数学必修23.3 直线的交点坐标与距离公式导学案

这是一份数学必修23.3 直线的交点坐标与距离公式导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
§3.3.1两条直线的交点坐标 【学习目标】能用解方程组的方法求两直线的交点坐标；体会判断两直线相交中的数形结合思想.【学习过程】 一、课前导学：（不看书，自己回忆上节课学的内容，并填空，写完后和本组同学讨论）1．直线的点斜式方程是__________________；直线的斜截式方程是_________________； 直线的两点式方程是__________________；直线的截距式方程是_________________   ； 直线的一般式方程是_________________   ． 2．经过点，且与直线垂直的直线                           3．点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线? 4．平面直角系中两条直线的位置关系有几种？ 二、新课导学：探究一：直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点，这一点与两直线有何关系？   看下表，并填空。几何元素及关系                             代数表示点A                                A（a，b）直线：Ax+By+C=0点A在直线上 直线与 的交点A 探究二： 如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？   探究三：如何利用方程判断两直线的位置关系？两直线是否有公共点，要看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和 的方程联立，得方程组      1.若方程组无解，则与        
2.若方程组有且只有一个解，则与        
3.若方程组有无数解，则与         三、合作探究例1：求下列两直线，的交点坐标.   变式：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标.⑴，；⑵，；⑶，. 问题：请同学们观察例1中的三组直线，讨论下面的问题，并写出你们的结论.和直线平行的直线可表示为                   .和直线垂直的直线可表示为                   . 例2：求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程. 变式：将例2中的“平行”改为“垂直”呢？       四、交流展示1.自主完成课本P104练习1、2，写在课本上即可. 2. 直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围.    五、达标检测1. 两直线的交点坐标为（    ）.A． B． C． D． 2. 两条直线和的位置关系是（    ）.A．平行               B．相交且垂直   C．相交但不垂直       D．与的值有关 3. 已知集合，那么集合为(   )A  {3,–1}     B  3,–1       C  (3,–1)      D  {(3,–1)} 4. 已知点，则点关于点的对称点的坐标                  . 5. 已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在轴上，求的值.