高中数学人教版新课标A必修32.2.2用样本的数字特征估计总体背景图课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修32.2.2用样本的数字特征估计总体背景图课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了学点一，学点二，学点三，总体平均数，样本平均数，第n个样本数据，样本容量，很接近，返回目录等内容，欢迎下载使用。
1.如果有n个数x1,x2,…,xn,那么 = 叫做 这n个数的平均数. 总体中所有个体的平均数叫做 . 样本中所有个体的平均数叫做 ， 标准差的平方s2叫做方差, s2= .
其中xn是 ,n是 ,x是 . 是反映总体波动大小的特征数,通常用样本方差估计总体方差,当样本容量很大时,样本方差 总体方差.
学点一　用样本平均数估计总体平均数
　　【分析】本题考查平均数公式.
1.一个球队所有队员的身高如下(单位:cm): 178,179,181,182,176,183,176,180,183,175,181,185, 180,184,问这个球队的队员平均身高是多少?(精确到1 cm)
　　【评析】(1)平均数公式是一个计算平均数的基本公式,在一般情况下,要计算一组数据的平均数可使用这个公式.　　(2)当数据较大,且大部分数据在某一常数左右波动时,方法二可以减轻运算量,故此法比较简便.
　　【分析】注意到30天的日产量是30个数据,可直接用定义求平均数;但所给数据多是重复出现的,故简便算法是用加权平均数公式;又由于这组数据都比50稍大一点,因此,也可以利用“新数据”法求平均数.
2.某工人在30天中加工一种零件的日产量,有2天是51件,3天 是52件,6天是53件,8天是54件,7天是55件,3天是56件,1天 是57件.试计算这个工人30天中的平均日产量.
　　【评析】本题考查平均数公式.
为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表.
求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数.
学点二　用样本标准差估计总体标准差
(1)数据501,502,503,504,505,506,507,508,509的标准差 是 ( ) A.203 B. C. D.1(2)已知样本数据x1,x2,…,xn的方差是3,则样本数据 2x1+2,2x2+2,…,2xn+2的方差是 .
　　【分析】(1)由标准差定义知,要计算方差或标准差首先应求平均数;(2)此题看起来不好求,如果注意整体代换,是否能求出来呢?
对10名高三男生的身高测量后得到如下一组数据(单位:cm)168　175　171　182　170　173　169　174　178　180计算他们的平均身高及标准差.
请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.　
学点三　用样本的数字特征估计总体情况的实际应用
1.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情 　况如图2-5-1所示.　
　　【分析】根据各个角度对测试结果进行数据统计、计算,再发表看法.
(1)从平均数和方差相结合看;(2)从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);(3)从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩 好些);(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜 力).
　　【解析】根据各问情况作如下统计表:
　　则(1)∵平均数相同,且s甲2< s乙2,　　∴甲比乙优,∴ 甲稳定些.　　(2)∵平均数相同,甲的中位数