2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之丰富的图形世界

这是一份2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之丰富的图形世界，共12页。试卷主要包含了如图所示，该几何体的主视图是，下列图形中，正方体的展开图有等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，正方体的展开图有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A．考B．试C．成D．功
4．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
5．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是（ ）
A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱
二．填空题（共5小题）
6．把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得的几何体是 ．
7．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点 ．
8．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为 ．
9．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 号小正方形．
10．以一个边长为8厘米和5厘米的长方形其中一条边为轴旋转一周会得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是 立方厘米．（结果保留π）
三．解答题（共5小题）
11．如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：
（1）“力”所对的面是 ；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 ；前面是 ；右面是 ；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 ．
12．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
13．已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
14．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
15．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
2021-2022学年上学期初中数学北师大新版七年级期末必刷常考题之丰富的图形世界
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】简单组合体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】根据主视图的意义，从正面看该组合体所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看该组合体，底层是一个矩形，上层的靠右侧是一个圆，
故选：A．
【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握主视图的画法是正确判断的关键．
2．下列图形中，正方体的展开图有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】几何体的展开图．
【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，①、②有两个面重复，③多了一个小正方形，故不是正方体的展开图；④能够围成正方体，是正方体的展开图．
故选：A．
【点评】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
3．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“祝”字一面的相对面上的字是（ ）
A．考B．试C．成D．功
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：“祝”与“功”是相对面，
“你”与“试”是相对面，
“考”与“成”是相对面．
故选：D．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．
4．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】分别对每个几何体的俯视图进行判断即可．
【解答】解：A．圆柱体的俯视图是圆形的，因此选项A不符合题意；
B．三棱锥的俯视图是三角形的，因此选项B符合题意；
C．四棱柱的俯视图是长方形的，因此选项C不符合题意；
D．六棱柱的俯视图是正六边形，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义是正确判断的前提，掌握各种几何体的俯视图的形状是得出正确答案的关键．
5．（2020秋•南宁期末）从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形可能是（ ）
A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱
【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；几何直观．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．
故选：C．
【点评】本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．
二．填空题（共5小题）
6．把一个直角三角形绕它的一条直角边旋转360°，所得的几何体是 圆锥 ．
【考点】点、线、面、体．
【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．
【分析】根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案．
【解答】解：将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
【点评】本题考查了点、线、面、体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题的关键．
7．如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点M重合的点是点 D ．
【考点】展开图折叠成几何体．
【专题】矩形 菱形 正方形；空间观念．
【分析】由正方体的展开图，与正方体的各部分对应情况，易得答案．
【解答】解：结合图形可知，围成立方体后，正方形ABIJ与正方形CDGH相对，正方形NMCB与正方形IHLK相对，
正方形BCHI与正方形DEGF相对，CM与CD重合，
则与点M重合的点是点D．
故答案为：D．
【点评】此题考查了正方体的展开图，展开图折成几何体，解决的关键在于运用空间想象力把展开图折成正方形体，找到重合的点．
8．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为 7，12 ．
【考点】截一个几何体．
【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念．
【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．
得到面增加一个，棱增加3．
【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1＝7，棱的条数是12﹣3+3＝12．
故选：7，12．
【点评】此题考查了截一个几何体，解决本题的关键是找到在原来几何体的基础上增加的面和棱数．
9．如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已被剪掉，若使余下的部分恰好能折成一个正方体，应再剪去第 ①或② 号小正方形．
【考点】展开图折叠成几何体．
【专题】几何图形；模型思想．
【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解．
【解答】解：把图中的①或②减去，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，
故答案为：①或②．
【点评】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键．
10．以一个边长为8厘米和5厘米的长方形其中一条边为轴旋转一周会得到一个圆柱体，这个圆柱的体积是 200π或320π 立方厘米．（结果保留π）
【考点】点、线、面、体．
【专题】与圆有关的计算；运算能力．
【分析】圆柱的体积公式是：V＝sh＝πr2h，分别计算以8厘米和5厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积．
【解答】解：以8厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积＝π×52×8＝200π（立方厘米），
以5厘米长的边为轴旋转得到的圆柱体积＝π×82×5＝320π（立方厘米），
∴这个圆柱的体积是200π或320π立方厘米．
故答案为：200π或320π．
【点评】本题主要考查了圆柱体体积的计算公式的运用，解决问题的关键是掌握圆柱的体积公式：V＝πr2h．
三．解答题（共5小题）
11．如图，是一个正方体的六个面的展开图形（字在外表面），回答下列问题：
（1）“力”所对的面是 我 ；
（2）若将其折叠成正方体，如果“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面，则上面是 学 ；前面是 习 ；右面是 我 ；
（3）若将其折叠成正方体，“学”所在的面在前面，则上面不可能是 努 ．
【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】（1）根据正方体表面展开图的特征进行判断即可；
（2）根据“对面”进行判断即可；
（3）“学”在前面，上面应该是它的邻面，因此上面不可能是它的对面，判断对面即可．
【解答】解：（1）根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“我”的对面是“力”，
“要”的对面是“习”，
“努”的对面是“学”，
故答案为：我；
（2）“努”所在的面在底面，则“学”所在的面在上面；
“要”所在的面在后面，则“习”所在的面在前面，
由“努”所在的面在底面，“要”所在的面在后面可得“我”所在的面是左面，则“我”所在的面在右面，
故答案为：学，习，我；
（3）由正方体的“对面”“邻面”的意义可得，“学”在前面，“学”的对面不可能在上面，
因此“学”的对面“努”不可能在上面，
故答案为：努．
【点评】本题考查正方体的表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提．
12．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．
【考点】几何体的展开图．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】根据常见几何体展开图的形状特征，或折叠成几何体的形状得出判断即可．
【解答】解：由简单几何体的展开与折叠可得，
【点评】本题考查常见几何体的展开与折叠，掌握简单的几何体展开图的形状特征是正确判断的前提．
13．已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．
【考点】几何体的展开图．
【专题】几何图形；几何直观．
【分析】依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论．
【解答】解：如图所示：（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了几何体的展开图，关键是掌握正方体展开图的特点．
14．（1）如图是一个组合几何体的两种视图，请写出这个组合几何体是由哪两种几何体组成的；
（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）
【考点】由三视图判断几何体．
【专题】投影与视图；空间观念；几何直观；推理能力．
【分析】（1）找到从正面和上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．
（2）根据题目所给尺寸，计算出几何体的体积即可．
【解答】解：（1）这个组合几何体是由圆柱和长方体组成的；
（2）体积＝8×5×2+π＝80+24π（cm3）．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，以及几何体的表面积，关键是掌握三视图所看的位置．
15．已知一个直棱柱有8个面，它的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
（1）它是几棱柱？它有多少个顶点？多少条棱？
（2）这个棱柱的所有侧面的面积之和是多少？
【考点】认识立体图形；几何体的表面积．
【专题】投影与视图；空间观念．
【分析】（1）根据棱柱面、顶点、棱之间的关系得出答案；
（2）计算侧面面积即可．
【解答】解：因为一个直棱柱有8个面，所以它是六棱柱，
所以有12个顶点，18条棱，
答：它是六棱柱，它有12个顶点，18条棱；
（2）因为六棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长都是4cm．
所以侧面展开后是长为5×6＝30cm，宽为4cm的长方形，
因此侧面积为30×4＝120（cm2），
答：这个棱柱的所有侧面的面积之和是120cm2．
【点评】本题考查认识立体图形，掌握棱柱的特征是正确解答的关键．