、BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上．(1)求证：BG＝DE；(2)若E为AD中点，FH＝2，求菱形ABCD的周长．    参考答案1-5BAABB    6-10BCCAB11. 三角形的稳定性12. (m－n＋1)(m－n－1)13. 214. x＝15. 216. 4817. 218. 或19. (1) 解：原式=a2(2)解：原式=m－120. 解：原式＝÷＝·＝.∵y＝，∴xy＝2.∴原式＝＝1.21. 解：∵CD⊥DB，∠CBD＝60°，∴∠DCB＝30°，∴DB＝BC，又∵∠BCA＝∠CBD－∠CAB＝60°－30°＝ 30°＝∠CAB，∴BC＝AB，∴BC＝AB＝2×40＝80(海里)，∴DB＝40海里，答：当轮船到达灯塔C的正东方向D处时，又航行了40海里．22. 解：(1)设甲种品牌消毒剂每瓶的价格为x元，乙种品牌消毒剂每瓶的价格为(3x－50)元，由题意得：＝，解得：x＝30，经检验，x＝30是原方程的解且符合实际意义，3x－50＝40，答：甲种品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙种品牌消毒剂每瓶的价格为40元　(2)设购买甲种品牌的消毒剂y瓶，则购买乙种品牌的消毒剂(40－y)瓶，由题意得：30y＋40(40－y)＝1400，解得：y＝20，∴40－y＝40－20＝20，答：购买了20瓶乙种品牌消毒剂23. 解：(1)在△ABC中，∵∠A＝80°，∴∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A＝180°－80°＝100°.∵BD、CD平分∠ABC和∠ACB，∴∠DBC＋∠DCB＝(∠ABC＋∠ACB)＝×100°＝50°.在△BCD中，∠BDC＝180°－(∠DBC＋∠DCB)＝130°；(2)在△BCD中，∵∠EDC＝40°，∴∠BDC＝180°－40°＝140°.∴∠DBC＋∠DCB＝180°－140°＝40°.∴∠ABC＋∠ACB＝2(∠DBC＋∠DCB)＝80°.在△ABC中，∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝100°；(3)根据(1)和(2)可得∠BDC＝90°＋∠A.24. (1)证明：∵四边形EFGH是矩形，∴EH＝FG，EH∥FG.∴∠GFH＝∠EHF.∵∠BFG＝180°－∠GFH，∠DHE＝180°－∠EHF，∴∠BFG＝∠DHE.∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC.∴∠GBF＝∠EDH.∴△BGF≌△DEH(A.A.S.)．∴BG＝DE；(2)解：连结EG.∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵E为AD中点，∴AE＝ED.∵BG＝DE，∴AE＝BG.又∵AE∥BG，∴四边形ABGE是平行四边形．∴AB＝EG.∵EG＝FH＝2，∴AB＝2.∴菱形ABCD的周长为2×4＝8.