专题04 实数（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

这是一份专题04 实数（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用），共23页。PPT课件主要包含了考点2实数与数轴，要点提示，考点4实数的运算，强化训练等内容，欢迎下载使用。
1.平方根（1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．a（a≥0）的平方根记作．（2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．a（a≥0）的算术平方根记作．
考点1：实数的相关概念
2.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根仍是0．要点提示：若则则 表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离.
1、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．2、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．要点提示：（1）数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.（2）实数和数轴上的点是一一对应的.
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数；绝对值大的反而小.3.对于实数a、b， 若a-b>0a>b；a-b=0a=b；a-bc，则a>c.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：如果a>b>0， a2>b2a>b；或利用倒数转化：如比较与.
考点3：实数的大小比较
实数大小的比较方法：（1）直接比较法：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.（2）数轴法：在数轴上，右边的数总比左边的数大.
1.加法同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．满足运算律：加法的交换律a+b=b+a，加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c)．2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数．
3.乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数有奇数个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．乘法运算的运算律：（1）乘法交换律ab=ba；（2）乘法结合律(ab)c=a(bc)；（3）乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac．
4.除法（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数．（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数都得0．5.乘方与开方（1)求n个相同因数的积的运算叫做乘方，a所表示的意义是n个a相乘.正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．（2)正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．（3)零指数与负指数
（1）加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是三、二、一．如果有括号，先算括号内的；如果没有括号，同一级运算中要从左至右依次运算．（2）实数的运算律　 　加法交换律：a+b=b+a　　 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)　　 乘法交换律：ab=ba　　 乘法结合律：(ab)c=a(bc)　　 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
1.数形结合思想　　实数与数轴上的点一一对应，绝对值的几何意义等，数轴在很多时候可以帮助我们更直观地分析题目，从而找到解决问题的突破口；2.分类讨论思想（算术）平方根，绝对值的化简都需要有分类讨论的思想，考虑问题要全面，做到既不重复又不遗漏；3. 从实际问题中抽象出数学模型　以现实生活为背景的题目，我们要抓住问题的实质，明确该用哪一个考点来解决问题，然后有的放矢.
考点5：数形结合、分类讨论、建模思想