专题09 分式与分式方程（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

这是一份专题09 分式与分式方程（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用），共26页。PPT课件主要包含了考点1分式概念，分式的概念，考点3分式的运算，分式运算的法则，考点5解分式方程，常见类型即关系式，强化训练等内容，欢迎下载使用。
一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式,其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母.
注意:1.分式有意义的条件:分母不能为0. 2.分式的值为0的条件:分子等于0,且分母不等于0.
1.分式可以表示两个整式相除,其中分子为被除式,分母为除式,分数线起除号和括号的作用.2.分式的分子中可以含有字母,也可以不含字母,但分母中必须含有字母,这是区别分式和整式的重要依据.3.在任何情况下,分式的分母的值都不为0,否则分式无意义.
分式的分子与分母同时乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即 (m是整式,且m≠0).
考点2：分式的基本性质
（1）约分根据分式的基本性质,把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分,约分通常是把分式化成最简分式或整式. （2）通分利用分式的基本性质,把异分母分式化成同分母分式,叫做分式的通分. （3）符号法则改变分子、分母及整个分式三者中任意两个的符号,分式的值不变,即 .
（1）分式的加减①同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减,即 ②异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式后再相加减,即
（2）分式的乘除①两个分式相乘,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母,即 ②两个分式相除,将除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘,即
（3）分式的乘方分式的乘方要把分子、分母分别乘方,即 (n是正整数). （4）分式的混合运算 先乘方,再乘除,后加减,如果有括号,先算括号里面的.
(1)有括号的,先算括号里面的,括号内如果是异分母分式的加减运算,需先将异分母分式通分化为同分母分式,再加减;(2)有除法运算的,将除法运算转化为乘法运算;(3)对于分式乘法运算,利用因式分解、约分计算;(4)按照运算顺序,从左到右进行分式加减运算,直到化为最简分式或整式;(5)将所给数值代入求值,代入的数值需使原式中的分式及化简过程中出现的分式均有意义.
2.分式化简求值的一般步骤
1、定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别.2、增根:在分式方程变形时,有可能产生不适合原方程的根,使方程中的分母为0,这样的根叫做方程的增根.
考点4：分式方程的相关概念
1、基本思路去分母,化分式方程为整式方程.2、一般步骤(1)方程两边同乘以各分式的最简公分母,化为整式方程; (2)解整式方程;(3)检验,把整式方程的解代入最简公分母,看计算结果是否为0,若结果不为0,说明此解是原分式方程的解;若为0,则为增根.
3、验根方法方法一:利用方程解的定义,直接代入原方程检验.方法二:把整式方程的解代入最简公分母,看计算结果是否为0.
考点6：分式方程的实际应用
1.列分式方程解应用题的一般步骤