数学七年级下册3.1 多项式的因式分解精品当堂达标检测题

2022年湘教版数学七年级下册

3.1《多项式的因式分解》课时练习

一、选择题

1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是(        )

A.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x

B.(x+5)(x-2)=x2+3x-10

C.x2-8x+16=(x-4)2

D.(x-2)(x+3)=(x+3)(x-2)

2.下列由左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A.(x+2)(x﹣2)=x2﹣4   

B.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)   

C.x2﹣4+3x=(x+2)(x﹣2)+3x   

D.x2+4x﹣2=x(x+4)﹣2

3.下列各式从左到右的变形：

(1)15x2y=3x·5xy；

(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；

(3)x2-6x+9=(x-3)2；

(4)x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是(        )

A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

4.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是(        )

A.m+1        B.2m         C.2        D.m+2

5.下列各式，可以分解因式的是(　　) 

A.4a2+1     B.a2﹣2a﹣1     C.﹣a2﹣b2         D.3a﹣3

6.若多项式x2+ax+b分解因式的结果为a(x﹣2)(x+3)，则a，b的值分别是(　　) 

A.a=1，b=﹣6  B.a=5，b=6     C.a=1，b=6     D.a=5，b=﹣6

7.下列各项多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是(　　)

A.x2+2x+1=x(x+2)+1

B.3(a﹣2)﹣2a(2﹣a)=(a﹣2)(3﹣2a)

C.6a﹣9﹣a2=(a﹣3)2

D.ab(a﹣b)﹣a(b﹣a)2=a(a﹣b)(2b﹣a)

8.计算(-2)2021+(-2)2022等于(       )

A.-22021           B.-22022              C.22021           D.-2

二、填空题

9.﹣xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是　　  ；

10.若(x﹣3)(x+5)是将多项式x2+px+q分解因式的结果，则p=        ， q=_____．   

11.若x2﹣ax﹣1可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a________ ，b=________ ．

12.若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于　   　.

13.4x2-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是                 .

14.计算①～③题，并根据计算结果将④～⑥题进行分解因式.

①(x-2)(x-1)=          ；     ②3x(x-2)=          ；

③(x-2)2=          ；          ④3x2-6x=          ；

⑤x2-4x+4=          ；         ⑥x2-3x+2=          .

三、解答题

15.已知x2-2x-3=0，则代数式6-2x2+4x的值是多少？

16.若x2+x+m=(x+n)2， 求m，n的值．

17.分解因式(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)+k=(x2+5x﹣10)2后，求k的值．

18.阅读理解题：我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，
即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：(1)x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3)；
(2)x2﹣4x﹣5=x2+(1﹣5)x+1×(﹣5)=(x+1)(x﹣5)．
请你仿照上述方法，把多项式分解因式：x2﹣7x﹣18．

参考答案

1.答案为：C

2.答案为：B.

3.答案为：A

4.答案为：D

5.答案为：D

6.答案为：A

7.答案为：D.

8.答案为：C.

9.答案为：x(x+y)2；

10.答案为：2；-15

11.答案为：；.

12.答案是：﹣6.

13.答案为：因式分解

14.答案为：①x2-3x+2 ②3x2-6x ③x2-4x+4  ④3x(x-2) ⑤(x-2)2 ⑥(x-2)(x-1)

15.解：∵x2-2x-3=0，

∴6-2x2+4x=-2(x2-2x-3)=-2×0=0.

16.解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m，
∴2n=1，n2=m，
解得：m=，n=．

17.解：k=(x2+5x﹣10)2﹣(x2+5x+3)(x2+5x﹣23)，
=(x2+5x)2﹣20(x2+5x)+100﹣(x2+5x)2+20(x2+5x)+69=169．

18.解：x2﹣7x﹣18=x2+(﹣9+2)x+(﹣9)×2=(x﹣9)(x+2)．