2022年人教版数学八年级寒假精品讲义04《勾股定理》(适合辅导班)学生版练习题

2022年人教版数学八年级寒假精品讲义04

《勾股定理》

一、选择题

1.下列四组线段，可以构成直角三角形的是(    )

A.2，3，4        B.4，5，6     

C.9，40，41      D.11，12，13

2.下列长度的各组线段，能组成直角三角形的是(　　)

A.12，15，18   B.12，35，36   C.0.3，0.4，0.5   D.2，3，4

3.如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行(       )

  A.8米        B.10米           C.12米            D.14米

4.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（     ）

A.米           B.米         C.(+1)米          D.3米

5.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为12800cm2，则斜边长为（　　）

A.80cm      B.30cm      C.90cm       D.120cm

6.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）

A．﹣1﹣      B．1﹣       C．﹣      D．﹣1+

7.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有(    )．

A.1个    B.2个          C.3个      D.4个

8.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC+BC=14cm，AB=10cm，则Rt△ABC的面积是(　　)

A.24cm2      B.36cm2      C.48cm2      D.60cm2

9.△ABC的两边长分别为2和2，第三边上的高等于，则△ABC的面积是(　　)

A.        B.2                      C. 或2                        D.不能确定

10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.

则BD的长为（　　）

A.                      B.                          C.                          D.

11.如图1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S1、S2、S3；如图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=(          )

A.86      B.64          C.54        D.48

12.如图，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（     ）

A.                       B.       C.             D.2

二、填空题

13.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为　　    ．

14.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a=         ．

15.直角三角形的两直角边的长分别为6cm、8cm，则斜边上高的长是　　      cm．

16.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

17.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，沿DE折叠使点A与点C刚好重合，则CD的长为        ．

18.在△ABC中,AD为高线,若AB+BD=CD,AC=4,BD=3,则线段BC长度为       .

三、解答题

19.能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a＜b＜c.

（1）试找出它们的共同点，并证明你的结论；

（2）写出当a=17时，b，c的值.

20.请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）

（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；

（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；

21.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣4|=0，求该直角三角形的斜边长.

22.如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上.

求：

(1)边AC，AB，BC的长;

(2)点C到AB边的距离；

(3)求△ABC的面积。

23.在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA⊥CB，如图所示．为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．

24.《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米.

请问：这辆小汽车超速了吗？